《湖南省益阳市东坪中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市东坪中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市东坪中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则B的值为（）ABCD参考答案：B【考点】83：等差数列【分析】由三内角A，B，C成等差数列得到2B=A+C，结合三角形的内角和定理可求B【解答】解：因为三内角A，B，C成等差数列，所以2B=A+C，并且A+B+C=，所以2B=B，解得B=；故选B【点评】本题考查了等差数列以及三角形的内角和定理；如果三个数成等差数列，则中间的数是等差中项，并且它的2倍等于前后两项的和2. 已知等比数列
2、中， a， b（mN）则 等于（ ）A. B. C. D. 3b2a参考答案：C.解法一（利用通项公式）设 的公比为q， 则由已知得 又 由得xb b 应选C.解法二（利用等比数列的性质）由等比数列性质得 m+5，m+30,m+55,m+80，m+105,m+130成等差数列. 成等比数列.其公比 应选C.3. 如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ）A45，30 B30，45 C. 30，60 D60，45参考答案：B连结BC1，交B1C于O，连结A1O，在正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1B1C，BC1DC，BO平面A1DCB1，B
3、A1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角1，BO=A1B，1=30；BCDC，B1CDC，BCB1是二面角A1DCA的大小2，BB1=BC，且BB1BC，2=45故答案选：B4. 空间不共线四点A、B、C、D在同一平面内的射影A/、B/、C/、D/在同一条直线上，那么A、B、C、D可确定的平面的个数为（ ） A1 B2 C3 D4参考答案：A略5. 幂函数的图象过点，且，则实数m的所有可能的值为（ ）A4或B2C4或D或2参考答案：C解：因为幂函数的解析式为，由图象过点可得，计算得出，故或故选6. 在单位圆中，200的圆心角所对的弧长为（ ）A. B. C. 9D. 10参考答案：B【分析】
4、根据弧长公式，代入计算即可【详解】解：，故选：B7. 的分数指数幂表示为 ( ) A B. a 3 C. D、都不对参考答案：C略8. 若，则a的取值范围是（ ）ABCD参考答案：A，即有解，选“A”9. 教师拿了一把直尺走进教室，则下列判断正确的个数是（ ）教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线平行；教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线垂直；教室地面上有无数条直线与直尺所在直线平行；教室地面上有无数条直线与直尺所在直线垂直A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：A【分析】每个选项逐一进行判断得到答案.【详解】当直尺与地面平行时，有无数条直线与直尺平行，错误当直线与地面垂直时，有无数条
5、直线与直尺垂直，错误当直线与地面相交时，没有直线与直尺平行，错误不管直尺与地面是什么关系，有无数条直线与直尺所在直线垂直，正确答案选A【点睛】本题考查了直线与平面的关系，属于简单题目.10. 如图所示为函数（，）的部分图像，A，B两点之间的距离为5，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先利用，两点之间距离以及纵向距离，求出横向距离，从而得到周期，进而求出的值，再利用求出的值，从而求出.【详解】过点作直线轴，过点作于点，因为，由勾股定理可得，所以，可得，所以，因为，结合图像可知，解得，因为，所以，所以则，故答案选A.【点睛】本题主要考查了已知图像求正弦型函数解析式，以及求值问
6、题，属于中档题.这类型题，一般通过观察图像得到周期，从而求出；再根据图像的最值求出值；然后再利用特殊点代入，结合的范围确定的值.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是偶函数,当时, ,满足的实数的个数为_个.参考答案：8略12. 入射光线射在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的一般式方程为 参考答案：13. 与的等差中项是 。参考答案：114. 集合用列举法表示为_.参考答案：1,2,3,4 15. 长方体中,则与平面所成角的正弦值为 .参考答案：16. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如右图所示，则的值等于_ 参考答案：17.
7、 已知关于的方程在区间上有实数根，那么的取值范围是_.参考答案：0,2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知cos=，0（1）求tan的值；（2）求sin（+）的值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：（1）根据同角的三角函数关系式即可求tan的值；（2）根据两角和差的正弦公式即可求sin（+）的值解答：（1）cos=，0，sin=，则tan=（2）sin（+）=sincos+cossin=点评：本题主要考查三角函数的求值，根据同角的三角函数关系式以及两角和差的正弦公式是解决本题的关
8、键19. 在中，角，所对的边分别为，已知，角为锐角，的面积为.（1）求角的大小；（2）求的值.参考答案：（1）；（2）7.分析：（1）由三角形面积公式和已知条件求得sinA的值，进而求得A；（2）利用余弦定理公式和（1）中求得的A求得a详解：（1） ，为锐角，；（2）由余弦定理得： .点睛：本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特殊角的三角函数，属于简单题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.20. 已知数列an满足a11，an2an1n2(n
9、2)，求通项an.参考答案：解析：由已知可得：ann2(an1n1)(n2) 5令bnann，则b1a112，且bn2bn1(n2) 10于是bn22n12n，即ann2n 15故an2nn(n2)，因为a11也适合上述式子，所以an2nn(n1) 2021. (本小题满分10分)数列满足,.(1)求证:为等差数列，并求出的通项公式；(2)设,数列的前项和为,对任意都有成立，求整数的最大值.参考答案：(1) 为首次为-2,公差为-1的等差数列=-2+(n-1)(-1)=-(n+1) 5 (2)令 = = Cn+1-Cn0 Cn为单调递增数列 m19 又m的最大值为18 522. （12分）设集
10、合A=x|x2+4a=（a+4）x，aR，B=x|x2+4=5x（1）若2A，求实数a的值；（2）若A=B，求实数a的值；（3）若AB=A，求实数a的值参考答案：考点：交集及其运算；元素与集合关系的判断；集合的相等 专题：集合分析：（1）由2属于A，把x=2代入A中方程求出a的值即可；（2）求出B中方程的解确定出B，根据A与B相等，求出a的值即可；（3）由A与B的交集为A，得到A为B的子集，确定出a的值即可解答：（1）由2A，把x=2代入A中方程得：4+4a=2（a+4），解得：a=2；（2）由B中方程变形得：x25x+4=0，即（x1）（x4）=0，解得：x=1或x=4，即B=1，4，A=B，1A，代入得a=1，接A=1，4，故A=B成立，则a=1；（3）A=x|x=4或x=a，B=x|x=1或x=4，且AB=A，AB，则a=1或a=4点评：此题考查了交集及其运算，集合的相等，熟练掌握交集的定义是解本题的关键
