《山西省晋城市高平伯方中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市高平伯方中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市高平伯方中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题：函数的图像必过定点；命题：如果函数的图像关于点对称，那么函数的图像关于原点对称，则 （ ）A. 为真； B. 为假；C. 真假； D. 假真。参考答案：A略2. . 某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A.120种 B.48种 C.36种 D.18种参考答案：C略3. 在空间直角坐标系中，在x轴上的点P
2、（m，0，0）到点P1（4，1，2）的距离为，则m的值为（）A9或1B9或1C5或5D2或3参考答案：B【考点】空间两点间的距离公式【专题】对应思想；综合法；空间向量及应用【分析】据它与已知点之间的距离，写出两点之间的距离公式，得到关于未知数的方程，解方程即可，注意不要漏掉解，两个结果都合题意【解答】解：（1）点P的坐标是（m，0，0），由题意|P0P|=，即=，（m4）2=25解得m=9或m=1故选：B【点评】本题考查空间两点之间的距离公式，在两点的坐标，和两点之间的距离，这三个量中，可以互相求解4. 编号为1，2，3，4，5的5人，入座编号也为1，2，3，4，5的5个座位，至多有2人对号入
3、座的坐法种数为（）A120B130C90D109参考答案：D【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意分析可得，“至多有两人对号入座”的对立为“至少三人对号入座”，包括“有三人对号入座”与“五人全部对号入座”两种情况，先求得5人坐5个座位的情况数目，再分别求得“有三人对号入座”与“五人全部对号入座”的情况数目，进而计算可得答案【解答】解：根据题意，“至多有两人对号入座”包括“没有人对号入座”、“只有一人对号入座”和“只有二人对号入座”三种情况，分析可得，其对立事件为“至少三人对号入座”，包括“有三人对号入座”与“五人全部对号入座”两种情况，（不存在四人对号入座的情况）5人坐5个座位，有
4、A55=120种情况，“有三人对号入座”的情况有C53=10种，“五人全部对号入座”的情况有1种，故至多有两人对号入座的情况有120101=109种，故选：D【点评】本题考查排列、组合的综合应用，注意要明确事件间的相互关系，利用事件的对立事件的性质解题5. 在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形参考答案：D6. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则参考答案：C略7. 已知，则（ ）A B C D参考答案：A8. 不等式的解集是（）、参考答案：C略9. 已知方程和，其中, ，它们所表示的曲线可能是下列图象中的参考答案：B10. 双曲线的左、右焦
5、点分别为、，过焦点且垂直于轴的弦为，若，则双曲线的离心率为 ( ) A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则= 参考答案：12. 现有3本不同的数学书，2本不同的物理书和1本化学书，全部排放在书架的同一层，要求使数学书都相邻且物理书不相邻，一共有 种不同的排法。（用数字作答）参考答案：3613. 若，则的值为_参考答案：14. 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有 种参考答案：10略15. 数列
6、an满足a1=1，a2=2，且an+2=（nN*），则ai= 参考答案：1【考点】数列的求和【分析】利用a1=1，a2=2，且an+2=（nN*），可得an+3=an即可得出【解答】解：a1=1，a2=2，且an+2=（nN*），a3=3，a4=1，a5=2，an+3=an则ai=33（a1+a2+a3）+a1=0+1=1故答案为：116. 与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为-_参考答案：;17. 设复数z满足 ；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当时，求的单调增区间；当时，讨论曲线与的交点个数（2）若
7、是曲线上不同的两点，点是弦的中点，过点作轴的垂线交曲线于点，是曲线在点处的切线的斜率，试比较与的大小参考答案：解：（1），则得或，所以的单调增区间为 当时, 曲线与曲线的公共点个数即方程根的个数 由得设， 所以在上不间断的函数在上递减，在上递境，在上递减， 又因为所以当时一公共点，解得当或时两公共点，解得或当时三公共点，解得（2）设则，则设，则 当时，则，所以在递增，则，又因为，所以，所以；当时，则，所以在递减，则又因为，所以，所以综上：当时；当时略19. (本题满分12分) 在极坐标系中，已知点A(，0)到直线l：sin()m(m0)的距离为3.(1)求实数m值；(2)设P是直线l上的动点，
8、Q在线段OP上，且满足|OP|OQ|1，求点Q轨迹方程，并指出轨迹是什么图形参考答案：20. 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？参考答案：解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： （2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则： 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 （3）年平均收入为=20- 当且仅当
9、n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。略21. 如图，在四棱锥中，底面为正方形， 平面，已知（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值参考答案：() 证明：由M、N分别是线段AE、AP上的中点，得MNPE， 又依题意PEBC，所以MNBC因为平面，平面，所以/平面 7分()解：由()知MNBC，故C、B、M、N共面，平面ABC与平面MNC所成的锐二面角即NCBA因为平面PAC平面ABC，平面PAC 平面ABC = AC，且CBAC，所以CB平面PAC故CBCN，即知为二面角NCBA的平面角 12分PAC为等边三角形， N是线段的中点，=30故平面ABC与平面MNC所成的锐二面角为30 15分略22. （12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）求证：。参考答案：（1），定义域是（2），定义域关于原点对称，是偶函数。（3）当时，。又在定义域上是偶函数，有偶函数图像关于y轴对称知，当时，在定义域内恒有。
