《湖北省荆州市国营菱角湖农场菱湖中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市国营菱角湖农场菱湖中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市国营菱角湖农场菱湖中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=x|1x2，B=x|xa满足AB，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：A2. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）A B C. D参考答案：D3. （5分）函数f（x）=x2+lnx的零点所在的一个区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B考点：函数零点的判定定理；二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，函数f（x）=x2+lnx在定义域上单调递
2、增，再求端点函数值即可解答：解：函数f（x）=x2+lnx在定义域上单调递增，f（1）=120，f（2）=2+ln220，故函数f（x）=x2+lnx的零点所在区间是（1，2）；故选B点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题4. 下列图形中,表示集合关系的韦恩图是 （ ）参考答案：C略5. 合A=1，2的真子集的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】子集与真子集【专题】计算题【分析】将集合A的真子集按含有元素从少到多一一列出即可，勿忘?是任何集合的子集【解答】解：集合A的真子集有?，1，2三个故选C【点评】本题考查集合的子集个数问题，属基本题6. 在ABC中，A=45，则三角形的解
3、的个数是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定参考答案：B在中，三角形的解的个数是1，故选：B7. 盒中有3个白球，2个红球，从中任取两个球，则至多有一个白球的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 若函数的定义域和值域都是0，1，则a= （ ）A B C D2参考答案：A9. 下列函数中，最小正周期不是的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 若关于x方程的一个实根小于-1，另一个实根大于1，则实数m的取值范围是（ ）A. B. (2,0)C. (2,1)D. (0,1) 参考答案：D试题分析：令,由题设,即,解之得,故应选D.考点：二次函数的图象和性质的运
4、用.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120的扇形，则该圆锥的体积为 参考答案：圆锥侧面展开图是一个圆心角为120，半径为3的扇形，圆锥的母线长为，底面周长即扇形的弧长为底面圆的面积为，又圆锥的高，故圆锥的体积为，故答案为.12. 在等腰直角三角形中，是斜边的中点，如果的长为，则的值为 . 参考答案：4略13. 已知函数f（x）=sin（x）（0）的图象关于点（，0）对称，且在区间（0，）上单调递增，则的最大值为 参考答案：6【考点】正弦函数的单调性【分析】根据题意得出，求出的最大值即可【解答】解：函数f（x）=sinx的图象关于
5、点（，0）对称，且在（0，）上单调递增，解得；的最大值为6故答案为：614. 若函数，则方程f(x)=2所有的实数根的和为_.参考答案：（1），（2），15. 化简：的值为_参考答案：1【分析】利用诱导公式可求三角函数式的值.【详解】原式，故答案为：1.【点睛】诱导公式有五组，其主要功能是将任意角的三角函数转化为锐角或直角的三角函数记忆诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限” 16. 已知函数，方程有4个不同实数根，则实数的取值范围是_ _ 参考答案：17. 经过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
6、18. 已知函数f（x）=（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；（3）是否存在实数t，使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：解：（1）函数的定义域为（，+），则f（x）=f（x），则f（x）为奇函数（2）f（x）=1，则f（x）在R上的单调性递增，证明：设x1x2，则f（x1）f（x2）=1（1）=（）=，x1x2，0，即f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），即函数为增函数（3）若存在实数t，使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立，则f（x2t2）f（x
7、t）=f（tx）即x2t2tx即x2+xt2+t恒成立，设y=x2+x=（x+）2，x1，2，y2，6，即t2+t2，即t2+t20解得2t1，即存在实数t，当2t1时使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立考点：函数恒成立问题 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数奇偶性的定义即可判断f（x）的奇偶性；（2）根据函数单调性的定义即可判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；（3）结合函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化，利用参数分离法进行求解即可解答：解：（1）函数的定义域为（，+），则f（x）=f（x），则f（x）为奇函数（2）f（x）=1，则f（x）在R上的单调性
8、递增，证明：设x1x2，则f（x1）f（x2）=1（1）=（）=，x1x2，0，即f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），即函数为增函数（3）若存在实数t，使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立，则f（x2t2）f（xt）=f（tx）即x2t2tx即x2+xt2+t恒成立，设y=x2+x=（x+）2，x1，2，y2，6，即t2+t2，即t2+t20解得2t1，即存在实数t，当2t1时使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，以及不等式恒成立问题，利用参数分离法以及定义法是解决本题的关键19. 如图，在平行四边形
9、ABCD中，E、F分别为BC与DC中点，G为BF与DE交点，若，试以，为基底表示下面向量（1）（2）（3）（4）参考答案：【考点】98：向量的加法及其几何意义【分析】（1）根据向量减法的几何意义表示；（2）根据向量加法的平行四边形法则表示；（3）根据向量加法和数乘的几何意义表示；（4）根据A，B，C三点共线时，且x+y=1来表示【解答】解：（1）；（2）；（3）=；（4）设，则：；解得；=【点评】考查向量加法、减法及数乘的几何意义，向量加法的平行四边形法则，以及三点A，B，C共线的充要条件：且x+y=120. (本小题满分10分) 设集合，(1) 若，判断集合与的关系；(2) 若，求实数组成的集合参考答案：21. 已知等差数列满足：，.的前n项和为.（1）求及；（2）令（）,求数列的前n项和.参考答案：略22. （12分）求过点A（2，1），圆心在直线y=2x上，且与直线x+y1=0相切的圆的方程参考答案：考点：圆的切线方程 专题：计算题；直线与圆分析：设出圆的方程，利用已知条件列出方程，求出圆的几何量，即可得到圆的方程解答：设圆心为（a，2a），圆的方程为（xa）2+（y+2a）2=r2（2分）则（6分）解得a=1，（10分）因此，所求得圆的方程为（x1）2+（y+2）2=2（12分）点评：本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力
