《2022年天津静文中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津静文中学高二数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年天津静文中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. RtABC中CA=CB=，M为AB的中点，将ABC沿CM折叠，使A、B之间的距离为1，则三棱锥M-ABC外接球的表面积为（）A B C D参考答案：B2. 下列关于随机抽样的说法不正确的是（ ）A简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为D当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽
2、样参考答案：C略3. 已知不等式对任意实数x恒成立，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A分析：先转化为，再转化为，再求g(x)的最大值得解.详解：原不等式可以化为，设f(x)=,所以，所以只有a+40，才能有恒成立.此时,设g(x)=所以所以故答案为：A点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调性和最值，考查利用导数解答恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握能力和分析推理能力.(2)解答本题的关键有两点，其一是原不等式可以化为，求,其二是设g(x)=求g(x)的最大值.4. 已知全集U=R，集合A=x|2x1，B=x|x23x40，则ACUB=( )Ax|0x4Bx|0x
3、4Cx|1x0Dx|1x4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】利用全集U=R，B=x|x23x40，先求出CUB=x|1x4，再由集合A=x|2x1，求出集合ACUB【解答】解：全集U=R，集合A=x|2x1=x|x0，B=x|x23x40=x|x4或x1，CUB=x|1x4，ACUB=x|0x4故选B【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答5. 已知满足条件，则的最大值为A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：C【分析】先由题意，作出约束条件所表示的平面区域，再由目标函数化为，结合图像，即可得出结果.【详解】由题意，作出约
4、束条件所表示的平面区域如下：因为目标函数可化为，因此求目标函数的最大值，只需直线在轴的截距最大；由图像可得，当直线过点时，截距最大，此时.故选C【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需由题意作出平面区域，结合图像求解即可，属于常考题型.6. 设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（）AB是的极小值点C是的极小值点D是的极小值点参考答案：B7. 已知中，则等于A B. C. D. 参考答案：C8. 不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（ ） A 抛物线 B 双曲线 C 圆 D 直线参考答案：A略9. 正方体ABCDA1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是（ ）A B C D参
5、考答案：C略10. 在等差数列中，则的值为（ ）。 A. 14 B. 15 C.16 D.75参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设点A为双曲线的右顶点，则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是_. 参考答案：略12. 如果对任何实数k，直线（3+k）x+（12k）y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是参考答案：（1，2）【考点】恒过定点的直线【分析】由（3+k）x+（12k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x2y+5）=0，进而有x2y+5=0且3x+y+1=0，由此即可得到结论【解答】解：由（3+k）x+（12k）y+1+5k=0可得3x+y
6、+1+k（x2y+5）=0x2y+5=0且3x+y+1=0x=1，y=2对任何实数k，直线（3+k）x+（12k）y+1+5k=0都过一个定点A（1，2）故答案为：（1，2）13. 已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为、 ，过 的直线交双曲线右志于 ， 两点，且 ，若 ，则双曲线的离心率为 参考答案：【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题. 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出a,c，从而求出; 构造a,c的齐次式，求出; 采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解; 根据圆锥曲线的统一定义求解本题中，根据双曲线的定义及勾股
7、定理可以找出a,c之间的关系，求出离心率14. 曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹，给出下列三个结论：（1）曲线C过坐标原点；（2）曲线C关于坐标原点对称；（3）若点p在曲线C上，则三角形F1PF2的面积不大于。其中所有正确结论的序号是_参考答案：15. 与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点A（，2）的双曲线的方程为参考答案： =1【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线有共同渐近线的特点设出双曲线的方程为=（0），代入点A（，2），求出再化简即可【解答】解：设方程为=（0），代入点A（，2），可得=，=9，双曲线的方程为=1故答案
8、为： =116. 函数y=的定义域是参考答案：1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】由log2（4x3）0，利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：由log2（4x3）0，4x31，解得x1函数y=的定义域是1，+）故答案为：1，+）【点评】本题考查了对数函数的单调性、根式函数的定义域，考查了计算能力，属于基础题17. 观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为参考答案：（n+2）2n2=4（n+1）（nN?）【考点】归纳推理【分析】根据已知中各式91=
9、8，164=12，259=16，3616=20，分析等式两边的数的变化规律，发现等号前为一个平方差的形式，右边是4的整数倍，归纳总结后，即可得到结论【解答】解：观察下列各式91=3212=8=4（1+1），164=4222=12=4（1+2），259=5232=16=4（1+3），3616=6242=20=4（1+4），分析等式两边数的变化规律，我们可以推断（n+2）2n2=4（n+1）（nN?）故答案为：（n+2）2n2=4（n+1）（nN?）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的定义域为A，B= (I)求AB； (II)求参考答案：
10、19. 某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利3元；若供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损1元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利2元.（1）若便利店一天购进鲜奶100瓶，求当天的利润y（单位：元）关于当天鲜奶需求量n（单位：瓶，）的函数解析式；（2）便利店记录了50天该鲜奶的日需求量n（单位：瓶，）整理得下表：日需求量708090100110120频数48101495若便利店一天购进100瓶该鲜奶，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天利润在区间250,350内的概率.参考答案：（1）当日需求量时，利润当日需求量时，利润利
11、润关于当天鲜奶需求量的函数解析式为 日需求量频数利润（2）50天内有4天获利180元，50天内有8天获利220元，50天内有10天获利260元，50天内有14天获利300元，50天内有9天获利320元，50天内有5天获利340元.若利润在内，日需求量为90，100，110，120其对应的频数分别为10，14,9,5则利润在内的概率为.20. 设计算法求+的值把程序框图补充完整，并写出用基本语句编写的程序参考答案：【考点】循环结构【专题】计算题【分析】（1）由已知条件第1个处理框处应为累加求和：S=S+，第2个处理框是计数变量k=k+1，按照程序框图依次执行程序，找出s与k的联系，总而确定判断框
12、的条件（2）按照直到型（UNTIL）语句的模式写出程序即可【解答】解：（I）由已知条件处应为S=S+，按照程序框图依次执行程序：s=0，k=1s=，k=2s=+，k=3以此类推，s=，此时k应为100，故判断框内的条件可为：k99故答案为：k99；S=S+k=k+1（II）S=0K=1DOS=S+1/k*（k+1）K=k+1LOOPUNTIL k99PRINTSEND【点评】本题考查循环结构的程序框图的理解及应用、利用程序语言编写程序考查数列求和在程序框图中的应用21. （本小题满分12分）已知直线（1）证明：直线过定点；（2）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程。参考答案：略22. (本小题满分12分)如图，四棱锥的底面是直角梯形，和是两个边长为的正三角形，为的中点，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）求面与面所成角的大小参考答案：（）证明：设为的中点，连接，则，四边形为正方形，为的中点，为的交点， ， (2分)，在三角形中，（3分，平面 （ 4分）()方法1：连接，为的中点，为中点，平面，平面，平面. （8分） 方法2：由()知平面，又，所以过分别做的平行线，以它们做轴，以为轴建立如图所示的空间直角坐标系，由已知得：，则，.平面，平面，平面； (8分)() 设平面的法向量为， 则，即，解得，设平面的法向量为同理可得则，
