《2022年四川省绵阳市石桥中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省绵阳市石桥中学高三数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省绵阳市石桥中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an中，其公比q0，且a2=1-a1,a4=4-a3,则a4+a5等于（ ）A. 8 B. -8C.16D.-16参考答案：B略2. 设等差数列an的前n项和为Sn，且a3+a5+a7=15，则S9=（）A18B36C45D60参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】利用等差数列的性质化简已知的等式，得到a5的值，然后利用等差数列的前n项和公式及等差数列的性质把所求的式子化简后，把a5的值代入即可求出值【解答】解：由
2、a3+a5+a7=3a5=15，解得a5=5，则S9=9a5=45故选C3. 下列说法正确的是( )A“x0”是“ln（x+1）0”的充要条件B“?x2，x23x+20”的否定是“?x2，x23x+20”C采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60D在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，2）（0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，则X在（0，2）内取值的概率为0.8参考答案：D考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：A由ln（x+1）0解得0x+11，解得1x0，即可判断出正误；B利用命题的否定定
3、义即可判断出正误；C采用系统抽样法可知：该班学生人数可能为55；D由正态分布的对称性可得：X在（0，2）内取值的概率为0.8解答：解：A由ln（x+1）0解得0x+11，解得1x0，“x0”是“ln（x+1）0”的必要不充分条件，是假命题；B“?x2，x23x+20”的否定是“?x2，x23x+20”，因此不正确；C采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为55，因此不正确；D某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，2）（0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，由正态分布的对称性可得：X在（0，2）内取值的概率为0
4、.8，正确故选：D点评：本题考查了简易逻辑的判定、正态分布的对称性、系统抽样法的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的( )A.5B.6C.7D.8参考答案：C5. 已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x1或x4那么集合A(?UB)等于()Ax|2x4 Bx|x3或x4Cx|2x1 Dx|1x3参考答案：D略6. 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正 三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为A. B C D参考答案：B7. 若函数满足，且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 （ ） A8 B9 C10 D13参考答
5、案：B略8. 设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点。若，则的方程为（ ）（A）或 （B）或（C）或 （D）或参考答案：C抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1，设A（x1，y1），B（x2，y2），则因为|AF|=3|BF|，所以x1+1=3（x2+1），所以x1=3x2+2因为|y1|=3|y2|，x1=9x2，所以x1=3，x2=，当x1=3时，所以此时，若，则,此时,此时直线方程为。若，则,此时,此时直线方程为。所以的方程是或，选C.9. 已知函数f（x）=sin（x+）（01，|）若对任意xR，f（1）f（x）f（6），则（）Af0Bf=0 Cf0Df=0参考答案
6、：A【考点】正弦函数的图象【分析】根据条件f（1）f（x）f（6），确定函数的最大值和最小值，进而确定满足条件，的值，可得周期和解析式，在化简f比较其值的大小可得结论【解答】解：对任意的实数x均存在f（1）f（x）f（6），f（1）为函数最小值即f（1）=sin（+）=1可得：+=（kZ），f（6）为函数的最大值，f（6）=sin（6+）=16+=（kZ），由可得：5=，=，T=，sin（+）=1|，令+=，可得：=那么可得f（x）=sin（x）f=sin（）=sinf=sin（）=sin（），f0故选：A10. 关于直线与平面，有以下四个命题：若，则 若若 若其中真命题有( ) A1个 B2
7、个 C3个 D4个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则展开式的常数项为 .参考答案：160略12. 已知首项为1公差为2的等差数列an，其前n项和为Sn，则= 参考答案：4【考点】6F：极限及其运算；85：等差数列的前n项和【分析】由题意，an=1+2（n1）=2n1，Sn=n+=n2，即可求极限【解答】解：由题意，an=1+2（n1）=2n1，Sn=n+=n2，=4，故答案为：413. （原创）若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为 .参考答案：略14. 设集合Ax|2x6，Bx|axa3，若，则实数a的取值范围是_.参考答案：2，3)15. 已知
8、是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表示为 参考答案：16. 正项等比数列中，则数列的前项和等于参考答案： 17. 复数的虚部为 .参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数满足，对任意都有，且 （1）求函数的解析式. （2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：图像的对称轴为直线，则， 2分略19. 已知函数f (x) = x3-ax2-3x（1）若y = f (x) 在区间1, +上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x = - 13是f (x) 的极值点，求f (x) 在1,a上的最大值.参考答案：20. (本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且点在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）已知不经过A点的直线与椭圆C交于P，Q两点，P关于原点的对称点为R（与点A不重合），直线AQ，AR与y轴分别交于两点M，N，证明：参考答案：解：（）由可得，所以，2分解得，4分所以椭圆的方程为：.5分（）设，联立方程，得，解得，所以，7分，分子.10分, 12分21. （本题满分12分）解关于的不等式，其中.参考答案： () ， 不等式的解集为。22. （本小题满分12分） 在中，角的对边为，已知且（1）求角的大小；（2）求的面积。参考答案：
