《安徽省宿州市宿县大营中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市宿县大营中学高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市宿县大营中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是（）A在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”B在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关C在犯错误的概率不超
2、过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关参考答案：D【考点】BO：独立性检验的应用【分析】根据所给的观测值，同临界值表中的临界值进行比较，根据P（k9.6437.879）=0.005，可得结论【解答】解：k9.6437.879，P（k9.6437.879）=0.005在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关故选：D2. 下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. 1 D. 参考答案：C略3. 已知双曲线的一条渐近线为，则实数的值为A B CD参考答案：D4. 已知实数满足，则
3、的最大值为（ ）A B. C. D. 参考答案：C考点：简单的线性规划问题5. 下列命题中的假命题是（）A?xR，lgx=0B?xR，tanx=1C?xR，x30D?xR，2x0参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A、B、C可通过取特殊值法来判断；D、由指数函数的值域来判断【解答】解：A、x=1成立；B、x=成立；D、由指数函数的值域来判断对于C选项x=1时，（1）3=10，不正确故选C【点评】本题考查逻辑语言与指数数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题6. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A3B2C1D参考答案：A【考点】导数的几何意义【分析】根据斜率，
4、对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间【解答】解：设切点的横坐标为（x0，y0）曲线的一条切线的斜率为，y=，解得x0=3或x0=2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3故选A【点评】考查导数的几何意义，属于基础题，对于一个给定的函数来说，要考虑它的定义域比如，该题的定义域为x07. 函数y=2cos2（x）1是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断【分析】利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性【解答】解：由y=2cos2（x）1=co
5、s（2x）=sin2x，T=，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2（x）1是奇函数故选A【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题8. 曲线在点处的切线斜率为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 参考答案：A略9. 在ABC中，A=60，C=45，c=20，则边a的长为（）ABCD参考答案：A【考点】正弦定理【分析】依题意，由正弦定理=即可求得边a的长【解答】解：在ABC中，A=60，C=45，c=20，由正弦定理=得： =，a=20=20=10，故选A10. 下列求导运算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
6、分,共28分11. 设集合，则= 参考答案：略12. 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为：，曲线C2的极坐标方程为：，则曲线C1上的点到曲线C2距离的最大值为_参考答案：6【分析】设曲线上任意一点，曲线的直角坐标方程为，由点到直线的距离公式表示出点到直线的距离，再求最大值。【详解】设曲线上的任意一点，由题可知曲线的直角坐标方程为，则由点到直线的距离公式得点到直线的距离为 当时距离有最大值，【点睛】本题考查的知识点有：点到直线的距离公式，参数方程，辅助角公式等，解题的关键是表示出点到直线的距离，属于一般题。13. 在正方体ABCDA1B1
7、C1D1中，A1C1和AB成角为参考答案：45考点： 异面直线及其所成的角专题： 空间位置关系与距离分析： 由A1C1AC，知A1C1和AB所成角为BAC，由此能求出A1C1和AB所成角解答： 解：A1C1AC，A1C1和AB所成角为BAC，AB=BC，ABC=90，BAC=45故答案为：45点评： 本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养14. 下列说法：线性回归方程必经过；相关系数的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越强；标准差越大，表明样本数据越稳定；相关系数，表明两个变量正相关，表明两个变量负相关。其中正确的说法是_。参考答案：【分析
8、】由线性回归方程的性质可判断；由系数r的意义可判断；由标准差意义可得；由两个变量的相关关系可判断。【详解】（1）线性回归方程必过样本点的中心，正确；（2）线性相关系数r的绝对值越接近1时，两个随机变量线性相关性越强，因此正确；（3）标准差越大，数据的离散程度越大，越不稳定，故错误；（4）相关系数，表明两个变量正相关，表明两个变量负相关，故正确，综上，正确的说法是【点睛】本题考查变量间的相关关系。15. 已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|kxy20，其中x，yR.若A?B，则实数k的取值范围是_.参考答案：略16. 某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关
9、的节目，但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个，并且已经排好的10个节目的相对顺序不变，则该晚会的节目单的编排总数为 种.（用数字作答）参考答案：99017. 有6个座位3人去坐，要求恰好有两个空位相连的不同坐法有 _ 种.参考答案：720三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在等比数列an中，(1)已知，求；(2)已知，求。参考答案：（1）-96;(2)【分析】（1）由等比数列的通项求解；（2）先求出等比数列的公比q,再求数列的通项.【详解】（1）由题得；（2）由已知得，所以，所以.【点睛】本题主要考查等比数列的通项基本量的计算和通项的求法，
10、意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19. 设数列an前n项和Sn，且Sn=2an2，令bn=log2an（I）试求数列an的通项公式；（II）设，求数列cn的前n项和Tn（）对任意mN*，将数列2bn中落入区间（am，a2m）内的项的个数记为dm，求数列dm的前m项和Tm参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）求出a1=2，当n2时，an=SnSn1=（2an2）（2an12）=2an2an1，从而得到数列an是首项为2，公比为2的等比数列，由此能求出数列an的通项公式（II）由，利用错们相减法能求出数列cn的前n项和Tn（）由数列2bn中落入区间（am，a2m）内
11、，从而2m1n22m1，进而得到，mN+，由此能求出数列dm的前m项和Tm【解答】（本小题满分14分）解：（）当n=1时，S1=2a12，a1=2，当n2时，an=SnSn1=（2an2）（2an12）=2an2an1，所以，an=2an1，即，由等比数列的定义知，数列an是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列an的通项公式为（4分）（II）由（I）知所以，（6分），得=，（10分）（）由题知，数列2bn中落入区间（am，a2m）内，即am2bna2m，所以2m2n22m，所以2m1n22m1所以数列2bn中落入区间（am，a2m）内的项的个数为22m12m11，mN+所以，mN+所以=（
12、14分）【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求地，是中档题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用20. 已知函数（）.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对（e为自然对数的底数），恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（）当时， ，又曲线在点处的切线方程为：即： （） 时，令，解得令，解得 的单调递增区间为;单调递减区间 （）由题意，对，恒有成立，等价于对，恒有成立，即： 设，在上恒成立在单调递增只须；即： 又，实数的取值范围是 21. 已知抛物线C：的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.（1）求C的方程；（2）过F的直线与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.参考答案：（1）设，代入，得由题设得，解得（舍去）或，C的方程为；3分（2）由题设知与坐标轴不垂直，故可设的方程为，代入得设则故的中点为6分又的斜率为的方程为将上式代入，并整理得设则故的中点为9分由于垂直平分线，故四点在同一圆上等价于，从而即，化简得，解得或所求直线的方程为或12分22. 已知的顶点，BC边所在的直线方程为x4y2=0，边所在直线的方程为, AB边的中点坐标为E.（1）求的顶点、的坐标；（2）过点F的直线分别交轴、轴的负半轴于M, N两点，当最小时，求
