《2022年江西省吉安市瑶厦中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省吉安市瑶厦中学高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省吉安市瑶厦中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在极坐标系中，点M（1，0）关于极点的对称点为（）A（1，0）B（1，）C（1，）D（1，2）参考答案：C【考点】极坐标刻画点的位置【分析】（，）关于极点的对称点为（，+）【解答】解：（，）关于极点的对称点为（，+），M（1，0）关于极点的对称点为（1，）故选：C2. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）ABCD参考答案：B解：若方程表示焦点在轴上的椭圆，则，解得故选3. 右图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分
2、的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A.62 B.63 C.64 D.65参考答案：C 4. 已知等差数列，若，则该数列的公差为A2 B 3 C6 D7参考答案：B5. 已知，则的大小关系是 （ ）A B C D 参考答案：C6. 设是等差数列的前n项和，已知，则等于( ) A13 B35 C49 D 63 参考答案：C略7. 设是三个集合，则是的 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件参考答案：A8. 参考答案：B9. 下面四个判断中，正确的是() 参考答案：CA式子1kk2kn(nN*)中，当n1时式子值为1+k；10. 命题：“对任意的xR，”的
3、否定是 （ ）A、不存在xR， B、存在xR，x2-2x-30C、存在xR，x2-2x-30 D、对任意的xR，x2-2x-30参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线x2y30与圆(x2)2(y3)29相交于A，B两点，则AOB(O为坐标原点)的面积为_参考答案：12. 曲线y=在x=2处的切线方程为参考答案：x8y+2=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求切线的方程【解答】解：y=的导数为y=，可得曲线在x=2处的切线斜率为k=，切点为（2，），则在x=2处的切线方程为y=（x
4、2），即为x8y+2=0故答案为：x8y+2=013. 已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线=1的离心率e（，），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是参考答案：0m，或3m5【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假【分析】根据椭圆的性质，可求出命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题时，实数m的取值范围；根据双曲线的性质，可得命题q：双曲线=1的离心率e（，）为真命题时，实数m的取值范围；进而结合命题p、q中有且只有一个为真命题，得到答案【解答】解：若命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题；则9m2m0，解得0m3，则命题p为假
5、命题时，m0，或m3，若命题q：双曲线=1的离心率e（，）为真命题；则（，），即（，2），即m5，则命题q为假命题时，m，或m5，命题p、q中有且只有一个为真命题，当p真q假时，0m，当p假q真时，3m5，综上所述，实数m的取值范围是：0m，或3m5故答案为：0m，或3m514. 过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为_.参考答案：略15. 如图，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则值为 参考答案：略16. 点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为 ；参考答案：917.
6、已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上.又知此抛物线上一点A(1，m)到焦点的距离为3.()求此抛物线的方程；()若此抛物线方程与直线ykx2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.参考答案：略19. 已知的展开式前三项中的x的系数成等差数列。（1）求展开式里所有的x的有理项；（2）求展开式里系数最大的项。参考答案：解：（1） 由题设可知解得n=8或n=1（舍去）当n=8时，通
7、项据题意，必为整数，从而可知r必为4的倍数，而0r8 r=0，4，8，故x的有理项为，（3）设第r+1项的系数tr+1最大，显然tr+10，故有1且1 由1得r3又 由1得：r2ks5u r=2或r=3所求项为和略20. 已知函数 (I)求 的最小正周期和值域;(II)若 为 的个零点，求 的值参考答案：21. 如图，一矩形铁皮的长为8，宽为5，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？参考答案：解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ,4分 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 12分略22. 在等差数列an和等比数列bn中，a1b11，b48，an的前10项和S1055.(1)求an和bn；(2)现分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率参考答案：略
