《2022年广东省肇庆市新圩中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省肇庆市新圩中学高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省肇庆市新圩中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则的值是 ( )A BC D4 参考答案：C2. 设向量，若，则x=（ ）.A. B. C. 4D. 2参考答案：B【分析】根据，得到关于的方程，即可求出结果.【详解】因为向量，若，则，解得.故选B【点睛】本题主要考查由向量共线求参数的问题，熟记向量共线的坐标表示即可，属于基础题型.3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（ ）。 A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位C、
2、向右平移1个单位，再向上平移2个单位D、向右平移1个单位，再向下平移2个单位参考答案：C略4. 已知ABC中，a=4，b=4，A=30，则B等于（）A30B30或150C60D60或120参考答案：D【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】ABC中由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据及大边对大角求得B的值【解答】解：ABC中，a=4，b=4，A=30，由正弦定理可得 ，即 ，解得sinB=再由ba，大边对大角可得BA，B=60或120，故选D【点评】本题主要考查正弦定理的应用，以及大边对大角、根据三角函数的值求角，属于中档题5. 下列函数中，是奇函数且在（0，1上单调递减的函数是（）Ay
3、=x2+2xBy=x+Cy=2x2xDy=1参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】根据奇函数图象的对称性，奇函数的定义，奇函数定义域的特点，以及增函数的定义，函数导数符号和函数单调性的关系便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项【解答】解：Ay=x2+2x的图象不关于原点对称，不是奇函数，该选项错误；B.的定义域为x|x0，且；该函数为奇函数；，x（0，1时，y0；该函数在（0，1上单调递减，该选项正确；Cy=2x2x，x增大时，x减小，2x减小，2x增大，且2x增大，y增大；该函数在（0，1上单调递增，该
4、选项错误；Dy=1的定义域为0，+），不关于原点对称，不是奇函数，该选项错误故选：B【点评】考查奇函数的定义，奇函数定义域的特点，奇函数的图象的对称性，以及函数导数符号和函数单调性的关系，增函数的定义6. 若|+|=2，则|=（）A1BC2D4参考答案：C【考点】93：向量的模【分析】由，得，利用向量的数量积的性质计算得答案【解答】解：由，得|+|2=，即，|2=4|=2故选：C7. 已知，则( ) A B C D参考答案：B略8. 在中， 若，则的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 参考答案：A9. 若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且终边上
5、一点的坐标为（，），则tan的值为（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】利用三角函数的定义，即可得出结论【解答】解：点（，）是角终边上一点，tan=，故选：A【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础10. 算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为（）A2B3C7D11参考答案：B【考点】程序框图【分析】该题是直到型循环与，先将210除以177取余数，然后将n的值赋给m，将r的值赋给n，再相除取余，直到余数为0，停止循环，输出n的值即可【解答】解：输入m=210，n=177，r=210Mod1
6、17=93，不满足r=0，执行循环，m=117，n=93，r=117Mod93=24，不满足r=0，执行循环，m=93，n=24，r=93Mod24=21，不满足r=0，执行循环，m=24，n=21，r=24Mod21=3，不满足r=0，执行循环，m=21，n=3，r=21Mod3=0满足r=0，退出循环，输出n=3故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知3x=2y=12，则+= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】把指数式化为对数式，再利用对数的运算性质即可得出【解答】解：3x=2y=12，x=，y=，则+=+=1故答案为：1【点评】本题考查了指数与对数的运
7、算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12. 若，则x2+y2的取值范围是参考答案：1，【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】利用换元法，可设x=cos2，y=2sin，那么x2+y2=（cos2）2+4sin2，利用三角函数的有界限求解即可【解答】解：由题意：，设x=cos2，y=2sin，那么：x2+y2=（cos2）2+4sin2=cos24cos+4+4sin2=cos24cos+84cos2=，当时，x2+y2取值最大值为当cos=1时，x2+y2取值最小值为1则x2+y2的取值范围是1，故答案为：1，13. 集合，集合，则 .参考答案：14. 设，则 .参考答案：2,315
8、. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥 O-ABCD的体积为_参考答案：略16. 若幂函数y=xa（aR）的图象经过点（4，2），则a的值为参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数y=xa的图象过点（4，2），代入数据求出a的值【解答】解：幂函数y=xa（aR）的图象经过点（4，2），所以4a=2，解得a=故答案为：17. 已知角是第三象限角，且tan=2，则sin+cos于 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x22x8，若对一切x2，均有f
9、（x）（m+2）xm15成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题【分析】根据二次函数的图象和性质，将不等式恒成立问题进行转化，利用基本不等式的性质，即可得到结论【解答】解：f（x）=x22x8当x2时，f（x）（m+2）xm15恒成立，x22x8（m+2）xm15，即x24x+7m（x1）对一切x2，均有不等式m成立而=（x1）+2，（当x=3时等号成立）实数m的取值范围是（，219. （12分）写出与角终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式25的元素写出来参考答案：考点：终边相同的角 专题：三角函数的求值分析：利用终边相同角的表示方法表示S，然后通过k的取值求解即可
10、解答：与角终边相同的角的集合为，S中适合25的元素是：k=1，k=0时，k=1时，k=2时，点评：本题考查终边相同角的表示方法，基本知识的考查20. 已知二次函数满足，且，求：（）的解析式；（）在上的值域参考答案：（）由待定系数法可求得 .6分（）；当时， ；又， 综上，在上的值域是 13分略21. 已知数列an为等差数列，且满足，数列bn的前n项和为Sn，且，.（）求数列an，bn的通项公式；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：（）；（）【分析】（）数列的通项公式，利用，可求公差，然后可求；的通项公式可以利用退位相减法求解；（）求出代入，利用分离参数法可求实数的取值范
11、围.【详解】解：（），即，又，也成立，是以1为首项，3为公比的等比数列，.（），对恒成立，即对恒成立，令，当时，当时，故，即的取值范围为.【点睛】本题主要考查数列通项公式的求解和参数范围的确定，熟练掌握公式是求解关键，侧重考查数学运算的核心素养.22. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF平面BB1D1D参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定【分析】先证明四边形OFEB为平行四边形，可得EFBO，利用线面平行的判定定理，即可证明EF平面BB1D1D【解答】证明：取D1B1的中点O，连OF，OB，OFB1C1，OF=B1C1，BEB1C1，BE=B1C1，OFBE，OF=BE，四边形OFEB为平行四边形，EFBO，EF?平面BB1D1D，BO?平面BB1D1D，EF平面BB1D1D
