《江西省景德镇市乐平民办英才职业中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市乐平民办英才职业中学2022年高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省景德镇市乐平民办英才职业中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个命题中的真命题是()AxN，x21 BxR，x230CxQ，x23 DxZ，使x51参考答案：D略2. 下列命题：，；，；“”的充要条件是“且”中，其中正确命题的个数是（ ）ABCD参考答案：D或，所以错误，正确；或，所以正确；且，所以正确；综上，正确命题的个数是故选3. 已知l，m，n为三条不同直线，为三个不同平面,则下列判断正确的是( ) A.若m，n，则mn B.若m，n，则mnC.若=l，m，m，则ml
2、 D.若= m，=n，lm，ln，则l参考答案：C4. 在等差数列中，且，则使前项和取最小值的等于（ ）A5 B6 C7 D8参考答案：B5. 已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为()A. B. C. D.参考答案：D6. 函数y=+的定义域为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】函数有意义，要求【详解】函数有意义，要求 故答案为：C.【点睛】这个题目考查了具体函数的定义域问题，对于函数定义域问题，首先分式要满足分母不为0，根式要求被开方数大于等于0，对数要求真数大于0，幂指数要求底数不等于0即可.7. 若直线l：mx+ny=4和圆O：x2+y2=4没有交点，则过点（m
3、，n）的直线与椭圆的交点个数为（）A0个B至多有一个C1个D2个参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】通过直线与圆、圆与椭圆的位置关系可得点P（m，n）在椭圆内，进而可得结论【解答】解：由题意可得：2，即m2+n24，点P（m，n）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点，椭圆的长半轴3，短半轴为2，圆m2+n2=4内切于椭圆，点P是椭圆内的点，过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点数为2，故选：D8. 在同一平面直角坐标系中，点A（，2）经过伸缩变换：所得的点A的坐标为（）A（1，1）B（1，4）C（，4）D（9，1）参考答案：A【考点】伸缩变换【分析】由伸缩变换：得到，即可得出结论【解答
4、】解：设点A（x，y）由伸缩变换：得到，又已知点A（，2）于是x=1，y=1，变换后点A的坐标为（1，1）故选A9. 已知函数的两个零点为，且，则（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】做出两支函数的图象，观察其交点可得选项.【详解】函数的两个零点即函数与两个交点的横坐标，作出两个函数的图象，如图，由图不难发现：排除，下面证明：，由图可知，又，又即.故选.【点睛】本题考查函数图象的交点问题，属于中档题.10. 与椭圆+y2=1共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的标准方程【分析】先根据椭圆的标准方程，求得焦点坐标，进而求得双曲线离心率，根据点P在
5、双曲线上，根据定义求出a，从而求出b，则双曲线方程可得【解答】解：由题设知：焦点为a=，c=，b=1与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论：等式对恒成立； 函数的值域为；若，则一定有； 函数在上有三个零点其中正确结论的序号有_（请将你认为正确的结论的序号都填上）参考答案：. ks5u略12. 经过两条直线3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交点，且斜率为2的直线方程是 . 参考答案：略13. 已知二项式的展开式中的常数项为160，则a=_参考答案：2【分析】在二项展开式的通项公
6、式中，令的幂指数等于，求出的值，即可求得常数项，再根据常数项等于求得实数的值【详解】二项式的展开式中的通项公式为，令，求得，可得常数项，故答案为：【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题14. 已知不等式x22x30的整数解构成等差数列an的前三项，则数列的第四项为（）A3B1C2D3或1参考答案：D【考点】84：等差数列的通项公式【分析】解不等式x22x30，得等差数列an的前三项为0，1，2或2，1，0，由此能求出该数列的第四项【解答】解：解不等式x22x30，得1x3，不等式x22x30的整数解构成等差数列an的前三项，等差数列an的前三项
7、为0，1，2或2，1，0，该数列的第四项为3或1故选：D15. 从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排若选出的名男同学不相邻，共有 种不同的排法？（用数字表示）参考答案：864016. 已知，设，则_参考答案：1023【分析】根据组合数公式性质可得；分别代入和求得和，作差即可得到结果.【详解】 即：代入可得：代入可得：本题正确结果：【点睛】本题考查组合数的性质、二项展开式系数和的应用问题，对于与二项展开式系数和有关的问题，常采用特殊值的方式来求解.17. 正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为_参考答案：; 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
8、过程或演算步骤18. 解关于x的不等式参考答案：【分析】分别，三种情况下去掉绝对值符号得到不等式，从而可求得解集.【详解】当时，原不等式等价于，解得：当时，原不等式等价于，解得：当时，原不等式等价于，解得：原不等式的解集为.【点睛】本题考查了绝对值不等式的求解，通过分类讨论的方式，分别求得不等式在不同区间内的解集，属于常考题型19. 将10个白小球中的3个染成红色，3个染成黄色，试解决下列问题：（1）求取出3个小球中红球个数的分布列；（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率参考答案：（1）因为从10个球中任取3个，其中恰有个红球的概率为所以随机变量的分布列是（2）设“取出的3个球中红球
9、数多于白球数”为事件，“恰好1个红球和两个黄球”为事件，“恰好2个红球”为事件，“恰好3个红球”为事件；由题意知：又故20. 已知关于x的不等式|3xa+5|2a+1|，aR，（1）当a=1时解不等式；（2）若x=是不等式的一个解，求a的取值范围参考答案：考点：绝对值不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：（1）当a=1时，原不等式即|3x=4|3，即33x+43，由此求得它的解集（2）由x=是不等式的一个解，可得|3a+5|2a=11|，即|2a+1|5，由此求得a的范围解答：解：（1）当a=1时，原不等式即|3x=4|3，33x+43，73x1，求得x，a=1时，不等式的解集为x|x
10、（2）x=是不等式的一个解，|3a+5|2a=11|，即|2a+1|5，2a+15 或2a+15，求得 a2或a3点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题21. 在中，分别是角A、B、C的对边，且（1）求角A的大小；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求的值域参考答案：解析：（1）由得 4 由正弦定理得 6 8（2） = 10= 12 由（1）得 1522. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的长为2. （1）求椭圆的标准方程（2）若经过点的直线与椭圆交于两点，满足，求的方程参考答案：解：（1）由得 2分 所以椭圆方程为 4分（2）设 设直线 5分 由得 7分 10分由解得满足 所以或12分略
