《山西省晋城市高平拥万村中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市高平拥万村中学高二数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市高平拥万村中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据奇偶性以及特殊值即可排除。【详解】因为=，所以为奇函数图像关于原点对称，排除BD,因为，所以排除A答案，选择D【点睛】本题主要考查了函数图像的判断方法，常利用函数的奇偶性质，特殊值法进行排除，属于中等题。2. 四棱柱的底面ABCD为矩形，AB=1，AD=2，AA1=3，A1AB=A1AD=60o，则AC1的长为（ ）AB23CD32参考答案：C3. 已知是定义在
2、R上的奇函数，若，则的值为（ ）A. -3B. 0C. 3D. 6参考答案：A【分析】根据函数为奇函数，结合题中条件，求出函数的周期，即可求出结果.【详解】为奇函数，.又，所以，因此，函数是周期为4的周期函数，所以.又，因此.故选A.【点睛】本题主要考查函数奇偶性与周期性的应用，灵活运用函数奇偶性与周期性即可，属于常考题型.4. 已知x0，由不等式x+2=2，x+=3=3，可以推出结论：x+n+1（nN*），则a=（）A 2nB3nCn2Dnn参考答案：C略5. 执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C6. 设Sn是等差数列an的前n项和，公差
3、d0，若S11=132，a3+ak=24，则正整数k的值为（）A9B10C11D12参考答案：A【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知条件推导出a1+5d=12，2a1+2d+（k1）d=24，从而得到2a1+（2+k1）d=2a1+10d，由此能求出k【解答】解：等差数列an中，公差d0，S11=132，（2a1+10d）=132，a1+5d=12，a3+ak=24，2a1+2d+（k1）d=24，2a1+（2+k1）d=2a1+10d，2+k1=10，解得k=9故选：A【点评】本题考查正整数k的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用7.
4、若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为 （ ）A. a3B. a=3C. a3D. 0 a3.841，所以有95的把握认为是否晕机与性别有关19. （本小题满分16分）已知数列的前项和为，且；数列为等比数列，且=1，=64(1)求数列，的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和；(3)在(2)的条件下，数列中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由参考答案：解：(1)当n2时，=-=2n-1；当n=1时，=1=适合，所以=2n-1.因为数列为等比数列，所以64=1，故q=4，所以=.4分(2)因为，所以=2-1=2-1，所以=2-1+2-1+2-
5、1=2-n=()-n 9分(3)假设数列中存在第p，q，r(pqr，p，q，r)三项，使得这三项成等差数列，则=+，即=+，=1+，因为pqr，p，q，r，所以为偶数，为偶数，1+为奇数，故与1+不可能相等，所以数列中不存在三项，使得这三项成等差数列. 16分20. （本小题满分12分）已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)若yf(x)图象上的点处的切线斜率为4，求yf(x)的极大值参考答案：解：(1)f(x)x22axb，由题意可知：f(1)4且f(1).即解得f(x)x3x23x，f(x)x22x3(x1)(x3)令f(x)0，得x11，x23.由此可知，当x变化时，f(x)，f(x)
6、的变化情况如下表：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)极大值极小值当x1时，f(x)取极大值.21. 2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，：（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现
7、从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求抽出的2户居民损失均超过8000元的概率；（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在图2表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额超过或不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6合计附：临界值参考公式：，n=a+b+c+dP（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考
8、答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）记每户居民的平均损失为元，利用该组区间中点值作代表计算平均值即可；（2）计算损失超过6000元的居民共有6户，其中损失超过8000元的居民有3户，现从这6户中随机抽出2户，计算抽出的2户居民损失均超过8000元的概率值；（3）根据题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论【解答】解：（1）记每户居民的平均损失为元，则：=2000=3360；（2）损失超过6000元的居民共有500.00003=6（户），其中损失超过8000元的居民有3户，现从这6户中随机抽出2户，则抽出的2户居民损失均超过8000元的概率为P=；（3）根据题意填写列联表，如图所示：经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30939损款不超过500元5611合计351550计算，所以有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否4000元有关22. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA1=60（）证明ABA1C；（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值 参考答案：【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面垂直的性质；平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】（）取AB
