《江西省上饶市井岗中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市井岗中学高一数学理期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市井岗中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）.A. B. C. D.参考答案：A2. 已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程( ) A.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1 C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=1参考答案：C略3. 是上的偶函数，当时，；则当时，等于（ ） A. B. C. D.参考答案：C略4. 函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴方程是： A B C D参考答案：A5
2、. 在ABC中，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则角B的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】设公比为，得到三角形三边为，利用余弦定理和基本不等式，求得，即可求解，得到答案.【详解】由题意，在中，角，所对的边，成等比数列，设公比为，则，所以，由余弦定理得，当且仅当时等号成立，又因为是的内角，所以，所以角的取位范围是，故选：.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，以及基本不等式的应用，其中解答中根据题设条件，利用余弦定理和基本不等式，求得是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.6. 设集合A5,2,3，B9,3,6，则AB等于 ()A3 B1 C1
3、D?参考答案：A因为集合A5,2,3，B9,3,6，所以AB=3。7. 设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是A.若m /,，,则m / n B.若m,n,m /,n /,则/C.若，m,则m D.若，m,则m / 参考答案：A8. 已知a0，x，y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1，则a=A.B.C. 1D. 2参考答案：B画出不等式组表示的平面区域如右图所示：当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时，取得最小值，而点A的坐标为（1，），所以，解得，故选B.【考点定位】本小题考查线性规划的基础知识，难度不大，线性规划知识在高考中一般以小题的形式出现，是高考的重点内容之一，几
4、乎年年必考.9. 若集合M=y| y=，P=y| y=， 则MP= （ ） Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y0 参考答案：C略10. 设集合U=1,2,3,4, 5,A=1,2,3,B=2,5,则A（CU B）等于 ( )A、2 B、2,3 C、3 D、1,3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则参考答案：略12. 已知a0，且a1，若函数有最大值，则不筹式的解集为；参考答案：13. 若的外接圆半径为2，则 。参考答案：14. (12分)已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.参考答案：
5、（1）=, 最小正周期为 由， 可得， 所以,函数的单调递增区间为 (2)将的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来倍, 将所得图象向左平稳个单位, 再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的倍得的图象.略15. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）181310-1用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程当气温为4C时，预测用电量的度数为(* ).A. B C D参考答案：B16. 函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，若，则的值为参考答案：【考点】
6、正弦函数的图象【专题】计算题；函数思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由解析式求出函数的周期与最值，做出辅助线过p作PMx轴于M，根据周期的大小看出直角三角形中直角边的长度，解出APM与BPM的正弦、余弦函数值，利用cosAPB=，求出的值【解答】解：如图，函数y=sin（x+），AB=T=，最大值为1，过P作PMx轴于M，则AM是四分之一个周期，有AM=，MB=，MP=1，AP=，BP=，在直角三角形AMP中，有cosAPM=，sinAPM=，在直角三角形BMP中cosBPM=，sinBPM=cosAPB=cos（APM+BPM）=，化简得：64416022+364=0，解得=故答案为
7、：【点评】本题考查三角函数的图象的应用与两角和的余弦函数公式的应用，本题解题的关键是看出函数的周期，把要求正弦的角放到直角三角形中，利用三角函数的定义得到结果，是中档题17. 若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为参考答案：4或8考点： 绝对值三角不等式专题： 函数的性质及应用分析： 本题可分类讨论，将原函数转化为分段函数，现通过其最小值，求出参数a的值解答： 解：（1）当，即a2时，f（x）在区间（，）上单调递减，在区间，+）上单调递增，当时取最小值函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，a=4（2）当，即a2时，f（x）在区间（，）上单调递减，在区
8、间，+）上单调递增，当时取最小值函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，a=8（3）当，即a=2时，f（x）=3|x+1|0，与题意不符综上，a=4或a=8故答案为：a=4或a=8点评： 本题考查了函数最值求法，考查了分段函数的解析式的求法，还考查了分类讨论的数学思想，本题有一定的思维量，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（，0）（0，+）若x0时，f（x）=lg（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式f（x）0参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法 【
9、专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）设x0，则x0，代入已知解析式得f（x）的解析式，再利用奇函数的定义，求得函数f（x）（x0）的解析式，（2）原不等式化为，或，根据对数的性质，解得即可【解答】解：（1）设x0，则x0，f（x）=lg，函数f（x）是定义域为R的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=f（x）=lg，f（x）=；（2）f（x）0，或，即或解得0x1，或x2，故不等式的解集为（，2）（0，1）【点评】本题主要考查了利用函数的奇偶性和对称性求函数解析式的方法，以及不等式组的解法和对数的性质，体现了转化化归的思想方法，属于中档题19. 设关于的不等式的解集为
10、，不等式的解集为.（1）当时,求集合；（2）若,求实数的取值范围.参考答案：解：()当时, 由已知得. 解得. 所以. 2分() 由已知得. 3分 当时, 因为，所以.因为，所以，解得; 5分 若时, ，显然有，所以成立; 7分 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得.9分 综上所述,的取值范围是. 10分20. 计算参考答案：ks5u略21. （10分）已知函数f（x）=2x，g（x）=x2+2x+b（bR），记h（x）=f（x）（1）判断h（x）的奇偶性，并证明；（2）f（x）在x的上的最大值与g（x）在x上的最大值相等，求实数b的值；（3）若2xh（2x）+mh（x）0对于一切x恒成
11、立，求实数m的取值范围参考答案：考点：函数恒成立问题；函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可；（2）分别求出函数f（x）和g（x）在x的上的最大值，建立相等关系即可求实数b的值；（3）将不等式恒成立进行参数分离，转化为求函数的最值即可解答：解：（1）（）函数h（x）=f（x）=2x2x为奇函数现证明如下：函数h（x）的定义域为R，关于原点对称由h（x）=2x2x=（2x2x）=h（x），函数h（x）为奇函数（）f（x）=2x在区间上单调递增，f（x）max=f（2）=22=4，又g（x）=x2+2x+b=（x1）2+b+1，函数y=g（x）的
12、对称轴为x=1，函数y=g（x）在区间上单调递减，g（x）max=g（1）=1+b，f（x）在x的上的最大值与g（x）在x上的最大值相等1+b=4，b=3（）当x时，2x（22x）+m（2x）0，即m（22x1）（24x1），22x10，m（22x+1），令k（x）=（22x+1），x下面求函数k（x）的最大值x，（22x+1），k（x）max=5，故m的取值范围是5，+）点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，函数最值的求解以及不等式恒成立问题，利用参数分离法是解决本题的关键22. （本小题满分15分）设，函数，已知的最小正周期为，且（1）求和的值；（2）求的单调递增区间；（3）求函数在区间上的最小值和最大值参考答案：解：（1）2分的最小正周期为，,.3分,， ，5分（2）由（1）知，当时，8分即时，单调递增，的单调递增区间是10分
