《2022-2023学年北京穆家峪中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京穆家峪中学高三数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北京穆家峪中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数满足，且当时，则的大小关系是. . .参考答案：B略2. 若，则下列各式中成立的是（ ） 参考答案：D3. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是 （ ）A B C D 参考答案：B由题意可知，该几何体为正四棱锥，底面边长为2，侧面斜高为2，所以底面积为，侧面积为，所以表面积为，选B.4. 已知复数，若，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：D5. 已知函数则函
2、数的零点个数是（ ）A4B3C2D1参考答案：A略6. 已知函数，若，且，则的取值范围为（ ）A B C D 参考答案：C略7. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算【解答】解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由俯视图与左视图可得：底面扇形的圆心角为120，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，几何体的体积V=224=故选：D【点评】本
3、题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量8. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A. B. C. D. 参考答案：A9. 已知点是平面区域内的动点，点，O为坐标原点，设的最小值为，若恒成立,则实数的取值范围是（ ）AB CD参考答案：时，如图2，显然符合题意；时，如图3，显然符合题意.10. 阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是 ( ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题p：“?xR，?mR,4x2x1m0”，且命题非p是假命题，则实数m的取值范围为_
4、参考答案：m 12. 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则函数的周期是；在(1,2)上是增函数，在(2,3)上是减函数；的最大值是，最小值是；当时，其中所有真命题的序号是 参考答案：13. 已知函数f(x) =ln(x+），若正实数a，b满足f(2a)+f(b-l)=0，则的最小值是_参考答案：由题可知为单调递增的奇函数，故由可得，故填.14. 已知等差数列an满足，则的值为_.参考答案：【分析】等差数列的性质可知求，再根据求值.【详解】由等差数列的性质可知，.【点睛】本题考查等差数列的性质求值，意在考查转化与变形，属于基础题型.15. 若点在函数的图象上，则的值为 参考答案
5、：略16. 已知是虚数单位，复数，则等于 参考答案：z =,则17. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且向量，且 ，为锐角.（）求角的大小；（）若，求的面积的最大值.参考答案：解：() 由已知可得， -6分() 略19. 如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，.（I）求证：；（II）若，求平面和平面所成锐二面角的余弦值.参考答案：（I）证明：取中点为，连结，（II）由（I）及知，又，可以，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则
6、，设平面的法向量为，平面的法向量为，则 取，设平面与平面所成锐二面角为，则20. 设是公比为q的等比数列. () 推导的前n项和公式; () 设q1, 证明数列不是等比数列. 参考答案：（I）设等比数列an的公比为q，其前n项和 Sn=a1+ a1q+. a1qn-1将（1）式两边分别乘以q得qSn=a1q+ a1q2+a1qn当q0时或当 q=1时， a1= a2=. an 所以Sn=na（II）q1 假设数列an+1为等比数列，那么即或q=1，均与题设矛盾，故数列吧可能为等比数列。21. 已知F1, F2分别为椭圆的左、右焦点.（1）当时,若P是椭圆上一点,且P位于第一象限,求点P的坐标;（2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求AOB的面积.参考答案：（1）设，有于是6分（2），椭圆方程为（7分）联立直线得（8分）得满足（9分） （10分）于是 12分方法二：坐标计算将两点坐标代入椭圆方程中有此方法可以推广到斜率任意时均成立.22. 在中,角所对的边分别为.已知.（I）求；（II）若，的面积为，求.参考答案：17. （I）由已知及正弦定理，得， 4分因为，所以， 5分又因为，所以. 6分（II）由余弦定理，可得，将代入上式，得，解得， 10分的面积为，解得. 12分
