《陕西省西安市焦镇中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市焦镇中学高一数学理上学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市焦镇中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A（MB（MC（MP）（CUS）D（MP）（CUS）参考答案：C2. 函数的单调递减区间是（ ）A. (,+)B. (,1)C.(3,+)D. (1,+)参考答案：C【分析】先求得函数的定义域，然后根据复合函数同增异减求得函数的单调递减区间.【详解】由，解得或.当时，为减函数，而的底数为，所以为增区间.当时，为增函数，而的底数为，所以为减区间.故本小题选C.【点睛】
2、本小题主要考查对数函数的定义域的求法，考查复合函数单调性的判断，属于基础题.3. 为了得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ） A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移参考答案：C略4. 若A=(1,-2),(0,0),则集合A中的元素个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 参考答案：B略5. 设函数，则f(10)值为（ ）A1 B.-1 C.10 D.w.w.w.k.s参考答案：A6. 计算sin+tan的值为（）ABC +D +参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】直接由特殊角的三角函数求值即可得答案【解答】解：sin+tan=，故选：D7. 如图所示，当n
3、2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有个点，若第个图案中总的点数记为，则()A145 B135 C136 D140参考答案：C8. 函数f（x）=x24x+5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A2，+）B2，4C（，2D0，2参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找出取得最值的点，得到m的范围【解答】解：函数f（x）=x24x+5转化为f（x）=（x2）2+1对称轴为x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5又函数f（x）=x24x+5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1m的取值为2，4；
4、故选B【点评】本题主要考查函数的单调性的应用9. 四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是， 他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是A B C D参考答案：D略10. 如果，那么（ ）A.-B. C.D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为_分钟参考答案：3.75(或)12. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的
5、体积是_ 。参考答案：略13. 若实数，满足不等式组，则的最小值是参考答案：略14. 函数的最小正周期为 ；参考答案：15. 关于x的不等式的解集为全体实数，则实数a的取值范围是_；参考答案：-4a016. 设点是角终边上的一点，且满足，则的值为；参考答案： 17. 已知奇函数，当时，则的单调减区间为 ;参考答案：(0,1)和(-1，0) 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知直线的方向向量为，且过点，将直线绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角得到直线，直线：.(kR).（1）求直线和直线的方程；（2）当直线，所
6、围成的三角形的面积为3时，求直线的方程。参考答案：（1） （2分） （5分）（2）得出过定点， （7分） 求出与的交点 （9分） 求出点A到的距离为 （10分）求出的方程： （12分）（14分）19. 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E、F分别是AP、AD的中点，求证：(1)直线EF平面PCD； (2)平面BEF平面PAD.参考答案： 证明：(1)因为E、F分别是AP、AD的中点，EFPD，又P，D面PCD，E，F?面PCD，直线EF平面PCD.(2)ABAD，BAD60，F是AD的中点，BFAD，又平面PAD平面ABCD，面PAD面ABCDAD，BF
7、面PAD，平面BEF平面PAD.略20. （本题满分10分）（1）已知角终边上一点，求的值。（2） 已知化简：参考答案：（1） （2） 第一象限 原式=2；第三象限 原式= -2；21. （本小题满分14分）已知函数.（）若，求的值；（）若对于恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）当时，2分当时，4分由条件可得，5分即，解得，。 7分（）当时，9分即 .， . 12分，故的取值范围是. 14分22. 已知函数f（x）=cosx?cos（x）（1）求f（）的值（2）求使f（x）成立的x的取值集合参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；余弦函数的单调性【分析】（1）将x=代入f（x）解析式，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得到结果；（2）f（x）解析式利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的余弦函数，变形后，利用余弦函数的图象与性质即可得到满足题意x的集合【解答】解：（1）f（）=coscos（）=coscos=cos2=；（2）f（x）=cosxcos（x）=cosx（cosx+sinx）=cos2x+sinxcosx=（1+cos2x）+sin2x=cos（2x）+，f（x），化为cos（2x）+，即cos（2x）0，2k+2x2k+（kZ），解得：k+xk+（kZ），则使f（x）成立的x取值集合为x|k+，k+（kZ）
