《山西省吕梁市方山县第一中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市方山县第一中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市方山县第一中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(n)= ，其中nN，则f(8)等于（ ）A.2B.4C.6D.7参考答案：D2. 若，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略3. 某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为9:7，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多8人，则n=A. 960B. 1000C. 1920D. 2000参考答案：A【分析】样本中男生数为，女生数为，列出方程组，解得后可得样本容量，从
2、而得值.【详解】设样本中男生数为，女生数为，则，解得，所以样本容量为，由，解得.选A.【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题.4. 已知全集，集合A=4,5,6，则=A1,2,3,4 B0,1,2,3 Cx|0x3 D1,2,3 参考答案：B5. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是A B C D 参考答案：C略6. 已知 ，则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知0，0，直线x=和x=是函数f（x）=sin（x+）图象的两条相邻的对称轴，则=（）ABCD参考答案：A【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过函数的对称轴求出函数的周期，利用对称轴以及
3、的范围，确定的值即可【解答】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（x+）图象的两条相邻的对称轴，所以T=2所以=1，并且sin（+）与sin（+）分别是最大值与最小值，0，所以=故选A8. 已知，且，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：A9. ABC中，三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c，b1，B，则ABC的形状为（ ）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：D试题分析：在中，由正弦定理可得，因为，所以或，所以或，所以的形状一定为等腰三角形或直角三角形，故选D考点：正弦定理10. 已知R上的奇函数f（x
4、）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2（a0，且a1），若g（2）=a，则f（2）的值为（AB2CDa2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【专题】综合题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】分别令x=2、2代入f（x）+g（x）=axax+2列出方程，根据函数的奇偶性进行转化，结合条件求出a的值，代入其中一个方程即可求出f（2）的值【解答】解：由题意得，f（x）+g（x）=axax+2，令x=2得，f（2）+g（2）=a2a2+2，令x=2得，f（2）+g（2）=a2a2+2，因为在R上f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，所以f（2）=f（2），g（2）=g（2），则
5、f（2）+g（2）=a2a2+2，+得，g（2）=2，又g（2）=a，即a=2，代入得，f（2）=，故选A【点评】本题考查了函数奇偶性的性质的应用，考查转化思想，方程思想，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为_.参考答案：7可列表如下I1357S2630210由上表可知，输出的结果为.12. 函数的单调减区间为_；参考答案：略13. 已知幂函数的图象过点，则= .参考答案：3试题分析：设函数，代入点 ，解得，所以 ，14. 某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论： 函数在上单调递增，在上单调递减；点是函数图像的一个
6、对称中心；函数图像关于直线对称； 存在常数，使对一切实数均成立其中正确的结论是 .参考答案：略15. 在平面直角坐标系xOy中，已知任意角以坐标原点(3,4)为顶点，x轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：该函数的值域为； 该函数的图象关于原点对称；该函数的图象关于直线对称； 该函数为周期函数，且最小正周期为2；该函数的递增区间为.其中正确的是_（填上所有正确性质的序号）参考答案：.分析：根据“正余弦函数”的定义得到函数，然后根据三角函数的图象与性质分别进行判断即可得到结论详解：中，由三角函数的定义可知，所以，所以是正确的
7、；中，所以，所以函数关于原点对称是错位的；中，当时，所以图象关于对称是错误的；中，所以函数为周期函数，且最小正周期为，所以是正确的；中，因为，令，得，即函数的单调递增区间为，所以是正确的，综上所述，正确命题的序号为点睛：本题主要考查了函数的新定义的应用，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中根据函数的新定义求出函数的表达式是解答的关键，同时要求熟练掌握三角函数的图象与性质是解答额基础，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题16. 不等式|2x1|3的解集为参考答案：x|1x2【考点】不等式；绝对值不等式【分析】将2x1看成整体，利用绝对值不等式将原不等式转化成整式不等式，最后利用
8、不等式基本性质求解即可【解答】解：|2x1|3?32x13?1x2，不等式|2x1|3的解集为 x|1x2故答案为：x|1x217. 己知函数，则的值为_.参考答案：1【分析】将代入函数计算得到答案.【详解】函数故答案为：1【点睛】本题考查了三角函数的计算，属于简单题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 点A（1，7）是锐角终边上的一点，锐角满足sin=，（1）求tan（+）的值；（2）求+2的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】（1）直接利用正切函数的定义
9、求得tan，再由两角和的正切求得tan（+）的值；（2）由tan（+2）=tan+（+），展开两角和的正切求得tan（+2），结合角的范围得答案【解答】解：（1）由题知，tan=7，tan，tan（+）=；（2）tan（+2）=tan+（+）= =，且+2（0，），【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，考查了两角和与差的正切，是中档题19. 某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数x246810售价y16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：，）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1
10、）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？参考答案：解：由已知：， 则， 所以回归直线的方程为 ， 所以预测当时，销售利润z取得最大值20. (12分)已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论。（2）求出函数在上的最大值与最小值。参考答案：.21. （本小题满分14分）已知，（1）若，求函数m的值。（2）若，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）3分若，则m-2=0，即m=27分（2）10分则或12分即或14分22. （1）解方程：x23x10=0 （2）解方程组：参考答案：解：（1）x23x10=0（x5）（x+2）=0解是x=5或x=2（2）32得：5y=5解得y=1，代入可得x=2故方程组的解集为略
