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1、陕西省咸阳市新民中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面四边形ABCD中，则AB的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用正弦定理建立关系，根据三角函数的有界性即可求解AB的取值范围.【详解】由题意，平面四边形中，延长BA、CD交于点E，BC75，EBC为等腰三角形，E30，若点A与点E重合或在点E右方，则不存在四边形ABCD，当点A与点E重合时，根据正弦定理：，算得AB，AB，若点D与点C重合或在点C下方，则不存在四边形ABCD，当点D与点C重合时ACB30，根据正
2、弦定理：算得AB，AB，综上所述，AB的取值范围为AB故选：D【点睛】本题考查了正余弦定理的运用和数形结合的思想，构成三角形的条件的处理属于中档题2. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：D略3. 下列各组中的两个函数是同一函数的是A B C与 ()D 参考答案：B略4. 已知，且 则的值为（ ）A0 B4 C2m Dm+4 参考答案：B5. 下列函数中既是偶函数又是（ ） A B C D参考答案：C6. 要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：A【考点】函数y=Asin
3、（x+）的图象变换【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用诱导公式，以及函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：y=cos（2x）=cos2（x），将函数y=cos2（x）的图象向左平移个单位，可得函数y=cos2（x+）=cos2x的图象故选：A【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题7. 直线与直线平行，则m=（ ）A. 2B. 2或3C. 3D. 2或3参考答案：B【分析】两直线平行，斜率相等；按，和三类求解.【详解】当即时，两直线为，两直线不平行
4、，不符合题意；当时，两直线为 ， 两直线不平行，不符合题意；当即时，直线的斜率为 ，直线的斜率为，因为两直线平行，所以，解得或，故选B.【点睛】本题考查直线平行的斜率关系，注意斜率不存在和斜率为零的情况.8. 已知tan（）=，则tan（+）=（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式，两角和的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：tan（）=，则tan（+）=tan（+）=tan（）=，故选：B【点评】本题主要考查诱导公式，两角和的正切公式，属于基础题9. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）A5 B4 C1
5、 D5参考答案：B画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示 由，得，故，故选B10. 已知为第二象限角，则= A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，幂函数的图象不可能经过第_象限.参考答案：二、四12. 给出下列命题：函数是偶函数；函数在闭区间上是增函数；直线是函数图象的一条对称轴；将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象；其中正确的命题的序号是： 参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；H3：正弦函数的奇偶性；H5：正弦函数的单调性；H6：正弦函数的对称性【分析】利用诱导公式化简，然后判断奇偶性；求出函数的
6、增区间，判断的正误；直线代入函数是否取得最值，判断的正误；利用平移求出解析式判断的正误即可【解答】解：函数=cos2x，它是偶函数，正确；函数的单调增区间是，kZ，在闭区间上是增函数，不正确；直线代入函数=1，所以图象的一条对称轴，正确；将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos（2x+）的图象，所以不正确故答案为：【点评】本题是基础题，考查函数的性质的综合应用，奇偶性、单调性、对称轴、图象的平移，掌握基本函数的基本性质，才能有效的解决问题13. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 参考答案：略14. 在中，是边上的一点，的面积是4，则AC长为 参考
7、答案：或4略15. 若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行则实数a=参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由直线的平行关系可得a的方程，解方程验证可得【解答】解：直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，a（a1）21=0，解得a=1或a=2，经验证当a=2时，直线重合，a=1符合题意，故答案为：116. 某多面体的三视图如图所示，按照给出的尺寸(单位：cm)，则此几何体的体积为参考答案：17. 假设某种动物在某天（从00:00到24:00）中的活跃程度可用“活跃指数”y表示，y与这一天某一时刻t（，
8、单位：小时）的关系可用函数来拟合，如果该动物在15:00时的活跃指数为42，则该动物在9:00时的活跃指数大约为 参考答案：24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知全集U = R，求：（1）；（2）参考答案：解：(1) B=x | -1x6； .3分 6分（2） ?UB =x | x-1或x6 9分( ?UB )A= x | 3x1或x=6. .12分19. 在，（1）求的值；（2）若，求的最大值.参考答案：（1）； （2）略20. （12分）已知集合A=x|3x7，集合B=x|2x10（1）求AB：（CRA）B；（2）
9、若C=x|axa+1且CB，求实数a的取值范围参考答案：考点：交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：（1）根据集合的运算即可求AB，（CRA）B；（2）根据CB，建立条件关系即可求实数a的取值范围解答：（1）A=x|3x7，B=x|2x10，AB=x|2x10，CRA=（，3）2aa+110，解得2a9即a（2，9）点评：本题主要考查集合关系的应用，以及集合的基本运算，考查学生的计算能力21. （本题满分12分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租
10、赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，问公司租赁甲、乙两种设备各多少台？所需租赁费最少为多少元？参考答案：略22. （12分）已知A=x|m+1x3m1，B=x|1x10，且AB=B求实数m的取值范围参考答案：考点：并集及其运算 专题：计算题；集合分析：由AB=B?A?B，然后分集合A是空集和不是空集进行讨论，当A不是空集时根据两集合端点值的大小列式求m的范围解答：由AB=A?A?B，A=?时，m+13m1，m1，满足条件A?时，则有，解得：1m，由得mm的取值范围是m|m点评：本题考查了集合关系中的参数取值问题，考查了分类讨论思想，解答此题的关键是对端点值的大小对比，属易错题
