《浙江省温州市乐清柳中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市乐清柳中学高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市乐清柳中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.参考答案：解:(1)因为,即, 所以 (2)因为 又因为 所以，又所以略2. 函数的定义域为（）A（1，+）BCD1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案【解答】解：要使原函数有意义，则log2（2x1）0，即2x11，x1函数的定义域为（1，+）故选：A3. 已知为等差数列，若，则的值为A. B. C.
2、 D. 参考答案：A略4. 函数满足ff（x）=x，则常数c等于（）A3B3C3或3D5或3参考答案：B【考点】函数的零点 【专题】函数的性质及应用【分析】利用已知函数满足ff（x）=x，可得x=，化为（2c+6）x2+（9c2）x=0对于恒成立，即可得出【解答】解：函数满足ff（x）=x，x=，化为（2c+6）x2+（9c2）x=0对于恒成立，2c+6=9c2=0，解得c=3故选B【点评】正确理解函数的定义和恒等式的意义是解题的关键5. 已知为锐角，且有，tan（+）+6sin（+）1=0，则sin的值是（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题【分析】先根据诱导公式进
3、行化简整理，然后求出tan，最后根据同角三角函数关系求出sin即可【解答】解：，tan（+）+6sin（+）1=02tan+3sin+5=0tan6sin1=02+得tan=3为锐角，sin=故选C【点评】本题主要考查了三角函数的化简求值，同时考查了诱导公式和同角三角函数关系，属于基础题6. 已知直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为（ ） A B. 或 C. 或 D或参考答案：C略7. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是（）A（0，4BCD参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】根据函数的函数值f（）=，f（0）=4，结合函数的图
4、象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：，3，故选：C8. 设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是 A.在平面内有且只有一条直线与直线垂直 B.过直线有且只有一个平面与平面垂直C.与直线垂直的直线不可能与平面平行 D. 与直线平行的平面不可能与平面垂直 参考答案：B略9. 若集合则集合B不可能是A B C D参考答案：B10. 已知直线2mx+y+6=0与(m3)xy+7=0直线平行，则m的值为（ ）A. 1 B.3 C.1或3 D. 1或1参考答案：A因为两条直线平行,所以： 解得m=
5、1故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为 参考答案：略12. 已知且，则 . 参考答案：13. 市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种都订的有150户，则两种都不订的有户参考答案：19【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】根据条件绘制Venn图，由图可知，151（297+150500）=19，问题得以解决【解答】解：绘制Venn图，由图可知，151（297+150500）=19，故答案为：19【点评】本题
6、考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，属于基础题14. ABC中，则cosC=_参考答案：试题分析：三角形中，,由，得又,所以有正弦定理得即即A为锐角，由得，因此考点：正余弦定理15. 已知两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），则过点Q1（a1，b1），Q2（a2，b2）的直线方程为 。参考答案：2x3y1=016. 已知|b|2，a与b的夹角为120，则b在a上的射影为_参考答案：-1 17. 圆和圆交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是_.参考答案：【分析】弦AB的垂直平分线即两圆心连线.【详解】弦AB的垂直平分线即两圆心连线方程为 故答案
7、为：【点睛】本题考查了弦的垂直平分线，转化为过圆心的直线可以简化运算.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题13分）某种商品进货单价为40元，按零售价每个50元售出，能卖出500个.根据经验如果每个在进价的基础上涨1元，其销售量就减少10个，问每个零售价多少元时？销售这批货物能取得最大利润？最大利润是多少元？参考答案：设进价基础上涨x元，利润y元，依题得：y=(600-10x)x=-10x2+600x.(0x60）当x=30时，0元；答：当零售价每个70元时最大利润9000元。19. 已知：A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a, b
8、, c，若（）求A. （）若，求ABC的面积 参考答案：解：)原式可化为： （4分）) 由余弦定理可知：bc = 4， （8分） （10分）略20. （本小题满分15分）设，函数，已知的最小正周期为，且（1）求和的值；（2）求的单调递增区间；（3）求函数在区间上的最小值和最大值参考答案：解：（1）2分的最小正周期为，,.3分,， ，5分（2）由（1）知，当时，8分即时，单调递增，的单调递增区间是10分21. 已知函数（1）用定义证明函数在3,5上的单调性；（2）求函数的最大值和最小值。参考答案：解：（1）在3,5上是单调增函数证明：设是区间3,5上的两个任意实数且 = ，在3,5上是单调增函数 （2）在3,5上是单调增函数，所以x=3时，f(x)取最小值-4 x=5时f(x)取最大值-2 略22. （12分）（2015春?成都校级月考）（1）化简； （2）计算：4+2log23log2参考答案：考点： 对数的运算性质；运用诱导公式化简求值 专题： 函数的性质及应用；三角函数的求值分析： （1）根据诱导公式和二倍角公式化简即可；（2）根据对数的运算性质计算即可解答： 解：（1）=； （2）4+2log23log2=2+log29log2=2+log28=5点评： 本题考查的知识点是对数的运算性质，和三角形函数的化简，属于基础题
