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1、2022年浙江省舟山市虾峙中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用冒泡排序法从小到大排列数据 需要经过（ ）趟排序才能完成。 A B C D参考答案：B 解析：经过第一趟得；经过第二趟得；经过第三趟得；经过第四趟得；经过第五趟得；2. 对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（ ）A、直线必经过点（,） B、x增加一个单位时，y平均增加个单位C、样本数据中x=0时，可能有y= D、样本数据中x=0时，一定有y=参考答案：D3. 已知函数，则f（1+log23）的值为（ ）A B C D参考答案：B
2、试题分析：由，故选B考点：分段函数的求值4. 对一切实数x，不等式x4+ax2+10恒成立，则实a的取值范围是( )A（，2）B2，+）C0，2D0，+）参考答案：B【考点】函数最值的应用 【专题】计算题【分析】讨论x是否为零，然后将a分离出来，使得a恒小于不等式另一侧的最小值即可，求出a的范围即为所求【解答】解：对一切实数x，不等式x4+ax2+10x4+1ax2在R上恒成立当x=0时不等式恒成立当x0时，a在R上恒成立而2a2即a2故选B【点评】本题主要考查了恒成立问题，以及参数分离法和利用基本不等式求函数的最值，属于中档题5. 下面的程序运行后第3个输出的数是（ ）A2 B C1 D 参
3、考答案：A6. 如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法的种数共有()A8种 B12种 21世纪教育网C16种 D20种参考答案：C问题可转化为分离的4个区域，用3条线段将其连接起来，不同的连接方案有多少种？如右图，分别连接A、B、C、D四点的线段共有6条，任意选3条有C种连接方法，其中ABCA，ABDA，ACDA，BCDB四种情况不合题意，应舍去，所以共有C420416(种)7. 设z=1+i，则=（）A1iB1+iC1iD1+i参考答案：
4、D【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：z=1+i，=+（1+i）2=+2i=1i+2i=1+i，故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题8. 直线在x轴，y轴上的截距分别为()A. 2,3B. 2,3C. 2，3D. 2，3参考答案：D【分析】分别令等于0，即可求出结果.【详解】因为，当时，即在轴上的截距为；当时，即在轴上的截距为；故选D【点睛】本题主要考查直线的截距，熟记截距式即可，属于基础题型.9. 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（
5、）A. 假设a、b、c都是偶数B. 假设a、b、c都不是偶数C. 假设a、b、c至多有一个偶数D. 假设a、b、c至多有两个偶数参考答案：B【分析】根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定，所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，假设应为“假设a、b、c都不是偶数”，故选B。【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。10. 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等
6、于圆的半径，则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线(为参数)的焦点坐标是 参考答案：（0，3）（0，-3）12. 函数的最大值为_参考答案：113. 已知点A（1，2），直线l：x=1，两个动圆均过A且与l相切，其圆心分别为C1，C2，若满足2=+，则M的轨迹方程为参考答案：（y1）2=2x【考点】轨迹方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由抛物线的定义可得动圆的圆心轨迹方程为y2=4x+2，利用2=+，确定坐标之间的关系，即可求出M的轨迹方程【解答】解：由抛物线的定义可得动圆的圆心轨迹方程为y2=4x
7、+2，设C1（a，b），C2（m，n），M（x，y），则2=+，2（xm，yn）=（am，bn）+（1m，2n），2x=a+1，2y=b+2，a=2x1，b=2y2，b2=4a+2，（2y2）2=4（2x1）+2，即（y1）2=2x故答案为：（y1）2=2x【点评】本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，确定坐标之间的关系是关键14. 在直角坐标系xoy 中，已知曲线C1：（t为参数）与曲线C2：（为参数，a0 ）有一个公共点在X轴上，则a等于参考答案：【考点】椭圆的参数方程；直线的参数方程【分析】化参数方程为普通方程，利用两曲线有一个公共点在x轴上，可得方程，即可求
8、得结论【解答】解：曲线C1：（t为参数）化为普通方程：2x+y3=0，令y=0，可得x=曲线C2：（为参数，a0 ）化为普通方程：两曲线有一个公共点在x轴上，a=故答案为：15. 已知命题p：“函数在R上有零点”，命题q：函数f（x）=在区间（1，+）内是减函数，若pq为真命题，则实数m的取值范围为参考答案：，1【考点】复合命题的真假【分析】分别求出p，q为真时的m的范围，根据若pq为真命题，取交集即可【解答】解：函数在R上有零点，即=m2+有解，令g（x）=，故m2+，解得：m2；故p为真时：m，2；函数f（x）=在区间（1，+）内是减函数，则m1，若pq为真命题，则p真q真，故，故答案为：
9、，116. 已知函数f（x）=x2+ex，则f（1）=参考答案：2+e【考点】导数的运算【分析】求函数的导数，结合函数的导数公式进行计算即可【解答】解：函数的导数f（x）=2x+ex，则f（1）=2+e，故答案为：2+e17. 若关于x的不等式|x+1|x3|m的解集为空集，则m的取值范围为 参考答案：（，4）【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】利用绝对值不等式的几何意义，求解即可【解答】解：|x+1|x3|的几何意义就是数轴上的点1的距离与到3的距离的差，差是4，若关于x的不等式|x+1|x3|m的解集为空集，故m4，故答案为：（，4）【点评】本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义
10、，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差x()91011812发芽数y（颗）3830244117利用散点图，可知x，y线性相关。（1）求出y关于x的线性回归方程，若4月6日星夜温差5，请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；（2）若从4月1日 4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数
11、据的概率.（公式：）参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先求出温差x和发芽数y的平均值，即得到样本中心点，利用最小二乘法得到线性回归方程的系数，根据样本中心点在线性回归直线上，得到的值，得到线性回归方程；再令x5时，得y值；（2）利用列举法求出基本事件的个数，即可求出事件“这两组恰好是不相邻两天数据”的概率【详解】（1） ，由公式，求得，所以y关于x的线性回归方程为,当， （2）设五组数据为1,2,3,4,5则所有取值情况有：（12），（13），（14），（15），（23），（24），（25），（34），（35），（45），即基本事件总数为10设“这两组恰好是不相邻两天数据”为事件A，则事件
12、A包含的基本事件为（13），（14），（15），（24），（25），（35）所以P（A），故事件A的概率为【点睛】本题考查求线性回归方程，考查古典概型概率的计算，准确计算是关键，属于中档题19. （本题满分16分）已知命题p：函数.命题q：，不等式恒成立.(1)若函数f(x)的单调减区间是(,1，求m的值；(2)若函数f(x)在区间上为单调增函数，且命题为真命题，求m的取值范围参考答案：（1），3分得出，所以 6分 7分8分10分 12分 14分所以， 16分20. 设R，f（x）=，其中，已知f（x）满足（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）求不等式的解集参考答案：【考点】两角和与差的正
13、弦函数；平面向量数量积的运算；正弦函数的对称性；余弦函数的图象【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）利用向量的数量积以及两角和的正弦函数，化简函数的解析式，利用正弦函数的单调性求解即可（2）直接利用余弦函数的图象与性质，写出不等式的解集即可【解答】解：（1）f（x）=，其中， =sinxcosxcos2x+sin2x=（2分），（3分）令，得，f（x）的单调递增区间是（7分）（2），不等式的解集是（12分）【点评】本题考查向量的数量积以及两角和与差的三角函数，三角函数的单调性的应用，考查计算能力21. 在中，角、的对边分别为、，且满足.（1）求角的大小；（2）当时，求的面积.参考答案：解：（1）由正弦定理得：即在中， （6分）（2） （12分）22. 已知椭圆C：离心率e=，短轴长为2（
