《江苏省南京市江东中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市江东中学高一数学理摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市江东中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，下列关系式中成立为（ ）A B C D参考答案：C略2. 若直线的倾斜角为,则实数的值为【 】.A. B. C. D.或参考答案：C3. 定义在R上的函数满足，（），则下面成立的是（ ） A B C D 参考答案：B略4. 已知函数y=ax2+bx+c，如果abc，且a+b+c=0，则它的图象是( )ABCD参考答案：D【考点】二次函数的图象 【专题】数形结合【分析】先依据条件判断a0，且c0，联系二次函数的图象特征，开口方向、及与y
2、轴的交点的位置，选出答案【解答】解：abc，且a+b+c=0，得a0，且c0，f（0）=c0，函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与y轴的交点在y轴的负半轴上，故选 D【点评】本题考查二次函数的图象特征，由二次函数的二次项的系数符号确定开口方向，由c值确定图象与y轴的交点的位置5. 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若； 若/，m，n，则m/n；若若m，n，m/n，则/其中正确的命题是 A B C D 参考答案：D6. 若，则的值是：A B C D参考答案：A略7. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）。A. B. C. D. 参考答案：D 解析：方程的两个
3、根为和，8. 已知角的终边经过点P（4，m），且sin=，则m等于（）A3B3CD3参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求解即可【解答】解：角的终边经过点P（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故选：B【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查9. 正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与C1D所成的角为（）ABCD参考答案：B【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AC与C1D所成的角【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间
4、直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为1，则A（1，0，0），C（0，1，0），D（0，0，0），C1（0，1，1），=（1，1，0），=（0，1，1），设异面直线AC与C1D所成的角为，则cos=|cos|=，=异面直线AC与C1D所成的角为故选：B10. 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ） A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：函数在上的值域为；函数，是奇函数；函数在上是减函数；其中正确命题的个数有 （将正确的序号都填上）参考答案：12. 的值是 参考答案：113.
5、正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1平行的棱有 条.参考答案：314. 函数的最小值是 参考答案：略15. 符合条件的集合的个数是 个 参考答案：816. 若函数y=+m有零点，则实数m的取值范围是 参考答案：1，0）【考点】函数零点的判定定理【分析】由题意转化为方程=m有解，从而结合指数函数的性质判断取值范围即可【解答】解：函数y=+m有零点，方程+m=0有解，即方程=m有解，|x|0，01，0m1，故1m0，故答案为：1，0）17. _参考答案：6【知识点】对数与对数函数指数与指数函数【试题解析】故答案为：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
6、算步骤18. 已知函数 （1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是求的值.参考答案：解析：（1）为所求（2）， 19. 已知函数（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值参考答案：（1） （2）最大值为2，最小值为【分析】(1)先将函数化简为，根据公式求最小正周期.(2)由，则，可求出函数的最值.【详解】(1) 所以的最小正周期为：.（2）由（1）有，则则当，即时，有最小值 .当即，时，有最大值2.所以在区间上的最大值为2，最小值为【点睛】本题考查三角函数化简、求最小正周期和函数在闭区间上的最值，属于中档题.20. 已知数列是以2为首项，2为公比的等比数列
7、（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列的前n项和Tn参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）根据等比数列通项公式可求得，进而得到；（2）利用（1）的结论可求得，从而得到的通项公式，采用裂项相消法可求得结果.【详解】（1）由等比数列通项公式得： （2）由（1）可得：【点睛】本题考查等比数列通项公式的应用、裂项相消法求解数列的前项和的问题；关键是能够将数列的通项公式进行裂项，从而采用裂项相消法来进行求解，属于常考题型.21. 随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20122013201420152016时间代号t1 2345储蓄存
8、款y/千亿元567810(1)求y关于t的回归方程t+;(2)用所求回归方程预测该地区2018年的人民币储蓄存款.附:回归方程t+中,=.参考答案：(1)ti=3, yi=7.2.-n =55-532=10, tiyi-n=120-537.2=12,从而=1.2, =7. 2-1.23=3.6, 故所求回归方程=1.2t+3.6.(2)将t=7代入回归方程可预测该地区2017年的人民币储蓄存款为=1.27+3.6=12(千亿元).22. 已知函数.(I)求的最小正周期及最大值; (II)若,且,求的值.参考答案：解:(I)因为= =,所以的最小正周期为,最大值为. (II)因为,所以. 因为,所以,所以,故. 略
