《浙江省湖州市下箬中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市下箬中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省湖州市下箬中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果命题“非p或非g”是假命题，命题“p且q”是真命题 命题“p且q”是假命题命题“p或q”是真命题 命题“p或q”是假命题则以上结论中正确的是(A) (B) (C) (D)参考答案：A2. 已知椭圆的焦点是、，是椭圆上的一个动点。如果延长到，使得=，那么动点的轨迹是 （ ）A、圆 B、椭圆 C、双曲线的一支 D、抛物线参考答案：A3. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15， 17，17，16，
2、14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )AabcBbcaCcabDcba参考答案：D【考点】众数、中位数、平均数【专题】概率与统计【分析】先由已知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=15；c=17，cba故选：D【点评】本题考查平均数为，中位数，众数的求法，是基础题，解题时要认真审题4. 已知实数满足，则目标函数的最大值为( )A B C D参考答案：C略5. 双曲线 的焦点分别为 以线段 为边长作等边三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另外两边，则双曲线
3、的离心率为（ ） 参考答案：解析：由题设易知等边三角形的另一顶点P在y轴上，且中线OP的长为 设 故有 由此解得 或 （舍去） 应选A.6. 已知随机变量服从正态分布N（4，62），P（5）=0.89，则P（3）=（）A0.89B0.78C0.22D0.11参考答案：D【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从正态分布N（4，62），可得这组数据对应的正态曲线的对称轴=4，利用正态曲线的对称性，即可得到结果【解答】解：随机变量服从正态分布N（4，62），这组数据对应的正态曲线的对称轴=4P（3）=P（5），P（5）=0.89P（5）=10.89=0.11，P（3
4、）=0.11故选D7. 已知函数，若对任意两个不等的正数，都有成立，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：B即在上单增，即恒成立，也就是恒成立，故选B8. 下列各数中，最小的数是（）A75B11111（2）C210（6）D85（9）参考答案：B【考点】进位制【分析】欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可【解答】解：对于B，11111（2）=24+23+22+21+20=31对于C，210（6）=262+16=78；对于D，85（9）=89+5=77；故11111（2）最小，故选：B9. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积
5、等于（）A10cm3B20cm3C30cm3D40cm3参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为直三削去一个三棱锥，画出其直观图，根据棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，计算三棱柱与三棱锥的体积，再求差可得答案【解答】解：由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图：棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，几何体的体积V=345345=20（cm3）故选B10. 已知 (i为虚数单位)，则复数z的共轭复数等于()A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由复数的运算法则，化简复数，再根据共轭复数的概念，即可求解，
6、得到答案【详解】由题意，复数满足，即，所以复数的共轭复数等于，故选A【点睛】本题主要考查了复数的运算法则，以及共轭复数的概念的应用，其中解答中熟记复数的运算法则，准确求解复数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与双曲线没有公共点，则实数的取值范围为_ 参考答案：略12. 已知函数，若关于的方程有四个不相等的实根，则实数 参考答案：13. 在中，已知，则角大小为 参考答案：14. 某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为90的样本，应抽取小型
7、超市 家.参考答案：63; 15. 设有一组圆下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）参考答案： 16. 如图，在某个城市中，M，N两地之间有南北街道5条、东西街道4条，现要求沿图中的街道，以最短的路程从M走到N，则不同的走法共有_种参考答案：35略17. 已知如下四个命题：在线性回归模型中，相关指数表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，越接近于0，表示回归效果越好；在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.8个单位；两个变量相关性越强，则相
8、关系数的绝对值就越接近于1；对分类变量X与Y，对它们的随机变量的观测值k来说，k越小，则“X与Y有关系”的把握程度越大其中正确命题的序号是_参考答案：【分析】根据相关指数的性质进行判断；根据回归方程的性质进行判断；根据相关系数的性质进行判断；根据随机变量的观测值k的关系进行判断.【详解】在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好，所以错误；在回归直线方程=0.8x?12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.8个单位，正确；两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，正确；对分类变量X与Y，对它们的随机变量K2的观测值k来说，
9、k越小，则“X与Y有关系”的把握程度越小，所以错误；故正确命题的序号是.【点睛】该题考查的是有关统计的问题，涉及到的知识点有线性回归分析，两个变量之间相关关系强弱的判断，独立性检验，属于简单题目.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，已知抛物线和，过抛物线上一点作两条直线与相切于两点，与抛物线分别交于两点，圆心到抛物线准线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）当的角平分线垂直于轴时，求直线的斜率；（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值.参考答案：解析：（1）点到抛物线准线的距离为，.即抛物线的方程为.（2）解法一：当的角
10、平分线垂直于轴时，点，设 .解法二：当的角平分线垂直于轴时，点，可得.直线的方程为，联立方程组 得， ，同理可得 .（3）解法一：设 可得，直线的方程为即.又直线的方程为，同理，直线的方程为， 直线的方程为，即令，可得，关于的函数在上单调递增，.解法二：设点，以为圆心，为半径的圆的方程为，的方程为.-得直线的方程为.当时，直线在轴上的截距，关于的函数在上单调递增，.略19. 已知条件：实数满足使对数有意义；条件：实数满足不等式.（1）若命题为真，求实数t的取值范围；（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：(1)由对数式有意义得2t27t50，解得1t，又p为假所以，
11、或.(2)命题p是命题q的充分不必要条件，1t是不等式t2(a3)t(a2)，解得a.即a的取值范围是.法二：令f(t)t2(a3)t(a2)，因f(1)0，故只需f.即a的取值范围是.20. （本小题满分12分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的极值 参考答案： 2分（）依题意可知： 4分切线方程为：即 6分（）令，得： 8分极大值25极小值 11分的极大值为，极小值为 12分21. 在中，三个内角的对边分别为，其中，且（）求证：是直角三角形；（） 如图，设圆过三点，动点位于劣弧上，记，请把的面积表示成的函数，并探究当取何值时，取到最大值，并求出该最大值. 参考答案：（）证明：由正弦定理得， 整理为，即 又因为或，即或 ， 舍去，故由可知，是直角三角形 （） 由（）及，得， 若，则， 在中， 所以 因为所以，当，即时，最大值等于. 略22. 等比数列，且，是和的等差中项.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足()，求数列的前项和.参考答案：略
