《2022年湖北省黄冈市张河乡中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省黄冈市张河乡中学高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省黄冈市张河乡中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数则满足2的x的取值范围是() A1,2 B0,2 C1，) D0，)参考答案：D2. 已知的图象如图，则函数的图象可能为 A B C D参考答案：C3. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （ ）A B C D 参考答案：B略4. 已知方程的两根为，且，则 A B. C. D. 参考答案：A5. 已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（ ）A B C（1，2） D. 参考答案：A6. 若的值为（ ）A0B1C1D
2、1或1参考答案：C7. 函数的周期、振幅、初相分别是A B C D参考答案：D略8. 直线的倾斜角为（）ABCD参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小【解答】解：直线x+y1=0 即 y=x+，故直线的斜率等于，设直线的倾斜角等于，则 0，且tan=，故 =，故选D9. 甲、乙、丙、三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客需要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）A甲B乙C丙D乙或丙参考答案：B降价后三家超市的售价：甲：，乙：，丙： ，
3、此时顾客将要购买这种商品最划算应到的超市是乙故选10. 已知直线l1：x+2y+t2=0和直线l2：2x+4y+2t3=0，则当l1与l2间的距离最短时t的值为（）A1BCD2参考答案：B【考点】两条平行直线间的距离【分析】利用平行线之间的距离公式、二次函数的单调性即可得出【解答】解：直线l2：2x+4y+2t3=0，即x+2y+=0直线l1直线l2，l1与l2间的距离d=，当且仅当t=时取等号当l1与l2间的距离最短时t的值为故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x28x+5=0的两根，则该样本的平均值是 参考答案：4【
4、考点】众数、中位数、平均数【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】由韦达定理得a+b=8，由此能求出该样本的平均值【解答】解：一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x28x+5=0的两根，a+b=8，该样本的平均值=（a+3+5+b）=故答案为：4【点评】本题考查样本的平均值的求法，是基础题，解题时要认真审题，韦达定理的合理运用12. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则ABC的周长为_.参考答案：【分析】先根据求出，再由求出，最后再由余弦定理可求出，进而可求出的值，即可求出周长.【详解】由，得，由三角形面积公式可得，则，结合余弦定理，可得，则，由联立可得，
5、所以的周长为.故答案为13. 对定义在区间D上的函数，若存在常数，使对任意的，都有成立，则称为区间D上的“k阶增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当 ，若 为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是 参考答案：(1,1)因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，则当x0时，f（x）=-f（-x）=-|x+a2|+a2所以函数的最大零点为2a2，最小零点为-2a2，函数y=f（x+4）的最大零点为2a2-4，因为f（x）=|x-a2|-a2若f（x）为R上的“4阶增函数”，所以对任意xR恒成立，即函数y=f（x+4）图象在函数y=f（x）的图象的上方，即有2a2-4-2a2，所以a取值范围为（-1
6、，1）故答案为14. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图及数据如右图所示，则其侧面积等于 参考答案：615. 正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABD的平面角大小等于 参考答案：略16. 的值为_.参考答案：17. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是 x24568y3040605070参考答案：y=6.5x+17.5【考点】线性回归方程【分析】先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程【解答】解： =5， =50， =145， xiyi=
7、1380b=（13805550）（145552）=6.5a=506.55=17.5故回归方程为y=6.5x+17.5故答案为：y=6.5x+17.5【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是解答正确的主要环节三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于的方程；（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合参考答案：略19. 设向量，令函数，若函数的部分图象如图所示，且点A的坐标为(0,1).（1）求点B的坐标
8、；（2）求函数的单调增区间及对称轴方程；（3）若把方程的正实根从小到大依次排列为，求的值.参考答案：(1) (2) 单调递增区间为；对称轴方程为，；(3)14800【分析】（1）先求出，令求出点B的坐标；（2）利用复合函数的单调性原理求函数的单调增区间，利用三角函数的图像和性质求对称轴方程；（3）由（2）知对称轴方程为，所以，即得解.【详解】解:（1）由已知，得令，得，.当时，得坐标为（2）单调递增区间，得，单调递增区间为对称轴，得，对称轴方程为，（3）由，得，根据正弦函数图象的对称性，且由（2）知对称轴方程为，【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，考查等差数列求和，意在考查
9、学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.20. 已知圆C的圆心在x轴上，且经过两点，（1）求圆C的方程；（2）若点P在圆C上，求点P到直线的距离的最小值参考答案：（1）（2）【分析】（1）设圆心在轴上的方程是，代入两点求圆的方程；（2）利用数形结合可得最短距离是圆心到直线的距离-半径.【详解】解：（1）由于圆C的圆心在x轴上，故可设圆心为，半径为，又过点，故解得故圆C的方程（2）由于圆C的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，又点P在圆C上，故点P到直线的距离的最小值为【点睛】本题考查了圆的方程以及圆有关的最值问题，属于简单题型，当直线和圆相离时，圆上的点到直线的最短距离是圆心到直线的距离-半径，最长的距离是圆心到直线的距离+半径.21. （本小题16分 ）定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x(0, 1)时, f(x)=.(1)求f(x)在-1, 1上的解析式; (2)证明f(x)在(0, 1)上时减函数; (3)当取何值时, 方程f(x)=在-1, 1上有解? 参考答案：（1）f(x)=.；（2）见解析；（3）(-, -)0(, )时方程f(x)=在-1, 1上有解.略22. （12分）已知函数.（1）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上有最小值，求实数的值.参考答案：（1） m1 （2）-23
