《天津武清区东马圈中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津武清区东马圈中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津武清区东马圈中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，则下列说法中错误的是()Aa与b为平行向量Ba与b为模相等的向量Ca与b为共线向量Da与b为相等的向量参考答案：D2. 已知如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且=，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（）参考答案：A略3. 与参数方程为
2、 （t为参数）等价的普通方程为（）Ax2+=1Bx2+=1（0x1）Cx2+=1（0y2）Dx2+=1（0x1，0y2）参考答案：D【考点】参数方程化成普通方程【分析】先由参数方程求出参数t得取值范围，进而求出x、y的取值范围，再通过变形平方即可消去参数t【解答】解：由参数方程为，解得0t1，从而得0x1，0y2；将参数方程中参数消去得x2+=1因此与参数方程为等价的普通方程为故选D4. 自2020年起,高考成绩由“3+3”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，
3、从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：D分析：直接利用组合数进行计算即可.详解：某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为种.故选D.点睛：本题考查组合的应用，属基础题.5. 如图所示曲线是函数的大致图象，则 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C6. 运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于（）A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ）A B C D参考答案：B略8.
4、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC，则与平面所成角的大小为A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：A【分析】建立空间坐标系，计算坐标，计算平面的法向量，运用空间向量数量积公式，计算夹角即可。【详解】取AB的中点D，连接CD，以AD为x轴，以CD为y轴，以为z轴，建立空间直角坐标系，可得，故，而，设平面的法向量为，根据，解得，.故与平面所成角的大小为，故选A。【点睛】考查了空间向量数量积坐标运算，关键构造空间直角坐标系，难度偏难。9. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）参考答案：C略10. m，n是空间两条不同直线，是两个不同平面有以下四个命题
5、：若m，n且，则mn； 若m，n且，则mn；若m，n且，则mn； 若m，n且，则mn其中真命题的序号是（）ABCD参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】mn或m，n相交或m，n异面；由面面垂直和线面垂直的性质得mn；判断m，即可得出结论；若m，n且，则mn或m，n相交或m，n异面【解答】解：若m，n，则mn或m，n相交或m，n异面，故错误若m，n，且，则由面面垂直和线面垂直的性质得mn，故正确若m，且，则m，n，mn，故正确； 若m，n且，则mn或m，n相交或m，n异面，故错误故选：B【点评】本题主要题考查的知识点是平面的基本性质及推论，空间直线与平面位置关系的判断，其中根
6、据面面平行，线面垂直的判定及性质，空间直线与平面位置关系的定义和几何特征二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_参考答案：4【分析】利用平均数、方差的概念列出关于的方程组，解方程即可得到答案。【详解】由题意可得：，设，则，解得，故答案为：412. 已知，则P（AB）=参考答案：【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】根据条件概率公式计算【解答】解：P（B|A）=，P（AB）=P（A）?P（B|A）=故答案为：13. 若对x0，y0有恒成立，m的取值范围是
7、参考答案：（，8【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】恒成立问题转化成最小值，将式子展开凑出积定求和的最小值【解答】解：要使恒成立，只要使的最小值m即可，=2+2+4+2=88m故答案为（，8【点评】本题考查不等式恒成立问题，解决这类问题常转化成最值问题，利用基本不等式来解决14. 若等比数列的前n项和，则a=_.参考答案： 15. 已知数列an的前n项和，则_.参考答案：7【分析】利用求解.【详解】由题得.故答案为：7【点睛】本题主要考查数列项和公式，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. （5分）一次数学测验后某班成绩均在如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断
8、框内应填入的条件是 参考答案：i10考点：程序框图 专题：压轴题分析：由本程序的功能是计算的值，由S=S+，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=10，当i10应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件解答：解：S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=的值，故i10，应不满足条件，继续循环应i10，应满足条件，退出循环填入“i10”故答案为：i10点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新2015届高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更
9、大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误17. 已知双曲线=1的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|=参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意及双曲线的方程知a的值，再利用|AF2|+|BF2|=2|AB|，双曲线的定义得到|AB|【解答】解：由题意可知a=，2|AB|=|AF2|+|BF2|，|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|，得|AB|=|AF2|AF1|+|BF2|BF1|=4a=故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
10、18. 命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：指数函数是增函数，若或为真、且为假，求实数的取值范围.参考答案：由或为真，且为假得与中有且只有一个为真真假得若假真得综上或19. （本小题满分8分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：(1)/平面； (2)平面平面参考答案：证明： (1) 连接，在中， 为PC的中点，为中点又平面，平面，/平面 (2)底面，底面，. 又是正方形，又，平面 又平面，平面平面 20. （本小题满分8分）如图，长方体中，底面是正方形，是上的一点，且满足平面（）求证：；（）求三棱锥的体积参考答案：见解析【知识点】立体几何综合【试题解析】解：（）因为平面，平面
11、，所以，在长方体中，易证平面，平面所以因为，所以平面又平面所以（）由（）知，从而，所以21. 画出解不等式ax+b0（b0）的程序框图.参考答案：22. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinA=（）若a2c2=b2mbc，求实数m的值；（）若a=，求ABC面积的最大值参考答案：【考点】余弦定理；三角形的面积公式【分析】（）已知等式两边平方后整理可解得cosA=，而由已知及余弦定理可得=，从而解得m的值（）由（）可求得sinA=，结合余弦定理可求得bca2，即可由三角形面积公式求最大值【解答】解：（）由sinA=两边平方可得：2sin2A=3cosA，即（2cosA1）（cosA+2）=0，解得：cosA=4分而a2c2=b2mbc可以变形为： =，即cosA=，所以m=17分（）由（）知cosA=，则sinA=，又=9分所以bc=b2+c2a22bca2，即bca212分故SABC=bcsinA=15分
