《2022年山东省菏泽市巨野县大成中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省菏泽市巨野县大成中学高三数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省菏泽市巨野县大成中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果=( )A.4B.5C.6 D.7参考答案：B2. （06年全国卷文）在的展开式中，x的系数为A、- 120 B、120 C、- 15 D、15参考答案：答案：C解析：在的展开式中，x4项是=15x4，选C.3. 已知则等于( )（A）7 （B） （C） （D）参考答案：B ，则知识点：同角三角函数的关系 难度：14. 函数在区间上的零点之和是（A） （B） （C） （D）参考
2、答案：C【考点】三角函数的图像与性质【试题解析】，令f(x)=0，得：或，即或，所以零点之和是5. “a=0”是“复数z=a+bi（a，bR）为纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】常规题型【分析】由于复数z=a+bi（a，bR）为纯虚数，故a=0且b0，即“a=0”是“复数z=a+bi（a，bR）为纯虚数”的必要不充分条件【解答】解：依题意，复数z=a+bi（a，bR）为纯虚数，?a=0且b0，“a=0”是“复数z=a+bi（a，bR）为纯虚数”的必要不充分条件，故选B【点评】本题主要考查复
3、数的基本概念，以及必要条件、充分条件的判断，是一道比较基础的题目6. 等差数列的前项和为，等比数列中，则（ ）A2 B C D4参考答案：D略7. 已知集合A=x|xa，B=x|1x2，且A（?UB）=R，则实数a的取值范围是( )Aa1Ba1Ca2Da2参考答案：C【考点】并集及其运算 【专题】集合【分析】根据全集R以及B求出B的补集，由A与B补集的并集为R，确定出a的范围即可解：B=x|1x2，?RB=x|x1或x2，A=x|xa，A（?RB）=R，a的范围为a2，故选：C【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键8. 已知等差数列an中，a7a916，a41，则a1
4、2的值是()A. 15B. 30C. 31D. 64参考答案：A【分析】根据等差数列性质解得，再根据等差数列性质得结果.【详解】因为故选:A【点睛】本题考查等差数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题.9. 在平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(3，1)，则ABCD参考答案：D10. 在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水，将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置时，指出圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是（ ）A圆面 B矩形面 C梯形面 D椭圆面或部分椭圆面参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则是函数为奇函
5、数的 条件.（选填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一）参考答案：充分不必要12. 已知向量，向量，用，表示向量，则= 参考答案：13. 若等差数列an的前5项和为25，则_参考答案：由等差数列前项和公式结合等差数列的性质可得：，14. 已知函数，若，则函数f(x)的单调递增区间为_参考答案：因为，所以所以，由得单调增区间为.【点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由 求对称轴(4)由求增区间; 由求减区间15. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.15参考答案：由三视图可知，该几何体是由左右两个相同的圆柱（底面圆半径为2，高为1）与中间一个圆柱（底面圆半径
6、为1，高为4）组合而成，故该几何体的体积是.【点评】本题考查圆柱的三视图的识别，圆柱的体积.学生们平常在生活中要多多观察身边的实物都是由什么几何形体构成的，以及它们的三视图的画法. 来年需注意以三视图为背景，考查常见组合体的表面积.16. 已知，则函数的最小值为_ .参考答案：-2 17. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为直线与曲线相交于、两点，则_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin2x2asin
7、（x+）+2，设t=sinx+cosx，且x（，）（1）试将函数f（x）表示成关于t的函数g（t），并写出t的范围；（2）若g（t）0恒成立，求实数a的取值范围；（3）若方程f（x）=0有四个不同的实数根，求a的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用；三角函数的图像与性质【分析】（1）利用三角函数恒等变换可得t=sin（x+），且x（，），t（0，可求g（t）=t22at+1，t（0，（2）由题意可得a，在t（0，上恒成立，令H（t）=，可求H（t）=，由，即可利用函数的单调性解得a的取值范围（3）方程f（x）=0
8、有四个不同的解等价于g（t）在（0，）上有两个不相等的实根，问题转化为g（t）=t22at+1在（0，上有两个不相等的实根的条件为：，从而解得a的范围【解答】解：（1）t=sinx+cosx=sin（x+），且x（，），x+（0，），t=sin（x+）（0，sin2x=2sinxcosx=（sinx+cosx）2（sin2x+cos2x）=t21，g（t）=sin2x2asin（x+）+2=t212at+2=t22at+1，t（0，（2）g（t）=t22at+10恒成立，t（0，a，在t（0，上恒成立令H（t）=，则H（t）=，由，可得H（t）在（0，1单调递减，在1，上单调递增，所以H（t）
9、min=H（1）=1，所以：aH（t）min=H（1）=1时，在t（0，上g（t）0恒成立（3）方程f（x）=0有四个不同的解等价于g（t）在（0，）上有两个不相等的实根，问题转化为g（t）=t22at+1在（0，上有两个不相等的实根的条件为：，解得：，可得：1a故若方程f（x）=0有四个不同的实数根，a（1，）【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，考查了导数的概念及应用，根的存在性及根的个数判断，综合性强，属于中档题19. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人,抽到喜爱玎篮球的学生的概率为(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?请说明理由;下面的临界值表供参考:参考答案：20. 已知向量，且A为锐角。 (1)求角A的大小； (2)求函数的值域。参考答案：解:()由题意得由A为锐角得,()由()知,所以 因为,所以,因此,当时,有最大值,当时,有最小值-3,所以所求函数的值域是略21. 设函数.（1）求不等式的解集；（2）若，求的值域.参考答案：（），其解集为（） 22. 在中，角所对的边分别是，且.(1)求的值；(2)若，求的面积.参考答案：(1)，由正弦定理得，.(2)由，得，.
