《四川省南充市白家乡中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市白家乡中学高三数学理上学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市白家乡中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的A.32B.24C.18D.16 参考答案：A2. 已知偶函数满足，当时，,则为（ ）A 2 B0 C-2 D1参考答案：A3. 若，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D略4. 给出下列命题，其中正确的命题是（）A若，且，那么一定是纯虚数B若、且，则C若，则不成立D若，则方程只有一个根参考答案：A略5. 已知集合Ax1，B0，则AB的子集的个数为 （
2、 ）A3 B4 C7 D8参考答案：D6. 设(e是自然对数的底数），则( )A. B. C. D. 参考答案：D7. 执行如图所示的程序框图，如果输出的S=，那么判断框内应填入的条件是（）Ai3Bi4Ci5Di6参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据程序框图，模拟运行过程，根据程序输出的S值，即可得出判断框内应填入的条件【解答】解：进行循环前i=2，S=1，计算S=，应满足循环条件，i=3；执行循环后S=，应满足循环条件，i=4；执行循环后S=，应满足循环条件，i=5；执行循环后S=，应不满足条件循环条件，输出S=；故判断框内应填入的条件是i5；故选：C【点评】本题考查了循环结构的应
3、用问题，当循环次数不多时，可以利用模拟循环的方法进行求解，是基础题目8. 已知某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1：N1（90，86）和2：N2（93，79），则以下结论正确的是（）A第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定D第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定参考答案：C【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】应用题；概率与统计【分析】确定1=90，?1=86，2=93，?2=79，即可得出结
4、论【解答】解：某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1：N1（90，86）和2：N2（93，79），1=90，?1=86，2=93，?2=79，第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定，故选：C【点评】本题考查正态分布曲线的特点，考查学生分析解决问题的能力，比较基础9. 若满足，若目标函数的最小值为2，则实数的值为（ ）A. 0 B. 2 C. 8 D. 1参考答案：【知识点】简单线性规划【答案解析】C解析 ：解：画出x，y满足的可行域如下图：可得直线与直线的交点使目标函数取得最小值，故，解得，代入得?故选C【思路点拨】由目标函数的最小值为-2，我们可以画出满足条件
5、的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数m的方程组，消参后即可得到m的取值【典型总结】如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值10. 已知函数是上的奇函数,且在区间上单调递增,若,则 （ ）A. B. C. D.参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点且与圆相切的直线方程是 参考答案：12. 如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知平
6、面ABC）是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：平面平面ABC；BC平面；三棱锥DEF的体积最大值为；动点在平面ABC上的射影在线段上；二面角DEF大小的范围是。其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）参考答案：中由已知可得四边形是菱形，则，所以平面，所以面面，正确；又，平面；，正确；当面面时，三棱锥的体积达到最大，最大值为，正确；由面面，可知点在面上的射影在线段上，所以正确；在旋转过程中二面角A-DE-F大小的范围是，不正确.13. 如图，互不相同的点A1，A2，An，和B1，B2，Bn，分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等，
7、设OAn=an，若a1=1，a2=2，则数列an的通项公式是参考答案：【考点】数列的应用；数列的函数特性【专题】压轴题；等差数列与等比数列【分析】设，利用已知可得A1B1是三角形OA2B2的中位线，得到=，梯形A1B1B2A2的面积=3S由已知可得梯形AnBnBn+1An+1的面积=3S利用相似三角形的性质面积的比等于相似比的平方可得：，已知，可得，因此数列是一个首项为1，公差为3等差数列，即可得到an【解答】解：设，OA1=a1=1，OA2=a2=2，A1B1A2B2，A1B1是三角形OA2B2的中位线，=，梯形A1B1B2A2的面积=3S故梯形AnBnBn+1An+1的面积=3S所有AnB
8、n相互平行，所有OAnBn（nN*）都相似，数列是一个等差数列，其公差d=3，故=1+（n1）3=3n2因此数列an的通项公式是故答案为【点评】本题综合考查了三角形的中位线定理、相似三角形的性质、等差数列的通项公式等基础知识和基本技能，考查了推理能力和计算能力14. 已知圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是等边三角形，则沿母线展开所得扇形的圆心角是_.参考答案：略15. 秋末冬初，流感盛行，信阳市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列an，已知a11，a22，且an2an1（1）n（nN*），则该医院30天入院治疗流感的人数共有_人参考答案：25516. 已知，分别是双曲线C：的左，右顶
9、点，F为左焦点，以为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在x轴上方，从左至右依次交于M，N两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. 2C. D. 参考答案：A【分析】画出图形，利用已知条件，转化求解a、c关系，然后求解双曲线的离心率即可【详解】解：，分别是双曲线C：的左，右顶点，F为左焦点，故渐近线方程为，以为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在x轴上方，从左至右依次交于M，N两点，如图所示，因为，可知三角形FMO为等腰三角形，腰长为a，底边为c，底角为，在中可得，所以，即，解得故选：A【点睛】求解离心率问题就是要构造出a与c的等式或不等式，构造a与c的等式或不等式可以从定义、曲线方程、同一量的二
10、次计算等角度构造.17. 在长为12 cm的线段AB上任取一点C，以线段AC，BC为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32 cm2的概率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：，求直线与曲线相交弦的弦长参考答案：19. 已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然数的底数，aR（1）当a0时，解不等式f（x）0；（2）若f（x）在1，1上是单调增函数，求a的取值范围；（3）当a=0时，求整数k的所有值，使方程f（x）=x+2在
11、k，k+1上有解参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；函数的单调性与导数的关系【分析】（1）根据ex0，a0，不等式可化为，由此可求不等式f（x）0的解集；（2）求导函数，再分类讨论：当a=0时，f（x）=（x+1）ex，f（x）0在1，1上恒成立；当a0时，令g（x）=ax2+（2a+1）x+1，因为=（2a+1）24a=4a2+10，f（x）有极大值又有极小值若a0，可得f（x）在1，1上不单调；若a0，要使f（x）在1，1上单调，因为g（0）=10，必须满足，从而可确定a的取值范围；（3）当a=0时，原方程等价于，构建函数，求导函数，可确定h（x）在（，0）和（0，+）内是单调增函数
12、，从而可确定方程f（x）=x+2有且只有两个实数根，且分别在区间1，2和3，2上，故可得k的值【解答】解：（1）因为ex0，所以不等式f（x）0，即为ax2+x0，又因为a0，所以不等式可化为，所以不等式f（x）0的解集为（2）f（x）=（2ax+1）ex+（ax2+x）ex=ax2+（2a+1）x+1ex，当a=0时，f（x）=（x+1）ex，f（x）0在1，1上恒成立，当且仅当x=1时取等号，故a=0符合要求；当a0时，令g（x）=ax2+（2a+1）x+1，因为=（2a+1）24a=4a2+10，所以g（x）=0有两个不相等的实数根x1，x2，不妨设x1x2，因此f（x）有极大值又有极小
13、值若a0，因为g（1）?g（0）=a0，所以f（x）在（1，1）内有极值点，故f（x）在1，1上不单调若a0，可知x10x2，因为g（x）的图象开口向下，要使f（x）在1，1上单调，因为g（0）=10，必须满足，即，所以综上可知，a的取值范围是（3）当a=0时，方程即为xex=x+2，由于ex0，所以x=0不是方程的解，所以原方程等价于，令，因为对于x（，0）（0，+）恒成立，所以h（x）在（，0）和（0，+）内是单调增函数，又h（1）=e30，h（2）=e220，h（2）=e20，所以方程f（x）=x+2有且只有两个实数根，且分别在区间1，2和3，2上，所以整数k的所有值为3，120. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为abc，且满足2bsin（C+）=a+c（I）求角B的大小；（）若点M为BC中点，且AM=AC，求sinBAC参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）利用正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得sinBsinC=cosBsinC+sinC，由于sinC
