《四川省广安市嘉陵中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市嘉陵中学高二数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市嘉陵中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题:在一个22列联表中,由计算得,则有99%的把握确认这两类指标间有关联若二项式的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中的系数是40随机变量X服从正态分布,则若正数x，y满足，则的最小值为3其中正确命题的序号为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据可知正确；代入可求得，利用展开式通项，可知时，为含的项，代入可求得系数为，错误；根据正态分布曲线的对称性可知正确；由，利用基本不等式求得最小值，可知正确.【详解】，则有的
2、把握确认这两类指标间有关联，正确；令，则所有项的系数和为：，解得： 则其展开式通项为：当，即时，可得系数为：，错误；由正态分布可知其正态分布曲线对称轴为 ，正确；， ，（当且仅当，即时取等号），正确.本题正确选项：【点睛】本题考查命题真假性的判断，涉及到独立性检验的基本思想、二项展开式各项系数和与指定项系数的求解、正态分布曲线的应用、利用基本不等式求解和的最小值问题.2. 已知F1、F2是双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线交双曲线C于P、Q两点，若F2PQ为正三角形，则双曲线C的离心率e的值为（）AB2C3D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用直角三角
3、形中含30角所对的边的性质及其双曲线的定义、勾股定理即可得到a，c的关系【解答】解：由F2PQ是正三角形，则在RtPF1F2中，有PF2F1=30，|PF1|=|PF2|，又|PF2|PF1|=2a|PF2|=4a，|PF1|=2a，又|F1F2|=2c，又在RtPF1F2中，|PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2，得到4a2+4c2=16a2，=e=故选A3. 欲证，只需证（）ABCD参考答案：C【考点】R8：综合法与分析法(选修）【专题】11 ：计算题【分析】原不等式等价于 ，故只需证，由此得到结论【解答】解：欲证，只需证 ，只需证，故选C【点评】本题主要考查用分析法证明不等式，体现了
4、转化的数学思想，属于中档题4. .”（且）”是”且”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】由对数函数的性质得到a和b的范围，然后根据必要不充分条件的概念判断即可.【详解】由logab0得：“a1且b1“或“0a1且0b1“， 又“a1且b1“或“0a1且0b1“是“a1且b1”的必要不充分条件， 故选：B【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题之间的关系即可5. 用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（ ）A大前题错误 B小前题错误 C推理形式错
5、误 D是正确的参考答案：略6. 已知复数,则的虚部为（ ） Al B2 C -2 D -1参考答案：D略7. 设关于的不等式：解集为，若，则的取值范围是( )A B C D参考答案：C8. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为，直径为4的球的体积为，则（ ） ABCD参考答案：A9. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A . 8 B. 6 C. 4 D. 3参考答案：B10. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，是圆锥形漏斗中液面下落的高度，
6、则与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 民间酒座上划酒令：“杠子打老虎，老虎吃鸡，鸡吃虫，虫蛀杠子”，将这四种不同属性的物质任意排成一列，为了避免相克物质相邻，特在这4种物质中插入一种与这4种物质均不相克的物质W，设事件A表示“这5种物质排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是 。参考答案：12. 对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：； ； 则存在“等值区间”的函数的个数是_参考答案：2略13. 在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线
7、mxy2m1=0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为参考答案：（x1）2+y2=2【考点】圆的标准方程；圆的切线方程【分析】求出圆心到直线的距离d的最大值，即可求出所求圆的标准方程【解答】解：圆心到直线的距离d=，m=1时，圆的半径最大为，所求圆的标准方程为（x1）2+y2=2故答案为：（x1）2+y2=214. 抛物线y 2 = 2 p x ( p 0 )关于点A ( 2，1 ) 对称的曲线的方程是_。参考答案：( y 2 ) 2 = 2 p ( x + 4 )15. 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 参考答案：64试题分析：设等比数列
8、的公比为，由得，解得.所以，于是当或时，取得最大值.考点：等比数列及其应用16. 为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为 参考答案：117. 数列an的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=_。参考答案：3018 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线的顶点在原点，其准线过双曲线=1的一个焦点，又若抛物线与双曲线相交于点A（，），B（，），求此两曲线的方程参考答案：【考点】抛物线的标准方程；双曲线的标准方程【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由抛物线与双曲线相交于点A（，），B（，），先求出抛物线方
9、程为y2=4x，从而得到a2+b2=1，由此能求出双曲线的方程【解答】解：由题意可设抛物线方程为y2=2px，p0，将，y=代入得p=2，所求抛物线的方程为y2=4x，其准线方程为x=1，即双曲线的半焦距c=1，a2+b2=1，又，由可得，b2=，所求双曲线的方程为4x2=1【点评】本题考查抛物线方程和双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线和抛物线的性质的合理运用19. (本题满分10分)已知曲线C: x2y2=4,直线L过点P(-1,-2),倾斜角为30o,()求直线L的标准参数方程;()求曲线C的参数方程参考答案：（I）L:（II）C:20. （本题满分10分）设 (1)
10、求x2，x3，x4的值；(2)归纳并猜想xn的通项公式；(3)用数学归纳法证明你的猜想参考答案：21. （2016春?广东校级期末）为了推进身体健康知识宣传，有关单位举行了有关知识有奖问答活动，随机对市民1565岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如图表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率频率正确直方图 第1组15，25）50.5第2组25，35）a0.9第3组35，45）27x第4组45，55）90.36第5组55，65）30.2（1）分别求出n，a，x的值；（2）请用统计方法估计参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄（保留一位小数）参考答案：【考点】频率分布直方图【专题】
11、对应思想；数形结合法；概率与统计【分析】（1）由频率表中的数据，求出样本容量n与数据a、x的值；（2）根据频率分布直方图，计算对应数据的平均值即可【解答】解：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为=25，再结合频率分布直方图可知n=100，a=1000.02100.9=18，又第三组总人数为1000.0310=30，x=0.9；（4分）（2）根据频率分布直方图，得参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄为=200.01010+300.02010+400.03010+500.02510+600.01510=41.5【点评】本题考查了频率分布表与频率分布直方图的应用问题，解题的关键是读懂频率分布表与直方图，是基础题目22. （1）已知椭圆C：的离心率为，右焦点为(，0)求椭圆C的方程； （2）已知椭圆经过点(1,)，一个焦点为(,0).求椭圆C的方程.参考答案：（1）由右焦点为(，0)，则，又，所以，那么 （2）由题意得解得， 所以椭圆的方程是
