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1、2022年江西省赣州市过埠中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在 (2,3)之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为（ ）A0.1 B 0.01 C. 0.001 D0.0001参考答案：B令，则用计算器作出x,f(x)的对应值表：x2.52.752.6252.5625f(x)-0.0840.5120.2150.066x2.531252.5468752.53906252.53515625f(x)-0.0
2、090.0290.0100.001由表格数据知，用二分法操作7次可将2.54作为得到方程的近似解，近似解的精确度应该为0.01，故选B.2. （5分）在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表x0.500.992.013.98y1.010.010.982.00则x、y最合适的函数是（）Ay=2xBy=x21Cy=2x2Dy=log2x参考答案：D考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据所给数据，代入各函数，计算验证可得结论解答：根据x=0.50，y=0.99，代入计算，可以排除A；根据x=2.01，y=0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数
3、据代入函数y=log2x，可知满足题意故选D点评：本题考查了函数关系式的确定，考查学生的计算能力，属于基础题3. 已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m，n的值分别为（ ）A, 2 B,4 C,2 D,4参考答案：B函数f(x)=|log4x|正实数m,n满足mn,且f(m)=f(n)，m1n, log4m0,则? log4m= log4n，=n，得mn=1，f(x)在区间m2,n上的最大值为2，f(x)在区间m2,上的最大值为2，?log4m2=2,则log4m=?1,解得m=，n=4.4. 下列命题中，假命题是( )A若a,bR且a+b=1，则abB若a,bR，则恒成
4、立C. (xR)的最小值是 Dx0,y0R，参考答案：D5. 设集合A=x|1x2，B=x|0x4，则AB=（）Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x4Dx|1x4参考答案：A【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集【解答】解：A=x|1x2，B=x|0x4，AB=x|0x2故选A【点评】此题考查了交集及其运算，比较简单，是一道基本题型6. 已知的表达式为 （ ） A B C(x+1)2+2 D(x+1)2+1 w.w参考答案：C7. 下列函数中与函数相等的函数是（ ）A B C D参考答案：D8. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参
5、加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ） A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生参考答案：A略9. 函数的零点一定在区间（ ）A B C D参考答案：C，函数的零点一定在区间上，故选10. 在ABC中,则（ ）A B1 C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .参考答案：y=2x或x+y-3=012. （5分）函数y=+的定义域为 参考答案：x|x3且x1考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由根式内部的
6、代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案解答：由，得x3且x1函数y=+的定义域为x|x3且x1故答案为：x|x1且x3点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题13. 在ABC中，若AB=3,ABC=中,则BC= 。参考答案：14. 已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：；直线是函数的图像的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为 参考答案：略15. 已知是递增的数列，且对于任意都有成立，则实数的取值范围是_参考答案：16. 已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 参考答案：（，4）（4，1）【
7、考点】平面向量数量积的性质及其运算律；数量积表示两个向量的夹角【分析】由与的夹角为锐角，则0，根据向量，我们要以构造一个关于的不等式，解不等式即可得到的取值范围，但要特别注意0还包括与同向（与的夹角为0）的情况，讨论后要去掉使与同向（与的夹角为0）的的取值【解答】解：与的夹角为锐角0即220解得1当=4时，与同向实数的取值范围是（，4）（4，1）故答案为：（，4）（4，1）【点评】本题考查的知识点是向量数量积的性质及运算律，由两个向量夹角为锐角，两个向量数量积大于0，我们可以寻求解答的思路，但本题才忽略0还包括与同向（与的夹角为0）的情况，导致实数的取值范围扩大17. 将函数f（x）=2sin
8、（2x+）的图象向右平移（0）个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x=对称，则的最小正值为 参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f（x）=2sin（4x2+），再根据三角函数的性质，当x=时函数取得最值，列出关于的不等式，讨论求解即可【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位所得图象的解析式f（x）=2sin2（x）+=2sin（2x2+），再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍所得图象的解析式f（x）=2sin（4x2+）因为所得图象关于直线x=对称，所以当x=时函数取得最值，
9、所以42+=k+，kZ整理得出=+，kZ当k=0时，取得最小正值为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足.(1)求B；(2)求b及ABC的面积参考答案：（1）； （2），.【分析】(1)利用正弦定理边化角，三角等式化简得到答案.(2)利用余弦定理和面积公式得到答案.【详解】解：(1)，(2)，【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理，属于高考常考题.19. （本小题满分12分）如图所示，两点是函数（）图象上相邻的两个最高点，点为函数图象与轴的一个交点.（）若，求在区间上的值域；（
10、）若，求的值参考答案：见解析【知识点】三角函数图像变换【试题解析】（）由题意，因为，所以所以所以所以，函数的值域为（）由已知， 所以，因为，所以，解得又，所以20. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求C；（2）若, ABC的面积为，求ABC的周长。参考答案：21. 设，若，求实数a的值参考答案： 22. （12分）如图，在四边形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积参考答案：考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）专题： 计算题；作图题；综合题分析： 旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积解答： 四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图：S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=r22+（r1+r2）l2+r1l1=点评： 本题是基础题，考查旋转体的表面积，转化思想的应用，计算能力的考查，都是为本题设置的障碍，仔细分析旋转体的结构特征，为顺利解题创造依据
