《江西省上饶市铜钹山中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市铜钹山中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市铜钹山中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与函数y=x是同一个函数的是（）Ay=By=CDy=logaax参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应关系是否一致即可【解答】解：y=|x|，与y=x的对应法则不相同，不是同一函数，y=x，函数的定义域为（，0）（0，+），与y=x的定义域不相同，不是同一函数，=x，函数的定义域为（0，+），与y=x的定义域不相同，不是同一函数，y=lo
2、gaax=x，函数的定义域为（，+），与y=x的定义域相同，是同一函数，故选：D【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数2. 在数列中，则等于（ ）。A B 10 C 13 D 19参考答案：解析：C。由2得，是等差数列3. 一个正方体的表面积和它的外接球的表面积之比是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】正方体外接球半径为正方体体对角线的一半，可求得外接球半径，代入表面积公式求得外接球表面积；再求解出正方体表面积，作比得到结果.【详解】设正方体的棱长为，则正方体表面积正方体外接球半径为正方体体对角线的一半，即
3、正方体外接球表面积本题正确选项：C【点睛】本题考查多面体的外接球表面积求解问题，属于基础题.4. 设集合，则A. B. C. D. 参考答案：C5. 已知集合A=0，1，2，集合B=0，2，4，则AB=（）A0，1，2B0，2C0，4D0，2，4参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】利用交集定义求解【解答】解：集合集合A=0，1，2，集合B=0，2，4，AB=0，2故选：B【点评】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题6. 如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间4，+）上是递增的，那么实数a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca5Da5参考答案
4、：B【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线函数f（x）=x2+2（a1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1a，在区间4，+）上递增，知1a4，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：抛物线函数f（x）=x2+2（a1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1a，在区间4，+）上递增，1a4，解得a3故选B7. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C是上的减函数，解得8. 若则（ ）.A BC D参考答案：.D 9. 如图所示程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性其中判断框内的条件是 （ ） B. C. D.参考答案：A略10. 直线 倾斜角的大小是（ ）A. B. C. D.
5、 参考答案：B【分析】把直线方程化成斜截式，根据斜率等于倾斜角的正切求解.【详解】直线化成斜截式为，因为 ，所以.故选B.【点睛】本题考查直线的斜截式方程和基本性质，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 角215属于第_象限角.参考答案：二；【分析】通过与角终边相同的角所在的象限判断得解.【详解】由题得与终边相同的角为当k=1时，与终边相同的角为，因为在第二象限，所以角属于第二象限的角.故答案为：二【点睛】本题主要考查终边相同的角，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.12. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频
6、率分布直方图如图所示，则据此估计支出在50,60）元的同学的概率为 .参考答案：略13. 已知角是第三象限角，且tan=2，则sin+cos于 .参考答案：14. 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，；则的值为 参考答案：15. 数列中,则通项_.参考答案：因为数列的首项为1，递推关系式两边加1，得到等比数列，其公比为3，首项为2，因此可知。故答案为16. 化简参考答案：117. 点是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时
7、针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点若点的横坐标为，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)在中，分别为内角A，B，C所对的边长，求边BC上的高.参考答案：解：ABC180，所以BC- A， 又， 即， 又0A180，所以A60. 在ABC中，由正弦定理得，又，所以BA，B45，C75， BC边上的高ADACsinC .19. 如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点（1）求证：EF平面ABC1D1；（2）AA1=2，求异
8、面直线EF与BC所成的角的大小参考答案：【考点】LM：异面直线及其所成的角；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）连结BD1，推导出EFD1B，由此能证明EF平面ABC1D1（2）由EFBD1，知D1BC是异面直线EF与BC所成的角（或所成角的补角），由此能求出异面直线EF与BC所成的角的大小【解答】证明：（1）连结BD1，在DD1B中，E、F分别是D1D、DB的中点，EF是DD1B的中位线，EFD1B，D1B?平面ABC1D1，EF?平面ABC1D1，EF平面ABC1D1解：（2）AA1=2，AB=2，EFBD1，D1BC是异面直线EF与BC所成的角（或所成角的补角），在直四棱柱ABCDA
9、1B1C1D1中，BC平面CDD1C1，CD1?平面CDD1C1，BCCD1在RtD1C1C中，BC=2，CD1=2，D1CBC，tanD1BC=，D1BC=60，异面直线EF与BC所成的角的大小为6020. （10分）（2015秋潍坊期末）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E在B1D1上，且ED1=2B1D，AC与BD交于点O（）求证：AC平面BDD1B1；（）求三棱锥OCED1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（）证明B1BAC，利用ACBD，即可证明AC平面BDD1B1；（）利
10、用等体积转化，求三棱锥OCED1的体积【解答】（）证明：B1B平面ABCD，AC?平面ABCD，B1BAC，ACBD，BDB1B=B，AC平面BDD1B1；（）解：正方体棱长为1，B1D1=，ED1=，=，AC平面BDD1B1，CO平面OED1，CO=，三棱锥OCED1的体积=三棱锥COED1的体积=【点评】本题考查线面垂直，考查三棱锥OCED1的体积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 在中，三个内角所对的边分别为（）, ， （1）求的值， （2）若边长，求的面积参考答案：解：（） -2分 则 -4分 因为 -7分 （） -10分 -14分22. （本小题满分14分）某企业生产一种机器的固定成本为万元，但每生产百台时，又需可变成本(即另增加投入)万元市场对此商品的年需求量为百台，销售的收入(单位:万元)函数为，其中是产品生产的数量（单位：百台）. （1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？参考答案：解：（1）当时，产品能全部售出，成本为，收入为利润3分当时，只能销售5百台，成本为，销售收入为利润6分综上， 利润函数8分（2）当时，当时，万元11分当时，函数是减函数，则万元13分综上，当年产量是475台时，利润最大14分略
