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1、湖南省常德市鼎城区黄土店镇联校高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，则实数 参考答案：B2. 函数的图象是（ ）参考答案：A3. 下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形是 ( )高A； B； C； D参考答案：D略4. 已知（ )A.0 B.1 C.1 D.参考答案：A略5. 已知an为递增等比数列，则（）A. B. 5C. 6D. 参考答案：D【分析】设数列的公比为，根据等比数列的性质，得，又由，求得，进而可求解的值，
2、得到答案.【详解】根据题意，等比数列中，设其公比为，因为，则有，又由，且，解得，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和等比数列的性质的应用，其中解答中熟练应用等比数列的性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6. y=f(x)的大体图象如下图所示,则函数y=f(|x|)的零点的个数为( )A.4 B.5 C.6 D.7 参考答案：D略7. 设，则A.B.C.D. 参考答案：A因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 8. 在ABC中，已知D是AB边上一点，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用向量的减法将3，进行分解，然后根据
3、条件，进行对比即可得到结论【详解】3，33，即43，则，故选：B【点睛】本题主要考查向量的基本定理的应用，根据向量的减法法则进行分解是解决本题的关键9. 某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表 广告费用x（万元）2345销售额y（万元）26m4954根据上表可得回归方程=9x+10.5，则m为（）A36B37C38D39参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】根据数据求出样本平均数，代入回归方程，即可求m的值【解答】解：由题中数据平均数=回归方程=9x+10.5，=93.5+10.5=42由=42，解得：m=39故选：D【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础
4、题10. 在ABC中，AC=，BC=2，B =60，则BC边上的高等于（ ）A B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=的定义域为_.参考答案：(-,-4(1,+)12. 棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为参考答案：3【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果【解答】解：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，球的半径是r=，球的表面积是4
5、=3故答案为：313. 若是奇函数，则实数 参考答案：14. 在平面直角坐标系中，已知单位圆与轴正半轴交于点，圆上一点,则劣弧的弧长为 .参考答案：略15. 函数的值域是 参考答案：略16. 已知函数在上是奇函数，则当时，则 参考答案：-2略17. 阅读右边的流程图，若 则输出的数是_ _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合A= 1,a,b,集合B= a,a2,ab,若A=B，求实数a，b的值。参考答案：19. 已知 (1)求的单调区间；(2)求的值域参考答案：（1）单调递减区间（2）值域：略20. (20)（本小题满分12
6、分）若关于x的方程有两个相等的实数根.(1) 求实数a的取值范围.(2) 当a时，求的值.参考答案：(1) 0a2 (2)解： (1) 依题意得， ， ， 0， 则a， ， 01， 0a2. (2) a时， 又， .21. 已知函数f（x）=x22x8，若对一切x2，均有f（x）（m+2）xm15成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题【分析】根据二次函数的图象和性质，将不等式恒成立问题进行转化，利用基本不等式的性质，即可得到结论【解答】解：f（x）=x22x8当x2时，f（x）（m+2）xm15恒成立，x22x8（m+2）xm15，即x24x+7m（x1）对一切x2，均有不等式m成立而=（x1）+2，（当x=3时等号成立）实数m的取值范围是（，222. 奇函数f(x)在定义域（-1，1）内是减函数，又f(1-a)+f(1-a2)0，求a的取值范围。参考答案：解: 在上任取x1,x2,且, 则 ,x1- x20时,即，是上的减函数； (2)当a0时,即，是上的增函数；略
