《河南省商丘市重点高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市重点高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市重点高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为( )AD ,E ,F B F ,D ,E C E, F ,D D E, D,F参考答案：B略2. 已知直三棱柱的底面积为4。D、E、F分别是侧棱、上的点，且AD=1，BE=2，CF=3，则多面体的体积等于( ).A8 B10 C12 D16 w.w.w.k.参考答案：A3. 已知双曲线左、右
2、焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为 A、 B、 C、 D、 参考答案：B略4. 设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为()A. B. C. D.参考答案：D5. 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 参考答案：C6. 若点P是曲线yx2ln x上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为()A1 B. C. D.参考答案：B7. 复数的共轭复数是（ ）A2+i B2i C1+ i D1i 参考答案：D,故选D.8. 已知点B是点A（3
3、，4，-2）在平面上的射影，则等于( )A. B. C. 5 D. 参考答案：C略9. 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是 ( ) A B C D参考答案：B略10. 已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程表示一个圆，则的取值范围是： 参考答案：12. 已知,则_参考答案：-4略13. 复数在复平面上对应的点的坐标是 参考答案：（1，1）【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据复数=1i
4、，可得它在复平面上对应的点的坐标【解答】解：复数=1+=1i，它在复平面上对应的点的坐标是（1，1），故答案为 （1，1）【点评】本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题14. 若直线l：与圆O：交于P、Q两点，且，则PQ长为 ，k=参考答案： ， 15. 已知，且 ，则等于 .参考答案：略16. 在ABC中， AB=1，AC=，则 参考答案：略17. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|= 参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
5、8. 某校高一（1）班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如图1和图2所示，据此解答如下问题：（1）计算频率分布直方图中80，90）间的小长方形的高；（2）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分参考答案：【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数【分析】（1）由直方图在得到分数在50，60）的频率，求出全班人数；由茎叶图求出分数在80，90）之间的人数，进一步求出概率；（2）分别算出各段的概率，计算平均分【解答】解：（1）分数在50，60）的频率为0.00810=0.08，由茎叶图知，分数在50，60）之间的频数为2，所以全班人数为=25，所以分数在80，90）之
6、间的人数为2521=4，则对应的频率为=0.16所以80，90）间的小长方形的高为0.1610=0.016（2）全班共25人，根据各分数段人数得各分数段的频率为：分数段50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频率0.080.280.40.160.08所以估计这次测试的平均分为550.08+650.28+750.4+850.16+950.08=73.819. 已知直线方程分别为且的交点为.（1）求点坐标；（2）若直线l过点，且到坐标原点的距离为1，求直线l的方程 参考答案：解：（1）由得.（2）当过点的直线与轴垂直时，则点到原点的距离为1，所以为所求直线方程.当过点且与轴不垂
7、直时，可设所求直线方程为，即：，由题意有，解得，故所求的直线方程为，即.综上，所求直线方程为或.略20. （10分）已知函数f（x）=xalnx+在x=1处取得极值（I）求a与b满足的关系式；（II）若aR，求函数f（x）的单调区间参考答案：考点：函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性3804980专题：导数的概念及应用分析：（）利用f（1）=0即可求得a与b的关系（）先求导得f（x）=，然后对参数a分a2，a=2，a2讨论即可解答：解：（）f（x）=1，函数f（x）=xalnx+在x=1处取得极值，f（1）=0，1ab=0，即b=1a（）函数f（x）的定义域为（0，+），由（）可
8、得f（x）=令f（x）=0，则x1=1，x2=a1当a2时，x2x1，当x（0，1）（a1，+）时，f（x）0；当x（1，a1）时，f（x）0f（x）的单调递增区间为（0，1），（a1，+）；单调递减区间为（1，a1）当a=2时，f（x）0，且只有x=1时为0，故f（x）在（0，+）上单调递增当a2时，x2x1，当x（0，1a）（1，+）时，f（x）0；当x（1a，1）时，f（x）0f（x）的单调递增区间为（0，1a），（1，+）；单调递减区间为（a1，1）点评：本题考查了含有参数的函数的单调性，对参数恰当分类讨论是解决问题的关键21. (本小题满分12分)已知函数，其导函数的图象过原点（1）
9、当时，求函数的图象在处的切线方程；（2）若存在，使得，求的最大值；（3）当时，确定函数的零点个数参考答案：(1)因为，由已知，则.所以 当时，则，. 故函数f(x)的图象在x=3处的切线方程为y-1=3(x-3)，即. (2)由，得. 当时，所以. 当且仅当时， 故的最大值为. (3) 当时，的变化情况如下表： (，0) 0(，a1)a1(a1，)f (x)00f(x)极大值极小值 的极大值，的极小值， 由，则.又所以函数在区间内各有一个零点.故函数共有三个零点22. 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围； 参考答案：略
