《辽宁省营口市大石桥建一中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市大石桥建一中学高二数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省营口市大石桥建一中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A. B. C. D.参考答案：B2. 执行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（）A120B720C1440D5040参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，不满足条件，计算输出P的值【解答】解：由程序框图知：当输入的N=7时，模拟程序的运行，可得第一次循环k=1，P=1；第二次循环k=2，p=12=2；第三次循环k=3，p=123=6；第
2、四次循环k=4，p=1234=24；第五次循环k=5，p=12345=120第五次循环k=6，p=123456=720第五次循环k=7，p=1234567=5040不满足条件k7，跳出循环体，输出P=5040故选：D3. 曲线在点处的切线方程是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用导数求出函数在处的导数值作为切线的斜率，然后利用点斜式写出所求切线的方程.【详解】，则，当时，因此，所求切线方程为，即，故选：A.【点睛】本题考查利用导数求切线方程，首先应利用导数求出切线的斜率，然后再利用点斜式写出切线方程，考查计算能力，属于中等题.4. 已知（ ）A. B. C. D. 参考答案：
3、B略5. 在等差数列an中，则公差d=（）A.1B. 0C. 1D. 2参考答案：C【分析】全部用 表示，联立方程组，解出【详解】【点睛】本题考查等差数列的基本量计算，属于基础题。6. 函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+x,2+y)，则等于( ) A2B2x C2+x D2+x2参考答案：A略7. 已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形OABC中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（ ）附：若随机变量，则，.A. 0.1359B. 0.7282C. 0.8641D. 0.93205参考答案：D【分析】根据正态分布密度曲线的对称性和性质，再利用面积比的几
4、何概型求解概率，即可得到答案【详解】由题意，根据正态分布密度曲线的对称性，可得：，故所求的概率为.故选D.【点睛】本题主要考查了几何概型中概率的计算，以及正态分布密度曲线的应用，其中解答中熟记正态分布密度曲线的对称性是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题8. 双曲线的离心率为 A B2 C D3参考答案：B9. 将一枚硬币连掷五次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C略10. 下列说法中，错误的个数是（ ） 一条直线与一个点就能确定一个平面 若直线，平面，则若函数定义域内存在满足 ，则必定是的
5、极值点函数的极大值就是最大值 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列an的前n项和则此数列的公差d=_参考答案：2【分析】利用等差数列前n项和，求出的值，进而求出公差.【详解】当时，当时，所以.故答案为：.【点睛】本题考查利用数列的前项和求数列的公差，考查基本运算求解能力，属于容易题.12. 如图，已知E，F，M，N分别是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、A1B1的中点，则三棱锥N-EFM的体积为_ 参考答案：13. 直线xy+1=0的倾斜角是 参考答案：45【考点】直线的倾斜角【分
6、析】把已知直线的方程变形后，找出直线的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到倾斜角的正切值，由倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数【解答】解：由直线xy+1=0变形得：y=x+1所以该直线的斜率k=1，设直线的倾斜角为，即tan=1，（0，180），=45故答案为：45【点评】此题考查了直线的倾斜角，以及特殊角的三角函数值熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系是解本题的关键，同时注意直线倾斜角的范围14. 设，是单位向量，且=+，则向量，的夹角等于 .参考答案：6015. “”是“”的 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不
7、必要”中选择一个填空）. 参考答案：充分不必要解析略16. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=参考答案：【考点】HP：正弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】根据正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式计算即可【解答】解：2bcosB=acosC+ccosA，由正弦定理可得，2cosBsinB=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosB=，0B，B=，故答案为：17. 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上一点P使，则的面积是 .参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写
8、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF平面PAD；ks*5u（2）求证：EFCD； 参考答案：证明：（1）取PD的中点G，连结FG，AGE、F分别是AB、PC的中点 AEGF且AE=GF 四边形AEFG是平行四边形 .3分EFAG 而EF平面PAD，AG平面PADEF平面PAD .6分（2）.7分而四边形ABCD是矩形 .9分.10分 .12分略19. 右边茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认， 在图中以X表示.（1）如果,求乙组同学
9、植树棵数的平均数和方差；（2）如果,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率. （注：方差其中为的平均数）参考答案：解：（1） 2分 从甲乙两组各抽取一名同学的样本空间为：(91,9)；(91,8)；(91,10)；（92,9）；（92,8）；(92,10)；（11,9）；（11,8）；(11,10)，共9个。 8分其中甲乙两数之和为19 的有三组：(91,10)；(92,10)；（11,8）。10分所以，两名同学的植树总数为19的概率为P=。 12分20. 已知(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展
10、开式中含的项； 参考答案：略21. 己知函数f（x）=2cos（x+）（0，0）的最小正周期为，直线x=为它的图象的一条对称轴（1）求，的值；（2）在ABC中a，b，c分别为角A，B，C的对应边，若f（）=，a=3，b+c=6，求b，c值参考答案：【考点】余弦定理；余弦函数的图象【分析】（1）由已知利用三角函数周期公式可求，由余弦函数的对称性，结合范围0可求的值（2）由已知可求，结合范围A，可求A的值，进而利用余弦定理可求bc=9，结合a+c=6，即可得解b，c的值【解答】（本题满分10分）解：（1）函数f（x）的最小正周期为=，=2，x=为f（x）的图象的一条对称轴，（2），A，A=，解得：A=，a2=b2+c22bccosA=（b+c）23bc，即bc=9 又b+c=6，解得到b=c=322. (本题12分)抛物线与直线相交于A、B两点且（O为原点），求b，c的值参考答案：把代入中，整理得，由得由得，b，c的值分别为3，或，。
