《浙江省衢州市后溪中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省衢州市后溪中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省衢州市后溪中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，集合 ，全集，则集合 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（ ）A. i10 B. i11 C. i11 D. i12参考答案：B略3. 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体PABC的体积为V，则R（ ）A B
2、C D参考答案：C4. 下列说法中正确的有（ ）A一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B一组数据不可能有两个众数C一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大参考答案：D一组数据的平均数介于这组数据中的最大数据与最小数据之间，所以A错；众数是一组数据中出现最多的数据，所以可以不止一个，B错；若一组数据的个数有偶数个，则其中中位数是中间两个数的平均值，所以不一定是这组数据中的某个数据，C错；一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，D对 5. 高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连
3、排，则不同排法的种数是（ ）A 1800 B 3600 C 4320 D 5040参考答案：B略6. 已知直线与平面，下列条件中能推出的是（ ）A B C D 参考答案：D略7. “是真命题”是“p为真命题”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：Ap为真命题,则是真命题; 是真命题,p不一定为真命题;所以“是真命题”是“p为真命题”的必要不充分条件,选A8. 函数f（x）是定义在（-，+）上的可导函数. 则“函数y=f（x）在R上单调递增”是“f（x）0在R上恒成立”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分
4、也不必要条件参考答案：B9. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：(1)； (2);(3); (4).其中正确命题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B略10. 如果执行如程序框图，那么输出的S等于（）A20B90C110D132参考答案：C【考点】循环结构【分析】先根据循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后s的值找出规律，从而得出所求【解答】解：根据题意可知该循环体运行10次第一次：s=2，第二次：s=2+4，第三次：s=2+4+6S=2+4+6+20=110故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 球的半径扩大为原来的2倍，它
5、的体积扩大为原来的_倍.参考答案：812. 在区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_. 参考答案：13. 若“或”是假命题,则的取值范围是_. 参考答案：14. 如图所示流程图的输出结果为S=132，则判断框中应填 . 参考答案：略15. 设函数，则的值为 参考答案：7略16. 不等式0的解集是（2，3），则不等式的解集是 参考答案：略17. 已知动点到点的距离等于它到直线的距离，则点的轨迹方程是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2i，12i.(1)求
6、，对应的复数；(2)判断ABC的形状；(3)求ABC的面积参考答案：解：(1)对应的复数为2i11i，对应的复数为12i(2i)3i，对应的复数为12i122i，(2)|，|，|2，|2|2|2，ABC为直角三角形(3)SABC22.略19. （本小题满分12分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点。（）证明ADD1F;（）求AE与D1F所成的角. 参考答案：（2）略20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面,E是线段PB的中点.（1）求证：EC平面APD；（2）求PB与平面ABCD所成的角的正切值；（3）求二面角P-AB-D的余弦值.参考答案：（）如
7、图，取PA中点F，连结EF、FD，E是BP的中点，EF/AB且，又EFDC四边形EFDC是平行四边形，故得EC/FD 又EC平面PAD，FD平面PADEC/平面ADE （）取AD中点H，连结PH，因为PAPD，所以PHAD平面PAD平面ABCD于AD PH面ABCDHB是PB在平面ABCD内的射影 PBH是PB与平面ABCD所成角 四边形ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，设AB=2a，则，在中，易得，又，是等腰直角三角形，在中，（）在平面ABCD内过点H作AB的垂线交AB于G点，连结PG，则HG是PG在平面ABCD上的射影，故PGAB，所以PGH是二面角P-AB-D的平面角，由AB=2a
8、，又，在中， 二面角P-AB-D的的余弦值为21. （本题满分12分） 某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中、均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（2）若，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推）；（3）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌参考答案：令又,在上单调递增，在上单调
9、递减.-11分所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌. -12分22. (13分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率参考答案：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个因此所求事件的概率.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，所以满足条件nm2的事
