《广东省肇庆市新地中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市新地中学2022年高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市新地中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知空间中两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A2. 设a=log2，b=（）3，c=3，则（）AcbaBabcCcabDbac参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log20，b=（）3（0，1），c=31cba故选：B3. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增
2、函数令，则（ ）A B C D参考答案：A4. 已知数列an的通项则下列表述正确的是 （ ） A最大项为a1 ，最小项为a4 B最大项为a1，最小项不存在 C最大项不存在，最小项a3 D最大项为a1，最小项为a3参考答案：D5. 若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（ ）A. B. C. D.10参考答案：A6. 在不等边三角形ABC中，a是最大边，若，则A的取值范 （ ）A B. C. D. 参考答案：C 7. 已知f（x）=，其中x0，则f（x）的最小值为（）A1BCD参考答案：B【考点】基本不等式【专题】整体思想；综合法；函数的性质及应用【分析】整体变形可得f（x）
3、=x+1+2，由基本不等式可得【解答】解：x0，x+11，f（x）=x+1+222=22，当且仅当x+1=即x=1时取等号故选：B【点评】本题考查基本不等式求最值，整体凑出可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题8. 已知函数f(x)=cos(2x+) (0)，若f(x)对xR恒成立，则f(x)的单调递减区间是( )Ak, k+ (kz) Bk, k+ (kz)C. k+, k+ (kz) D. k, k+ (kz)参考答案：D9. 如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A） （B） （C） （D）参考答案：B略10. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75
4、，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A mB mC mD m参考答案：B【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意画出图形，由两角差的正切求出15的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB的长度，作差后可得答案【解答】解：如图，DAB=15，tan15=tan（4530）=2在RtADB中，又AD=60，DB=AD?tan15=60（2）=12060在RtADC中，DAC=60，AD=60，DC=AD?tan60=60BC=DCDB=60（12060）=120（1）（m）河流的宽度BC等于120（1）m故选：B【点评】本题给出实际应用问题，求河流在B、C两地的宽度，着重
5、考查了三角函数的定义、正余弦定理解三角形的知识，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. f（x）=x2，若对任意的xt，t+2，不等式f（x+t）2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：（，+）【考点】函数恒成立问题【分析】问题转化为|x+t|x|在t，t+2恒成立，去掉绝对值，得到关于t的不等式，求出t的范围即可【解答】解：f（x）=x2，xt，t+2，不等式f（x+t）2f（x）=f（x）在t，t+2恒成立，即|x+t|x|在t，t+2恒成立，即：x（1+）t在t，t+2恒成立，或x（1）t在t，t+2恒成立，解得：t或t，故答案为：（，+）12. 若直
6、线的倾斜角的变化范围为，则直线斜率的取值范围是_.参考答案：【分析】根据正切函数的单调性求解.【详解】因为正切函数在上单调递增，所以，当时，所以斜率【点睛】本题考查直线的斜率和正切函数的单调性，属于基础题.13. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则lgf（2）+lgf（5）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，把点（，）代入可得解析式，再计算对应的数值即可【解答】解：设幂函数f（x）=x，把点（，）代入可得=，解得=；f（x）=；lgf（2）+lgf（5）=lg+lg=lg=lg10=故答案为：【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，属于
7、基础题14. 直线，和交于一点，则的值是 . 参考答案：15. 函数y=的值域为 参考答案：，1）（1，【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】由分母不为零求出sinxcosx1，再设t=sinxcosx，利用两角和的正弦公式化简，求出t的范围，由平方关系表示出sinxcosx，代入解析式化简，再由t的范围和一次函数的单调性，求出原函数的值域【解答】解：函数y=，分母不能为零，即sinxcosx1，设t=sinxcosx=sin（x），且t1则sinx?cosx=，可得函数y=（t1）=根据一次函数的单调性，可得函数y的值域为，1）（1，故答案为：，1）（1，16. 函数的增区间是参考答
8、案：易知定义域为，又函数在内单调递增，所以函数的增区间是。17. ks5u由甲城市到乙城市t分钟的电话费为g(t)=1.06(0.75t+1)元，其中t0，t表示大于或等于t的最小整数，如2.3=3, 3=3,则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为 元参考答案：5.83三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知,(1)求的值； （2）求的夹角. 参考答案： 解：（1）-6（2）略19. （14分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），f（x）=?+t|+|，x0，（）若f（）=，求函数f（x）的值域；（）若关于x的方程f（x）+2=
9、0有两个不同的实数解，求实数t的取值范围参考答案：（）（1分） （） （2分），（3分），（4分），又 （6分）20. （本小题满分12分）（文科生做）解关于的不等式参考答案：21. 已知集合A=x|3x7，B=x|x212x+200，C=x|xa（1）求AB；（?RA）B；（2）若AC?，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题【分析】（1）先通过解二次不等式化简集合B，利用并集的定义求出AB，利用补集的定义求出CRA，进一步利用交集的定义求出（CRA）B；（2）根据交集的定义要使AC?，得到a3【解答】解：（1）Bx|x212x+200=x|2x10
10、；因为A=x|3x7，所以AB=x|2x10；（1分）因为A=x|3x7，所以CRA=x|x3或x7；（1分）（CRA）B=x|2x3或7x10（1分）（2）因为A=x|3x7，C=x|xaAC?，所以a3（2分）【点评】本题考查进行集合间的交、并、补运算应该先化简各个集合，然后利用交、并、补集的定义进行运算，属于基础题22. 设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值(1)求实数的值；(2)若函数的图像与直线有两个交点，求实数的取值范围；(3)设函数，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：(1)- 2分因为函数在处取得极大值所以,解-4分(2)由（）知，令得或（舍去）-6分，所以，此时 当时，在递增，成立；当时，不成立 ， - 13分综上， -14分平均分：90 及格率：70% 优秀率：15%
