《2022年江苏省泰州市兴化大邹初级中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省泰州市兴化大邹初级中学高一数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省泰州市兴化大邹初级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 无穷数列1，的前（ ）项和开始大于10.A.99 B.100 C.101 D.102参考答案：C2. 已知集合,则 A. B. C. D. 参考答案：A3. 设集合，若，则_. 参考答案： 1，2，54. sin15cos75+cos15sin105等于（）A0BCD1参考答案：D【考点】二倍角的正弦【分析】用诱导公式把题目中出现的角先化到锐角，再用诱导公式化到同名的三角函数，sin215+cos215=1或应用两角和的正弦
2、公式求解【解答】解：sin15cos75+cos15sin105=sin215+cos215=1，故选D5. 直线x+y+1=0的倾斜角是（）A30B60C120D150参考答案：C【考点】I2：直线的倾斜角【分析】由题意可知，直线x+y+1=0的斜率为k=，设其倾斜角为，由tan=，可得直线x+y+1=0的倾斜角【解答】解：设其倾斜角为，直线x+y+1=0的斜率为k=，tan=，又0，180），=120故选C【点评】本题考查直线的倾斜角，着重考查直线的倾斜角与斜率间的关系，属于基础题6. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是：A与是异面直线B平面C，为异
3、面直线，且D平面参考答案：C7. 已知数列an为等比数列，则的值为（ ）A. 7B. -5C. 5D. -7参考答案：D【分析】利用等比数列的性质及通项公式，列方程组求解a1，q的值，再求解a1+a10的值【详解】a4+a72，a5?a68，由等比数列的性质可知a5?a6a4?a7a4?a78，a4+a72，a42，a74或a44，a72，a11，q32或a18，q3a1+a107故选：D【点睛】本题考查了数列的基本应用，考查等比数列的性质，熟记性质准确计算是关键，是基础题8. 数列 a n 的前n项和S n = n 2，则+ +的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B9. 的
4、部分图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B分析】判断函数的奇偶性以及对称性，结合函数值的符号是否一致进行排除即可【详解】f（x）f（x），则函数f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，D，f（）lncosln+10，排除C，故选：B【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键10. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：C试题分析：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为；当正视图为对角面时，其面积最大为，因此满足棱长为的正
5、方体的俯视图是一个面积为的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围是，因此皆有可能，而，故不可能的为C.考点：1.三视图；2.正方体的几何特征.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则f(x)的最小正周期是 ，当时，f(x)的取值范围是 参考答案：，0,1函数，函数f（x）的最小正周期T=；由，得，f（x）的取值范围是12. 在中，已知，则_。参考答案：略13. 在中,若 , 则 _. 参考答案：14. 已知，那么_参考答案：2【分析】根据分段函数的解析式得出，再求可得解.【详解】由,因为，所以，故填：2【点睛】本题考查根据分段函数的解析式求函数值，关键在于判断自变
6、量在分段函数的相应范围代入相应的解析式可求得函数值，属于基础题.15. 函数f(x)=，反函数为y=，则=_。参考答案：解析：设=a，f(a)=1+2a=9，a=3，即=3。16. 过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中有 条与平面ABB1A1平行参考答案：6【考点】棱柱的结构特征【分析】作出图象，由图形知只有过H，G，F，I四点的直线才会与平面ABB1A1平行，由计数原理得出直线的条数即可【解答】解：作出如图的图形，H，G，F，I是相应直线的中点，故符合条件的直线只能出现在平面HGFI中，由此四点可以组成C42=6条直线故答案为：6【点评】本题考查满足条件的直线的条数的求法
7、，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养17. 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著圆锥曲线论中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，动点满足（其中a和是正常数，且），则P的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为_参考答案：【分析】设，由动点满足（其中和是正常数，且），可得，化简整理可得.【详解】设，由动点满足（其中和是正常数，且），所以，化简得，即，所以该圆半径 故该圆的半径为.【点睛】本题考查圆方程的标准形式和两点距离公式，难点主要在于计算.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数是定义在R
8、上的奇函数，且当时，；（1）求函数在R上的解析式并画出函数的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）（2）（）写出函数的单调递增区间；（）若方程在0,+)上有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）设则 所以 又因为为奇函数，所以 所以 即 2分 所以3分图象6分（2）由图象得函数的单调递增区间为和8分方程在上有两个不同的实数根，所以函数与在上有两个不同的交点，10分由图象得，所以所以实数的取值范围为12分评分细则说明：1.若单调增区间写成扣1分。19. （本小题满分12分） 在中，角，所对的边分别为，. （1）若，求的值； （2）若的面积为，求和的值.21参考答案：（1）在中
9、，由正弦定理有，3分则；6分（2）由,有，9分由余弦定理得 10分,则 .12分20. 设函数且.（1）求证：函数有两个零点；（2）设是函数的两个零点，求的取值范围参考答案：解：（1）证明：由函数且得 ，得 而又因为，所以=所以函数有两个零点。 6分（2）解：，= 12分21. （9分）某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台。每批都购入x台（xN*），且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为。若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元，（1）求k的值；（2）现在全年只有24 0
10、00元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由。参考答案：解：(1)依题意，当每批购入x台时，全年需用保管费S=2 000xk. 1分全年需用去运输和保管总费用为y=400+2 000xk.x=400时，y=43 600，代入上式得k=， 3分（2）由（1）得y=+100x=24 000 6分当且仅当=100x，即x=120台时，y取最小值24 000元. 8分只要安排每批进货120台，便可使资金够用。 9分22. 已知公差大于零的等差数列an的前n项和Sn,且满足:a2a4=65,a1+a5=18.(1)若1i21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项,求i的值;(2)设,是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+bnm对于任意的正整数n均成立,若存在,求出常数m;若不存在,请说明理由.（10分）参考答案：
