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1、2022-2023学年山东省济宁市武台中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合 ，则（ ）A B C D 参考答案：C2. 已知椭圆C： +=1，若P（x，y）是椭圆C上一动点，则x2+y22x的取值范围是（）A62，9B62，11C6+2，9D6+2，11参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】P（x，y）满足椭圆方程，整理得到x2+y22x=（x+2）2+11，进而得到x2+y22x的取值范围【解答】解：P（x，y）是椭圆C上一动点，+=1，x2+y22x=x2+9x22x=x
2、22x+9=（x+2）2+11，x，当x=2时，有最大值，最大值为11，当x=时，有最小值，最小值为62，故选：B3. 观察下列各式：，则()A. 28B. 123C. 76D. 199参考答案：C4. 已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则a的值为（ ）A. 1B. 4C. D. 1参考答案：D【分析】：对求导得出切线的斜率，根据倾斜角为，故，进而求解的值。【详解】：函数（x0）的导数，函数f（x）在x=1处的倾斜角为f（1）=1，1+=1，a=1故选：D5. 若A(x,1-x,2x)，B(1,-2,x-1)，当取最小值时，的值等于（ ） A 1 B0 C-2 D-1参考答案：A略6. 已知双曲
3、线的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A B C D参考答案：C7. 命题p：?xR，x33x0，则p是( )A?xR，x33x0 B?xR，x33x0C?xR，x33x0 D?xR，x33x0参考答案：B略8. 下列函数中值域为（0，）的是 A. B. C. D. 参考答案：D9. 事件A，B的概率分别为，且则 （ ） D.以上都不正确参考答案：D10. 下列函数为偶函数的是A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km
4、.参考答案：3012. 在ABC中，若，则 _参考答案：213. 对于，经计算,，猜想当时，有_参考答案：略14. 不等式的解集是_参考答案：15. 已知在上单调递增，那么的取值范围是 .参考答案：16. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为，已知，则角C的大小为 。参考答案：9017. 若对区间D上的任意都有成立，则称为到在区间D上的“任性函数”，已知 ，若是到在上的“任性函数”，则的取值范围是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）把下列方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（为参数）； 参考答案： 即 曲线
5、是半径为4，中心在原点的圆。原式化简为，即 曲线是长轴在x轴上且为4，短轴为，中心在原点的椭圆。19. （本小题满分12分）已知椭圆C：，左、右两个焦点分别为、,上顶点，为正三角形且周长为6，直线与椭圆C相交于A、B两点.（）求椭圆C的方程；（）求 的取值范围；参考答案：(1)依题意得因为为正三角形且周长为6由图形可得. 2故椭圆的方程为 4(2)由得6由可得设则8 10因为,所以的取值范围是 1220. 经过三点A（1，12），B（7，10），C（9，2）的圆的标准方程参考答案：考点： 圆的标准方程专题： 直线与圆分析： 先求出边AB的中垂线方程、同理求得BC边的中垂线方程，联立方程组可得圆
6、心的坐标，从而求得半径，从而得到圆的方程解答： 解：AB的中点为（4，11），AB的斜率为，故边AB的中垂线方程为y11=3（x4），即3xy1=0同理求得BC边的中垂线方程为2x+y4=0，由求得，可得圆心坐标为M（1，2），故半径r=MA=10，故过三点A（1，12），B（7，10），C（9，2）的圆的方程为（x1）2+（y2）2=100点评： 本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键21. 下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程的程序框图，请问虚线框内是什么结构？参考答案：虚线框内是一个条件结构.22. 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy+4=0，曲线C的参数方程为（为参数）（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值参考答案：解：（1）把极坐标系下的点（4，）化为直角坐标，得P（0，4）因为点P的直角坐标（0，4）满足直线l的方程xy+4=0，所以点P在直线l上（2）设点Q的坐标为（cos，sin），则点Q到直线l的距离为d=cos（）+2由此得，当cos（）=1时，d取得最小值，且最小值为略
