《山西省朔州市威远镇中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市威远镇中学高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市威远镇中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出圆C的圆心坐标为（2，0），由圆C经过点得到圆C过极点，由此能求出圆C的极坐标方程【详解】在中，令，得，所以圆C的圆心坐标为（2，0）.因为圆C经过点，所以圆C的半径，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为.故选：A【点睛】本题考查圆的极坐标方程的求法，考查直角坐标方程、参数方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求
2、解能力，考查函数与方程思想，属于中档题2. 已知复数对应复平面上的点(1,1)，复数满足，则A. B. 2C. D. 10参考答案：C复数对应复平面上的点，所以.由得：.，所以.故选C.3. 在ABC中,若A=2B，则a等于（ ）A. 2b cosA B. 2b cosB C. 2bsinA D. 2bsinB 参考答案：B4. 抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：C5. 盒中装有大小形状都相同的5个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，从中随机取出一个小球，其号码为偶数的概率是（）ABCD 参考答案：B考点：古典概型及其概率计算公式 专题：计算题分析：从5个球中随机取出一个小球共
3、有5种方法，其中号码为偶数的为：2，4，共两种，由古典概型的概率公式可得答案解答：解：从5个球中随机取出一个小球共有5种方法，其中号码为偶数的为：2，4，共两种由古典概型的概率公式可得：其号码为偶数的概率是故选B点评：本题考查古典概型的求解，数准事件数是解决问题的关键，属基础题6. 某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有（）A30种B36种C42种D48种参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，用间接法分析，首先计算计算6名职工在3天值班的所有情况数目，再排
4、除其中甲在5月28日和乙在5月30日值班的情况数目，再加上甲在5月28日且乙在5月30日值班的数目，即可得答案【解答】解：根据题意，先安排6人在3天值班，有C62C42C22种情况，其中甲在5月28日值班有C51C42C22种情况，乙在5月30日值班有C51C42C22种情况，甲在5月28日且乙在5月30日值班有C41C31种情况，则不同的安排方法共有C62C42C222C51C42C22+C41C31=42种，故选：C7. 圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A 6 B 4 C 5 D 1 参考答案：B8. 用反证法证明命题：“已知，求证：”时，可假设“”；命题：“若，则或”时，可假设“或”
5、.以下结论正确的是（ ）A. 与的假设都错误B. 与的假设都正确C. 的假设正确，的假设错误D. 的假设错误，的假设正确参考答案：C分析：利用命题的否定的定义判断即可.详解：的命题否定为，故的假设正确.或”的否定应是“且” 的假设错误，所以的假设正确，的假设错误，故选C.点睛：本题主要考查反证法，命题的否定，属于简单题. 用反证法证明时，假设命题为假，应为原命题的全面否定.9. 在同一坐标系中，函数y2x与y()x的图象之间的关系是( )A关于y轴对称 .B关于x轴对称C关于原点对称 .D关于直线yx对称参考答案：A10. 等差数列中，公差，则项数（ ）A20 B19 C18 D17参考答案：
6、C试题分析：由题意得，等差数列，所以，解得，所以数列的通项公式为，令，即，故选C.考点：等差数列的通项公式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围为 。参考答案：略12. 设等比数列的前项和为，且，则 参考答案：13. 已知且则 参考答案：14. 把数列2n1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数循环下去，如：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，则第104个括号内各数字之和为_。参考答案：2072 略15. 在ABC中，B60，AC，则AB2BC的最大
7、值为_参考答案：因为，而，则，故，。又。故的最大值为。16. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_ _参考答案：17. 若A与B是互斥事件，则A、B同时发生的概率为 参考答案：0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩，满分为150分，且大于130分的成绩视为优秀假设每次考试的难度相当，甲、乙两名学生的学习水平保持不变，且不相互影响甲132108109118123115105106132149乙138109131130132123130126141142（1）求甲同学成绩的中位数和平均数；（2
8、）现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩，求至少有一次成绩超过140的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；众数、中位数、平均数【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）将甲同学的成绩从小到大进行排列能求出甲同学成绩的中位数，利用平均数公式能求出甲同学成绩的平均数（2）因为乙同学优秀的成绩有：131，132，138，141，142，利用对立事件概率计算公式能求出至少有一次成绩超过140的概率【解答】（本小题满分12分）解：（1）将甲同学的成绩从小到大进行排列：105，106，108，109，115，118，123，132，132，149，故甲同学成绩的中位数为=116.
9、5甲同学成绩的平均数为：（132+108+109+118+123+115+105+106+132+149）=119.7 （2）因为乙同学优秀的成绩有：131，132，138，141，142，则至少有一次成绩超过140的概率为p= 【点评】本题考查中位数、平均数的求法，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用19. （普通班做）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？参考答案：解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大
10、值， 略20. （本题满分14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ABBB1，ACBCBB12，D为AB的中点，且CDDA1.(1)求证：BC1平面CA1D；(2)求证：BB1平面ABC；(3)求三棱锥B1A1DC的体积 参考答案：略21. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，P(cos，sin)，其中0(1)若cos，求证：；(2)若，求sin(2)的值参考答案：(1)法一：由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因为cos，所以0.故.法二：因为cos，0，所以sin，所以点P的坐标为(，)
11、所以(，)，(，)()()20，故.(2)由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)因为，所以sin(cos)sincos0，即sin0.因为0，所以0.从而sin(2)22. 已知函数f（x）=2sinxsin（x+）（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x0，时，求f（x）的值域参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】（1）运用两角和差公式和二倍角公式，化简整理，再由周期公式和正弦函数的单调增区间，即可得到；（2）由x的范围，可得2x的范围，再由正弦函数的图象和性质，即可得到值域【解答】解：（1）f（x）=2sinxsin（x+）=2sinx（sinx+cosx）=sin2x+sinxcosx=+sin2x=+sin（2x）则函数f（x）的最小正周期T=，由2k2k+，kZ，解得，kxk+，kZ，则f（x）的单调递增区间为k，k+，kZ；（2）当x0，时，2x，sin（2x），1，则f（x）的值域为0，1+
