《2022年辽宁省大连市工业大学附属高级中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省大连市工业大学附属高级中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省大连市工业大学附属高级中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x22x3）f（x）0的解集为（）A（，2）（1，+）B（，2）（1，2）C（，1）（1，0）（2，+）D（，1）（1，1）（3，+）参考答案：D【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】根据题意结合图象求出f（x）0的解集与f（x）0的解集，因此对原不等式进行化简与转化，进而得到原不等式的答案【解答】解：由图象可得：当f（x）0时，函数f（x）是增函数，所以f（x）0的
2、解集为（，1），（1，+），当f（x）0时，函数f（x）是减函数，所以f（x）0的解集为（1，1）所以不等式f（x）0即与不等式（x1）（x+1）0的解集相等由题意可得：不等式（x22x3）f（x）0等价于不等式（x3）（x+1）（x+1）（x1）0，所以原不等式的解集为（，1）（1，1）（3，+），故选D2. ABC中，A=45，C=30，c=10，则a等于（）A10B10C10D参考答案：B考点;正弦定理 专题;解三角形分析;直接利用正弦定理求得a的值解答;解：ABC中，由正弦定理可得=，即=，解得a=10，故选B点评;本题主要考查三角形的内角和公式、正弦定理的应用，属于基础题3. 小明家
3、14月份用电量的一组数据如下：月份x1234用电量y45403025由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是7x+，则等于（）A105B51.5C52D52.5参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【分析】根据所给的数据，做出x，y的平均数，即得到样本中心点，根据所给的线性回归方程，把样本中心点代入，只有a一个变量，解方程得到结果【解答】解：由题中表格数据得： =2.5， =35，=35（7）2.5=52.5，故选：D4. 若，则下列结论不正确的是( ) 参考答案：D5. 若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为2，则
4、b取值范围为（）A（2，2）B2，2C0，2D2，2）参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】先求出圆心和半径，比较半径和2，要求 圆上至少有三个不同的点到直线l：y=x+b的距离为2，则圆心到直线的距离应小于等于，用圆心到直线的距离公式，可求得结果【解答】解：圆x2+y24x4y10=0整理为（x2）2+（y2）2=18，圆心坐标为（2，2），半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：y=x+b的距离为2则圆心到直线的距离d=，2c2故选：B【点评】本题考查直线和圆的位置关系，圆心到直线的距离等知识，是中档题6. 某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 （ ）
5、A8 B 10 C D参考答案：B略7. 知函数（ ）A1 B C D参考答案：D8. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，化简 （ ）A B C D参考答案：A9. 复数的共轭复数是（ ）A B C D参考答案：B略10. 某初级中学有学生270人，其中初一年级108人，初二、三年级各有81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按初一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码（10个）有下列四种情况： 7，34，61，88，115，142，16
6、9，196， 223， 250； 5，9，100，107，111，121，180，195， 200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200， 227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样 C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数z满足iz=1（其中i为虚数单位），则|z|=_参考答案：112. 如图是从甲、乙两个班级各随机选出9名同学进行测验成绩的茎叶图，从图
7、中看，平均成绩较高的是 班参考答案：略13. 若实数x，y满足则xy的最大值是_； 参考答案：314. 连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为_参考答案：15. （x3）dx= 参考答案：4【考点】定积分【分析】欲求函数x3的定积分值，故先利用导数求出x3的原函数，再结合定积分定理进行求解即可【解答】解：（x3）dx=（x23x）=4故答案为：416. 在平面直角坐标系xOy中，已知向量，则 参考答案：25略17. 曲线y=x3x+3在点（1，3）处的切线方程为 参考答案：2xy+1=0【考点】
8、6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出导函数，然后将x=1代入求出切线的斜率，利用点斜式求出直线的方程，最后化成一般式即可【解答】解：y=3x21，令x=1，得切线斜率2，所以切线方程为y3=2（x1），即2xy+1=0故答案为：2xy+1=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知ABC的周长为1,且.(1)求AB的长. (2)若ABC的面积为,求角C的弧度数.参考答案：解析：（1）由题意及正弦定理得ABBCAC1分BCACAB5分两式相减得AB16分（2）由ABC的面积得，BCAC得BCAC9分由余弦定理得
9、11分C12分19. 已知为等比数列，；数列的前n项和满足（1） 求和的通项公式；（2） 设=，求。参考答案：解：（1） 设的公比为,由,得所以3分， 6分（2）-得：所以 12分略20. 宜昌市拟在2020年点军奥体中心落成后申办2022年湖北省省运会，据了解，目前武汉，襄阳，黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出，某机构为调查宜昌市市民对申办省运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁_ _ 80年龄大于50岁10_ _ 合计_ 70100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申
10、办省运会无关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取 3人，求至多有1位教师的概率附：,.0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.635参考答案： 支持不支持合计年龄不大于50岁206080年龄大于50岁101020合计30701003分，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关；7分记5人为abcde，其中ab表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：共10个，其中至多1位教师有7个基本事件：，所以所求概率是12分21. （12分）过点引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距都是正数且它们的和最小，求直线的方程。 参考答案：略22. （本小题12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2.5344.5（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求关于的线性回归方程；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：，参考答案：解：（1）散点图（略） (2分) （2） （4分） (7分) (8分) 回归直线方程： (9分) (3)当 预测加工10个零件需要8.05小时。 （12分）略
