《2022-2023学年北京通州区潞河中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京通州区潞河中学高一数学理知识点试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北京通州区潞河中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题正确的是（）A第一象限角是锐角B钝角是第二象限角C终边相同的角一定相等D不相等的角，它们终边必不相同参考答案：B【考点】G3：象限角、轴线角【分析】对象限角和锐角，钝角及终边相同角的定义的理解【解答】解：由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，终边相同的角相差2k，kZ，故C，D不对只有B选项是正确的故选B2. 在等差数列中，则 （ ） A、48 B、50 C、60 D、80
2、参考答案：C略3. 函数的图像关于（ ）A轴对称 B直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称参考答案：C略4. 已知函数，R，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数 参考答案：C5. 若log2 a0，1，则( ). Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0 D0a1，b0参考答案：D略6. 函数是 （ ）（A） 周期为的奇函数 （B） 周期为的偶函数（C） 周期为的奇函数 （D） 周期为的偶函数参考答案：C略7. 函数的单调递增区间为（A）（B）（C）（D）参考答案：B略8. 若，则的值为（） www.ks5 高#考#资#源#
3、网（A） （B） （C） (D)参考答案：C略9. 已知集合且,则实数（ ）A0 B0或3 C3 D1参考答案：B集合且,所以或=0所以,经检验都符合题意故选B10. 在中，若，则为（）AB或CD或参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理和题设中两边和一个角的值求得B【解答】解：由正弦定理可知，或故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，D是AB边上的一点，BCD的面积为1，则AC的长为 参考答案： 12. 等差数列的前项和为30, 前项和为100, 则它的前项和为 参考答案：210略13. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a
4、，b，c成等差，则cosB的值为 参考答案： ;所以 ,同取正弦值，得 因为a，b，c成等差，所以 ，由正弦定理，边化角 ，根据倍角公式展开 所以 ，等式两边同时平方得 ，化简 ，即 而 14. 若角（，），则= 参考答案：2tan【考点】同角三角函数基本关系的运用 【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得所给式子的值【解答】解：角（，），则=|=（）=2tan，故答案为：2tan【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题15. 已知函数的图像与轴的负半轴有交点，则的取值范围是 。参考
5、答案：16. 函数f(x)log0.5(3x2ax5)在(1，)上是减函数，则实数a的取值范围是_参考答案：8，617. 在等差数列an中，则（ ）A. 3B. 9C. 2D. 4参考答案：A【分析】根据等差数列的性质得到【详解】等差数列中，,根据等差数列的运算性质得到故答案为：A.【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：（1）A=80分 （2）3a615分19. （12分）已知函数f（x）=x+且f（1
6、）=5（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断函数f（x）在（2，+）上的单调性并用定义证明你的结论参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据条件解方程即可（2）根据函数奇偶性的定义进行判断即可（3）跟姐姐函数单调性的定义进行证明即可【解答】解：（1）由f（1）=5，得：5=1+aa=4（2）x（，0）（0，+）且，f（x）为奇函数（6分）（3）任取：2x1x2（9分），f（x1）f（x2）0，f（x）在（2，+）上为增函数 （12分）【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和应用，结合函数奇偶性和单调性的定义是解决本题的关键20. 已知
7、a，b，c是ABC中角A，B，C的对边，S是ABC的面积若a2+c2=b2+ac，(I)求角B ；(II)若b=2，S=，判断三角形形状参考答案：解：（）因为得又因为所以所以-5分（），得， 又，所以 ，得，故三角形为等边三角形-8分略21. 已知函数f（x）=logax（a0且a1），且函数的图象过点（2，1）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（m2m）1成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；一元二次不等式的解法 【专题】计算题；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）直接根据函数图象过点（2，1）求出实数a；（2）根据对数函数的单调性列出不等式组，解出不等式即可【解答】解：（1）函数f（x）的图象过点（2，1），f（2）=1，即loga2=1，解得a=2，因此，f（x）=log2x（x0）；（2），f（m2m）1且1=log22，log2（m2m）2，该不等式等价为：解得，1m0或1m2，所以实数m的取值范围为（1，0）（1，2）【点评】本题主要考查了对数函数的图象和性质，涉及函数的单调性和一元二次不等式的解法，属于中档题22. 化简或计算：() 参考答案：0
