《2022年天津蓟县桑梓中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津蓟县桑梓中学高三数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年天津蓟县桑梓中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右边的程序框图，输入=，那么输出的结果是（ ）A9 B3 C D参考答案：C略2. 已知集合，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：答案：C3. 已知三棱锥中, 直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为AB C D参考答案：B4. （5分）已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（） A B C D 3参考答案：B【考点】： 双曲线的简单性质；抛物线的简单性质【专题】：
2、计算题；压轴题【分析】： 先求出抛物线y2=8x的焦点坐标，由此得到双曲线的一个焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的离心率解：抛物线y2=8x的焦点是（2，0），c=2，a2=41=3，e=故选B【点评】： 本题考查双曲线的性质和应用，解题时要抛物线的性质进行求解5. 已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C由题设条件可知ABC为等腰三角形，只要AF2B为钝角即可，所以有，即，所以，解得，选C.6. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABC D参考答案：B【分析】由
3、三视图得该几何体是从四棱中挖去一个半圆锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积【解答】解：由三视图得该几何体是从四棱锥PABCD中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2，圆锥的底面半径是1、高是2，所求的体积V=，故选：B7. 如图，在棱长为2的正方体中，点M，N分别是棱，的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】过作的平行线交于，连接，（或其补角）就是异面直线与所成角，求出所在的三角形的各边的长，运用余弦定理可求得值.【详解】过作的平行线交于，连接，（或其补角）就是异面直线与所成角，因为，所以，所以
4、.故选：D.【点睛】本题主要考查空间中异面直线所的角的计算，一般可通过平移的方法，使两异面直线的平行线相交，找出异面直线所成的角的平面角，在运用余弦定理求得其角，属于基础题.8. 跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（ ）A8种 B13种 C21种 D34种参考答案：C人从格外跳到第1格的方法显然只有1种；人从格外跳到第2格的方法也只有1种;从格外到第1格,再从第1格到第2格;人从格外跳到第3格的方法有2种;从格外到第1格,从第1格到第2格,再从第2格到第3格;从格外到第1格,再从第1格到第3格. 由此分析,可设跳
5、到第n格的方法数为,则到达第n格的方法有两类:向前跳1格到达第n格,方法数为;向前跳2格到达第n格,方法数为,则由加法原理知,由数列的递推关系不难求得该数列的前8项分别为1,1,2,3,5,8,13,21,这里,前面已求得，所以人从格外跳到第8格的方法种数为21种.9. 设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、 B、 C、 D、且参考答案：CA.可以推得为既不充分也不必要条件；B.可以推得或为必要不充分条件；C为充分不必要条件；D同B.10. 设i是虚数单位，复数等于 A B C D1-i参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数对于总有0
6、 成立，则= 参考答案：412. 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点是F，点M（0，2），线段MF与C的交点是N，过N作C准线的垂线，垂足是Q，若MQF=90，则p= 参考答案：考点：抛物线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：如图所示，由MQF=90，|NF|=|NQ|，可得点N是RtMQF的中点，因此N，|NQ|=解出即可解答：解：如图所示，MQF=90，|NF|=|NQ|，点N是RtMQF的中点，N，|NQ|=，化为p2=2，解得：p=故答案为：点评：本题考查了抛物线的定义、标准方程及其性质、直角三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 设、依次是的角、
7、所对的边，若，且，则_.参考答案：14. 已知向量=（，1），=（0，1），=（k，）若与共线，则k= 参考答案：1考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：利用向量的坐标运算求出的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出k的值解答：解：与共线，解得k=1故答案为1点评：本题考查向量的坐标运算、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等15. 若曲线的切线斜率恒为非负数，则实数的最小值是_。参考答案：016. 已知平面向量的夹角为， .高考参考答案：17. 若（x+）n的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为 参考答案：8【考点】二项式系数
8、的性质【分析】根据（x+）n的二项展开式的通项公式，写出它的前三项系数，利用等差数列求出n的值【解答】解：（x+）n的二项展开式的通项公式为Tr+1=?xnr?=?xn2r，前三项的系数为1，n=1+，解得n=8或n=1（不合题意，舍去），常数n的值为8故答案为：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设向量.（1）若，求的值；（2）设函数的最大值.参考答案：19. 已知集合A=x|2xa（a0），B=y|y=2x+3，xA，C=z|z=x2，xA，（1）当a=1时，试判断C?B是否成立？（2）若C?B，求a的取值范围参考答案
9、：【分析】（1）将a=1代入，分别求出集合A，B，C，进而可判断出C?B成立（2）由已知可得B=y|y=2x+3，xA=1，2a+3，当0a2时，C=z|z=x2，xA=0，4，当a2时，C=z|z=x2，xA=0，a2，结合C?B，可得满足条件的a的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：（1）当a=1时，集合A=x|2x1=2，1，B=y|y=2x+3，xA=1，5，C=z|z=x2，xA=0，4，C?B成立（2）集合A=x|2xa（a0），B=y|y=2x+3，xA=1，2a+3，当0a2时，C=z|z=x2，xA=0，4，而C?B，则2a+34，解得：a，故a2；当a2时，C=z|z=
10、x2，xA=0，a2，而C?B，则2a+3a2，解得：1a3，故2a3；a的取值范围为a3【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，分类讨论思想，难度中档20. （本小题满分12分）已知函数（）求函数在上的最小值；（）若存在使不等式成立，求实数的取值范围参考答案：（）0；（）试题分析：（），令得，易知函数在上单调递增，而，所以函数在上的最小值为；（）由题意知，分离参数得，构造函数，不等式成立问题转化为求函数h（x）的最大值，易证函数先减后增，通过计算可知，所以，当时，的最大值为，故试题解析：（）由，可得， 当时，单调递减；当时，单调递增所以函数在上单调递增 又，所以函数在上的最小值为
11、 （）由题意知，则若存在使不等式成立，只需小于或等于的最大值设，则当时，单调递减；当时，单调递增由，可得所以，当时，的最大值为故考点：1.导数与单调性；2.导数与最值；3.不等式恒成立问题21. （12分） 已知ABC的面积S满足 （I）求的取值范围； （II）求函数的最大值。参考答案：解析：（I）由题意知 1分 （II） 10分 22. 为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表：（单位：人）社团相关人数抽取人数模拟联合国24a街舞183动漫B1话剧12c（）求的值；（）若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长，求这人分别来自这两个社团的概率参考答案：（）由表可知抽取比例为，故，6分（）设“模拟联合国”人分别为；“话剧”人分别为则从中任选人的所有基本事件为，共个 8分其中人分别来自这两个社团的基本事件为，共个10分所以这人分别来自这两个社团的概率12分
