《2022年河北省唐山市夏官营高级中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市夏官营高级中学高二数学理月考试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省唐山市夏官营高级中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为75,32,21，则输出的a，b，c分别是()A75,21,32 B21,32,75 C32,21,75 D75,32,21参考答案：B略2. 已知不等式的解集为空集，则的取值范围是（ ）A B C，或 D，或 参考答案：A3. 给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2FV=4.（
2、3）若直线l平面，l平面，则.（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定. 其中，正确的命题是 （ ） A（2）（3） B（1）（4） C（1）（2）（3） D（2）（3）（4）参考答案：A4. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略5. 若轴的正半轴上的到原点与点到原点的距离相等，则的坐标是（ ）ABCD参考答案：D解：设，故选6. 不等式组表示的平面区域是 ( )(A ) 矩形 ( B) 三角形 (C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形参考答案：D7. 若双曲线的离心率为2,则等于（）ABCD参考答案：D略8. 函
3、数y=lgx的零点所在的大致区间是（）A（6，7）B（7，8）C（8，9）D（9，10）参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】由于函数y=f（x）=lgx在（0，+）上是增函数，f（9）0，f（10）0，由此得出结论【解答】解：由于函数y=f（x）=lgx在（0，+）上是增函数，f（9）=lg910，f（10）=1=0，f（9）?f（10）0，故函数y=lgx的零点所在的大致区间是（9，10），故选D9. 已知数列满足，则= A0 B C D参考答案：B10. 对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则;在中，若C=90，则；在
4、中，其中真命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有如下四个推断：由2n1，求出S112，S222，S332，推断：数列的前n项和为；由f（x）xcosx满足f（x）f（x）对R都成立，推断：f（x）xcosx为奇函数；由圆x2y2r2的面积Sr2，推断：椭圆的面积为Sab；由（11）221，（21）222，（31）223，推断：对一切，其中推理中属于归纳推理且结论正确的是（将符合条件的序号都填上）。参考答案：12. 从圆(x1)2(y1)21外一点P(2，3)向这个圆引切线，则切线长为 参考答案：213. 某几何体的三视
5、图如图所示，根据图中标出的数据，则这个几何体的体积为_ * * 参考答案：略14. ABC中, a = 1, b =, A=30，则B等于 。参考答案：略15. （几何证明选讲选做题）如图，圆上一点在直径上的射影为，则 参考答案：1016. 定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是 参考答案：1617. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值等于 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知定点A(0,1)，点B在ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
6、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u圆上运动，为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P(1)求动点P的轨迹的方程；若曲线被轨迹包围着，求实数的最小值.(2)已知、，动点在圆内，且满足，求的取值范围ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
7、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u参考答案：解：(1)由题意得，P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆. 3分设椭圆方程为，则，点的轨迹方程
8、为5分 曲线化为，则曲线是圆心在，半径为1的圆。ksks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u而轨迹E： 为焦点在y轴上的椭圆，ks5ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
9、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u短轴上的顶点为结合它们的图像知：若曲线被轨迹E包围着，则，的最小值为。8分(2)设，由得：，化简得，即，而10分点在圆内，的取值范围为1分19. （本小题满分12分）如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点，若CF/AB，证明：（）CD=BC；（）BCDGBD参考答案：20. （1）已知a、bR+，且a+b=3，求ab2的最大值（2）设函数f（x）=|2x+1|x2|，求不等式f（x）2的解集
10、参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；基本不等式【专题】转化思想；转化法；不等式【分析】（1）化简得a=3b，0b3；从而可得f（b）=ab2=（3b）b2=b3+3b，f（b）=3b2+3=3（b+1）（b1），从而求得；（2）通过讨论x的范围，去掉绝对值，求出不等式的解集即可【解答】解：（1）解：a，bR+且a+b=3，a=3b，0b3；f（b）=ab2=（3b）b2=b3+3b，f（b）=3b2+3=3（b+1）（b1），故f（b）在（0，1）上是增函数，在（1，3）上是减函数；（2）f（x）=，当x时，x32，解得：x5，所以x5，当x2时，3x12，解得：x1，所以1x2，当x2时，
11、x+32，解得：x1，所以x2，综上所述，不等式f（x）2的解集为（，5）（1，+）【点评】本题考查了导数的综合应用及单调性的判断与应用，考查解绝对值不等式问题，是一道中档题21. 甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将4张扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。 （1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字（方片4用4表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示），写出甲乙二人抽到的牌的所有情况； （2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？ （3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若甲抽到
12、的牌的牌面数字不比乙大，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。参考答案：解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示）为：（2，3）、（2，4）、（2，4）、（3，2）、（3，4）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4, 2）、（4，3）（4，4）共12种不同情况(没有写全面时：只写出1个不给分，24个给1分，58个给2分，911个给3分) （2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为 （3）由甲抽到的牌比乙大的有（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4，2）、（4，3）5种，甲胜的概率，乙获胜的概率为此游戏不公平。略22. 某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：（1）求a及这部分学生成绩的样本平均数（同一组数据用该组的中
