《山东省滨州市堡集实验中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市堡集实验中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市堡集实验中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知且是关于x的方程x2-ax+a=0(aR)的两实根，下列命题正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】，根据计算得到，再依次判断每个选项得到答案【详解】根据题意：，解得，解得.，故，故错误；，正确；，故，故，错误；故选：C.【点睛】本题考查了三角恒等变换，韦达定理，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.2. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）A B C D参考答案：A
2、试题分析：从甲乙等名学生中随机选出人，基本事件总数为，甲被选中包含的基本事件的个数,所以甲被选中的概率为，故选A考点：古典概型及其概率的计算3. .函数y=sin2xcos2x是( )A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数参考答案：A4. 已知集合A=2，0，1，4，B=k|kR，k22A，k2?A，则集合B中所有元素之和为（）A2B2C0D参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】由于集合A=2，0，1，4，根据集合B=k|kR，k22A，k2?A，先求出集合B中的元素再求 和【解答】解：A=2，0，1，4，B=k|kR，k22A，k2
3、?A，当k22=2时，k=2，k=2时，k2=0A，k2；k=2时，k2=4?A，成立；当k22=0时，k=，k2=2?A，A，成立；当k22=1时，k=，k2=?A，成立；当k22=4时，k=，k2=?A，成立从而得到B=，集合B中所有元素之和为2故选B【点评】本题考查集合中元素之和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用5. 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为 A88 ,48 B98 ,60 C108,72 D158,120参考答案：A6. 下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是()A B C D参考
4、答案：A对于A，由于函数 在 上是增函数，故满足条件；对于B，由于函数 是常函数函数，故不满足条件；对于C，由于函数 在 上是减函数，故不满足条件；对于D，由于函数 在 上是减函数，故不满足条件，故选A.7. 函数恒过定点（ ）A .（2,1） B.（1,0）C.（1,1）D.（3,1）参考答案：C8. 在ABC中，边上的高等于,则A B8 C.8 D参考答案：D9. 方程的两根的等比中项是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案：D略10. 已知实数满足，下列5个关系式：；其中不可能成立的关系有（ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个参考答案：A略二、
5、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面各组函数中为相同函数的是_.（填上正确的序号）， ，参考答案：对于，函数的定义域为，故两函数的定义域不同，不是相同函数。对于，由于两函数的定义域不同，故不是相同函数。对于，两函数的定义域、解析式都相同，故是相同函数。对于，=，故两函数的解析式不同，故不是相同函数。综上正确。答案：.12. 设，分别是关于x的方程log2x+x4=0和2x+x4=0的根，则+=参考答案：4【考点】指数函数与对数函数的关系【分析】分别作出函数y=log2x，y=2x，y=4x的图象相交于点P，Q利用log2=4，2=4而y=log2x（x0）与y=2x互为反函
6、数，直线y=4x与直线y=x互相垂直，点P与Q关于直线y=x对称即可得出【解答】解：分别作出函数y=log2x，y=2x，y=4x的图象，相交于点P，Qlog2=4，2=4而y=log2x（x0）与y=2x互为反函数，直线y=4x与直线y=x互相垂直，点P与Q关于直线y=x对称=2=4+=4故答案为：413. （5分）已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行四边形ABCD一定是 参考答案：菱形考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：常规题型分析：根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知ACBD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出结论解答：根据题意，
7、画出图形如图，PA垂直平行四边形ABCD所在平面，PABD，又PCBD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PAPC=PBD平面PAC又AC?平面PACACBD又ABCD是平行四边形平行四边形ABCD一定是 菱形故答案为：菱形点评：此题考查学生的空间想象能力及线面垂直的判定与性质由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出答案14. 两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是 。参考答案：15. 函数f（x）=ax（a0，a1）在区间0，1上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值等于 参考答案：2【考点】指数函数的图像与性质 【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分
8、析】利用函数f（x）=ax（a0，a1）在0，1上的单调性与f（x）在0，1上的最大值与最小值的和为3即可列出关于a的关系式，解之即可【解答】解：函数f（x）=ax（a0，a1）在0，1上的最大值与最小值的和为3，a0+a1=3，a=2故答案为：2【点评】本题考查指数函数单调性的应用，得到a的关系式，是关键，考查分析与计算能力，属于基础题16. 函数的定义域为 . 参考答案：17. 如果实数满足，那么的最大值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin（2x）+2sin2（x） （xR）（1）求函数f（x）的最小
9、正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 分析：（1）先将函数f（x）化简为：f（x）=2sin（2x）+1，根据T=得到答案（2）因为f（x）取最大值时应该有sin（2x）=1成立，即2x=2k+，可得答案解答：解：（1）f（x）=sin（2x）+1cos2（x）=2sin2（x）cos2（x）+1=2sin2（x）+1=2sin（2x）+1T=（2）当f（x）取最大值时，sin（2x）=1，有2x=2k+即x=k+（kZ）所求x的集合为xR|x=k+，（kZ）点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法和三角函数的最值问题属基础题19. 已
10、知常数是方程的根，求函数的定义域和最大值。参考答案：由方程，要使函数有意义，则；且；定义域为函数可化为所以函数的最大值为2.20. 已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明.参考答案：（1）由为偶函数，得，从而； 故 （2）在上单调增 证明：任取且，当，且， 从而，即在上单调增；略21. 求函数的最大值和最小值。参考答案：解析：任取，且，则由于，所以，因此函数在上是减函数因此，函数取得最大值为4，函数取得最小值为322. (1) ,求(2) 求角的值参考答案：18、(1) (得1分)又 (得1分) (得1分)(得3分)(得2分)即代入得,而(得2分)
