《河北省邢台市第二十一中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市第二十一中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市第二十一中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题：“若，则”的逆否命题是( )A 若则 B 若，则C 若，则 D 若，则参考答案：D2. 已知函数f（x）=x2+cosx，f（x）是函数f（x）的导函数，则f（x）的图象大致是( )ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由于f（x）=x+cosx，得f（x）=xsinx，由奇函数的定义得函数f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，取x=代入f（）=sin=10，排除C，只有A
2、适合解答：解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=xsinx，f（x）=f（x），故f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x=时，f（）=sin=10，排除C，只有A适合，故选：A点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，同时考查导数的计算，属于中档题3. 直线x=1的倾斜角和斜率分别是( )A45，1B135，1C90，不存在D180，不存在参考答案：C【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系 【专题】阅读型【分析】利用直线x=1垂直于x轴，倾斜角为90，选出答案【解答】解：直线x=1垂直于x轴，倾斜角为90，而斜率不存在，故选 C
3、【点评】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及直线的图象特征与直线的倾斜角、斜率的关系4. 已知则是的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 命题“任意x0，x2x0”的否定是()A. 存在x0，使得x2x0 B. 存在x0，使得x2x0C. 任意x0，使得x2x0 D. 任意x0，使得x2x0参考答案：B略6. 在中，则ABC一定是 （ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形参考答案：B7. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）ABCD参考答案：D略8. 从6名学生中选4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率
4、为（ ） A. B. C. D.参考答案：D略9. 已知A=x|xk，B=x|x2x20，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck2Dk2参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解不等式可得x1，或x2，由充要条件的定义可得x|xk是集合x|x1，或x2的真子集，结合数轴可得答案【解答】解：解不等式x2x20可得x1，或x2，要使“xk”是“x2x20”的充分不必要条件，则需集合A=x|xk是集合B=x|x1，或x2的真子集，故只需k2即可，故实数k的取值范围是（2，+），故选：C10. 已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的
5、余弦值为 A. 0 B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数z=，则|z|=参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模【分析】利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出【解答】解：复数=1i|z|=故答案为：12. 设F1，F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且F1PPF2，则F1PF2的面积为 参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知得|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，由勾股定理得|PF1|?|PF2|=2，由此能求出F1PF2的面积【解答】解：F1，F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且F1PPF2，|PF1|
6、+|PF2|=4，|F1F2|=2，|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|?|PF2|=16，|F1F2|2+2|PF1|?|PF2|=16，12+2|PF1|?|PF2|=16，2|PF1|?|PF2|=4，|PF1|?|PF2|=2，F1PF2的面积S=|PF1|?|PF2|=1故答案为：113. 学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2014年江苏省运动会田径、游泳和球类3个不同比赛项目的志愿者已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有_种（结果用数字表示）参考答案：714. 对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：2=3+5,最小数是3, 3=7+9+
7、11,最小数是7, 4=13+15+17+19,最小数是13。根据上述分解规律，在9的分解中，最小数是 。参考答案：7315. 如图，是一程序框图，则输出结果为_参考答案：16. 若|z1|=|z2|=2，且|z1+z2|=2，则|z1z2|= 参考答案：2【考点】复数求模【分析】把|z1+z2|=2两边平方求得2z1z2，进一步求出，开方得答案【解答】解：由|z1+z2|=2，得，即2z1z2=4，|z1z2|=2故答案为：217. 已知命题“若ab，则ac2bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中假命题有 个参考答案：2【考点】四种命题间的逆否关系；命题的真假判断与应用【专题
8、】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】根据命题的等价关系，可先判断原命题与逆命题的真假【解答】解：若ab，c2=0，则ac2=bc2，原命题若ab，则ac2bc2为假；逆否命题与原命题等价，逆否命题也为假原命题的逆命题是：若ac2bc2，则c20且c20，则ab，逆命题为真；又逆命题与否命题等价，否命题也为真；综上，四个命题中，真命题的个数为2，故答案为：2个【点评】本题考查命题的真假判断，根据命题的等价关系，四个命题中，真（假）命题的个数必为偶数个三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，已知A（，0），B（，0），动点C（x，
9、y），若直线AC，BC的斜率kAC，kBC满足条件（1）求动点C的轨迹方程；（2）过点（1，0）作直线l交曲线C于M，N两点，若线段MN中点的横坐标为求此时直线l的方程参考答案：【考点】轨迹方程；待定系数法求直线方程【分析】（1）利用直线AC，BC的斜率kAC，kBC满足条件，即可求动点C的轨迹方程；（2）分类讨论，直线代入椭圆方程，利用韦达定理，结合线段MN中点的横坐标为，求出k，即可求此时直线l的方程【解答】解：（1）设C（x，y）（2）解：当直线斜率不存在时，不满足题意当直线斜率存在时，设M（x1，y1），N（x2，y2），直线l的方程为：y=k（x1），代入椭圆方程，可得（1+2k2）
10、x24k2x+2k22=0，x1+x2=，k=，直线l的方程y=（x1）19. 已知数列的各项均为正数，且.（）设，求证：数列是等差数列；（）设，求数列的前项和.参考答案：（1）证明：因为，两边同除以得：所以又，所以数列是以1为首项、2为公差的等差数列. （2）由（1）知，所以，所以， 20. 已知椭圆C:上一点到它的两个焦点（左）, （右）的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标. 参考答案：（1） -2分 -5分 （2）-10分略21. 在等差数列中，求数列的通项公式2008是否为数列中的项？参考答案：略22. 在心理学研究中，常采用对比试验的
11、方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的频率。（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.参考答案：（I） （II）见解析（I）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，计算即得(II)由题意知X可取的值为：.利用超几何分布概率计算公式得X的分布列为X01234P进一步计算X的数学期望.试题解析：（I）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，则(II)由题意知X可取的值为：.则因此X的分布列为X01234PX的数学期望是=【名师点睛】本题主要考查古典概型的概率公式和超几何分布概率计算公式、随机变量的分布列和数学期望.解答本题，首先要准确确定所研究对象的基本事件空间、基本事件个数，利用超几何分布的概率公式.本题属中等难度的题目，计算量不是很大，能很好的考查考生数学应用意识、基本运算求解能力等.
