《湖南省岳阳市市君山区许市中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市市君山区许市中学高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市市君山区许市中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 （ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0参考答案：D2. 下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为x-2-10123y141664A一次函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型参考答案：C3. 在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是( ) A0 B. 1 C2 D. 3参
2、考答案：B4. 已知ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则AB边上的中线的长为( )A. B. C. 或D. 或参考答案：C【详解】解：，由余弦定理，可得，整理可得：，解得或3如图，CD为AB边上的中线，则，在BCD中，由余弦定理，可得：，或，解得AB边上的中线或故选：C【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，考查了数形结合思想和转化思想，属于基础题5. 是一个任意角，则与-的终边是( )A.关于坐标原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y=x对称 D.关于y轴对称参考答案：B6. 点（1，-1）到直线xy10的距离是 （ ）A B C D参考答案：D略7. 函数在一个周期内
3、的图象如下，此函数的解析式为 （ ）A, B.C. D.参考答案：A略8. 已知定义在R上的函数部分自变量与函数值对应关系如右表，若为偶函数，且在上为增函数，不等式的解集是（ ）x 0234-1123A. B. C. D. 参考答案：B9. 如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B略10. 已知且，那么（ ）A0 B 10 C18 D26 w.w参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了鼓励市民节约用水，太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生活用水的收费标准规定如下：一级水量每户每月9立方米
4、及以下，每立方米销售价格为2.30元；二级水量每户每月9立方米以上至13.5立方米，每立方米销售价格为4.60元；三级水量每户每月13.5立方米及以上，每立方米销售价格为6.90元，（1）写出太原市居民每户每月生活用水费用y（单位：元）与其用水量J（单位：立方米）之间的关系式；（2）如图是按上述规定计算太原市居民每户每月生活用水费用的程序框图，但步骤没有全部给出，请将其补充完整（将答案写在下列横线上） 参考答案：见解析【考点】程序框图 【专题】计算题；图表型；分类讨论；数学模型法；算法和程序框图【分析】（1）由题意可知所求函数应为分段函数，根据题意即可列出函数关系式；（2）程序框图为条件结构，
5、根据的条件选择“是“否“两个分支进行执行，结合分段函数的解析式即可得解【解答】（本题满分为8分）解：（1）由题意可知所求函数应为分段函数，根据题意可得：y=4分（2）x9，y=6.9x，y=2.3x故答案为：x9，y=6.9x，y=2.3x8分【点评】本题考查的重点是分段函数，考查了选择结构，考查的是函数与生活实际结合的问题，解题的关键是列出分段函数表达式，属于基础题12. 一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为参考答案：【答案】2x+y+2=0或x+2y-2=0；试题分析：设直线在x轴、y轴上的截距分别是a、b,则有S=|ab|=1.ab=2.设直线的方程是=
6、1.直线过点(-2,2),代入直线方程得=1,即b=.ab=2,解得直线方程是=1或=1,即2x+y+2=0或x+2y-2=0.考点：直线的一般式方程【解析】略13. 已知数列an的前n项和，则它的通项公式是_;参考答案：【分析】先根据数列的前项和，求出，再根据当时，求出，并验证当是否也满足，即可求出数列的通项公式。【详解】数列的前项和，,又，检验当时，【点睛】本题考查数列前项和与通项公式之间的关系，易错点是，所以必须要检验是否满足通项，属于基础题，必须掌握14. 如图，扇形的面积是，它的弧长是，则扇形的圆心角的弧度数为 ；弦的长为 参考答案：2 , 15. 已知向量=（2，3），=（4，1）
7、，则向量在向量方向上的投影为 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】计算，|，代入投影公式计算即可【解答】解：|=，|=，=8+3=5，向量在向量方向上的投影为|cos=|?=故答案为：【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，夹角运算，属于基础题16. 若=，=，则= .参考答案：略17. 若向量,其中和不共线，与共线，则x=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知集合A=x|axa+3，B=x|x5(1) 若AB，求a的取值范围；(2) 若ABB，求a的取值范围参考答案：(1) AB，a的取值范围；(2
8、) 若ABB，或，或a的取值范围19. （本题满分12分）已知,，动点到点的距离与到点的距离的比为定值.（1）求点的轨迹方程；（2）点的轨迹是什么图形？参考答案：时此时，点P的轨迹为圆时点P的轨迹方程为，此时，点P轨迹为直线20. （本题满分12分）已知，（1）求：的值（2）求：的值参考答案：（1）；（2）.21. 已知集合A=x|x22x80，B=x|2axa+4，全集为R，（1）当a=1时，求AB，A（?RB）；（2）若AB=B，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合【分析】（1）求出集合A，B，再求出AB，A
9、（?RB）；（2）若AB=B，则B?A，分类讨论，即可求a的取值范围【解答】解：（1）A=x|2x4，a=1时，B=x|2x5，AB=x|2x5，A（CRB）=x|2x2（2）AB=B，B?AB=?时，2aa+4，a4；B?时，1a0综合：a4或1a0【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征22. （13分）已知函数f（x）对一切实数x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0，又f（3）=2（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在
10、12，12上的最大值和最小值参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）取x=y=0有f（0）=0，取y=x可得，f（x）=f（x）；（2）设x1x2，由条件可得f（x2）f（x1）=f（x2x1）0，从而可得结论；（3）根据函数为减函数，得出f（12）最小，f（12）最大，关键是求出f（12）=f（6）+f（6）=2f（6）=2f（3）+f（3）=4f（3）=8，问题得以解决【解答】解（1）令x=y=0，得f（0+0）=f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），f（0）=0令y=x，得f（0）=f（x）+f（x）=0，f（x）=f（x），f（x）为奇函数（2）任取x1x2，则x2x10，f（x2x1）0，f（x2）f（x1）=f（x2）+f（x1）=f（x2x1）0，即f（x2）f（x1），f（x）为R上的减函数，（3）f（x）在12，12上为减函数，f（12）最小，f（12）最大，又f（12）=f（6）+f（6）=2f（6）=2f（3）+f（3）=4f（3）=8，f（12）=f（12）=8，f（x）在12，12上的最大值是8，最小值是8【点评】本题考查抽象函数及其应用，考查函数的奇偶性与单调性及函数的最值，赋值法是解决抽象函数的常用方法，属于中档题
