《2022-2023学年上海泗塘中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年上海泗塘中学高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年上海泗塘中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则（ ）A.4 B.8 C.16D.32参考答案：C函数，f（2）（2）24，f（f（2）f（4）2416故选：C2. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D集合就是由全体大于的数构成的集合，显然，故故选.3. x+3y-7=0、l2：kx- y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k等于 （ ）A3 B3 C6 D6参考答案：B4. 右边程序运行后输出的结果为（ ）A B C D
2、参考答案：C略5. 已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0参考答案：C略6. 已知等差数列满足则有（ ）A. B. C. D . 参考答案：B7. 函数的图像的一条对称轴是（ ）A B C. D参考答案：C8. 函数的定义域为（ ）A1，2)(2，+)B(1，+)C1，2D1，+)参考答案：A9. 已知 的单调递增区间为4,+) ，则 的取值是（
3、）A. B. C. D. 参考答案：B10. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960， 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )A7 B9 C10 D15参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为_参考答案：55(8)12. 满足集合有_个参考答案：713. 已知数列an中，a1，an11 (n2)，则a2014_参
4、考答案：14. 函数的定义域为_ .参考答案：x|x且x，kZ【分析】首先分母不为0，再根据正切函数的性质，进行求解.【详解】由题意可得解得x，且x，kZ，x|x且x，kZ故答案为x|x且x，kZ.【点睛】解决此类问题的关键是熟练掌握正切函数的定义域及分式型函数的定义域，属于基础题15. 若等边ABC的边长为，平面内一点M满足，则_。参考答案：-216. 若，则_;参考答案：117. 已知函数y=f（x+3）是偶函数，则函数y=f（x）图象的对称轴为参考答案：x=3【考点】函数奇偶性的性质【分析】把函数y=f（x+3）的图象向右平移3个单位可得函数f（x）的图象，结合f（x+3）是偶函数，图象
5、关于y轴对称可求函数y=f（x）的图象的对称轴【解答】解：把函数y=f（x+3）的图象向右平移2个单位可得函数f（x）的图象又f（x+3）是偶函数，图象关于y轴对称则函数y=f（x）的图象关于x=3对称故答案为x=3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且.（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线与圆交于不同的两点，若设点为的重心，当的面积为时，求直线的方程.备注：的重心的坐标为.KS5UKS5UKS5U参考答案：（1）；（2）或KS5UKS5U试题解析：（1）由题意知圆心，且，
6、由知中，则，KS5UKS5UKS5U于是可设圆的方程为又点到直线的距离为，所以或（舍），故圆的方程为.（2）的面积，所以若设，则，即，当直线斜率不存在时，不存在，故可设直线为，代入圆的方程中，可得，则，所以或，得或，故满足条件的直线的方程为或.考点：1、圆的方程；2、点到直线的距离；3、直线方程；4、直线与圆的位置关系【易错点睛】在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零，若采用点斜式，应
7、先考虑斜率不存在的情况19. (本小题满分12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式参考答案：解：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51元时，一次订购量为个， 则， 因此，当一次订购量为个时，每个零件的实际出厂单价恰好降为51元。 （2）由题意知，当时， 当时， 当时， 故20. 设A，B，
8、C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，2），C（4，1）（1）若=，求D点的坐标；（2）设向量=， =，若k与+3平行，求实数k的值参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；相等向量与相反向量【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共线定理即可得出【解答】解：（1）设D（x，y），（2，2）（1，3）=（x，y）（4，1），化为（1，5）=（x4，y1），解得，D（5，4）（2）=（1，5），=（4，1）（2，2）=（2，3）=k（1，5）（2，3）=（k2，5k3），=（1，5）+3（2，3）=（7，4）k与+3平行，7（5k3）4（k2）=0，解得k=21. （本小题满分14分）已知圆的半径为3，圆心在轴下方且在直线上，轴被圆截得的弦长为（）求圆的方程；（）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由参考答案：22. （本小题满分12分）数列 中，前n项和满足-（n）. ( I ) 求数列的通项公式以及前n项和； （II）若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，求实数t的值。参考答案：( I ) 由得，又，故，从而（II）由( I ) 从而由S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列可得解得。
