《2022-2023学年安徽省六安市逸挥中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省六安市逸挥中学高一数学理测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省六安市逸挥中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y已知这组数据的平均数为5，方差为，则|xy|的值为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数【分析】利用平均数、方差的概念列出关于x，y的方程组
2、，解这个方程组，求解即可【解答】解：由题意可得：x+y+5+6+4=25，即x+y=10，根据方差公式得 （45）2+（55）2+（65）2+（x5）2+（y5）2=，即（x5）2+（y5）2=2，即（x5）2+（10x5）2=2，即2（x5）2=2，解得x=4或x=6，则对应的y=6或y=4，即|xy|=|2|=2，故选：B【点评】本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单4. 下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的是（）Af（x）=（x1）2Bf（x）=exCf（x）=Df（x）=ln（x+1）
3、参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明【分析】由减函数的定义便知，f（x）满足的条件为：在（0，+）上单调递减，从而根据二次函数、指数函数、反比例函数，以及对数函数的单调性便可判断每个选项的函数在（0，+）上的单调性，从而找出正确选项【解答】解：根据条件知，f（x）需满足在（0，+）上单调递减；Af（x）=（x1）2在（1，+）上单调递增，该函数不满足条件；Bf（x）=ex在（0，+）上单调递增，不满足条件；C反比例函数在（0，+）上单调递减，满足条件，即该选项正确；Df（x）=ln（x+1）在（0，+）上单调递增，不满足条件故选C5. 已知函数图像可以由函数如何平移得到（ ）A.向左平移
4、 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移参考答案：D将函数的图象向右平移得到故选：D6. 已知指数函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的差为，则实数a的值为（）ABC或D4参考答案：C【考点】指数函数的图象与性质【分析】分类由指数函数的单调性求得最值，作差求解a值得答案【解答】解：当0a1时，y=ax在0，1上的最大值与最小值分别为1，a，则1a=，得a=；当a1时，y=ax在0，1上的最大值与最小值分别为a，1，则a1=，得a=实数a的值为或故选：C7. 已知，若，则的值是（ ）A. B. 或C. ，或D. 参考答案：D该分段函数的三段各自的值域为，而；8. 已知函数，则下列结论正确的是
5、（ ）A.是偶函数，单调递增区间是B.是偶函数，单调递减区间是C.是奇函数，单调递增区间是D.是奇函数，单调递减区间是参考答案：D9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A. 180B. 200C. 220D. 240参考答案：D由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4S表面积=2（2+8）4+2510+210+810=240故选D10. 已知函数f(x)=，则对任意x1，x2，x3R，若0|x1|x2|2|x3|，则下列不等式一定成立的是（）Af（x1）f（x2）0Bf（x1）f（x3）0Cf（x1）f（x2）0
6、Df（x1）f（x3）0参考答案：A【考点】分段函数的应用【分析】画出函数的图象，由图象直接观察即可得到答案【解答】解：函数的图象如图所示：对任意x1，x2，x3R，若0|x1|x2|2|x3|，f（x1）f（x2），当2|x3|4时，则f（x3）f（x1），当|x3|4时，则f（x3）f（x1），故选：A【点评】本题考查了分段函数图象的画法和识别，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 使得函数的值大于零的自变量的取值范围是 参考答案：略12. 已知：是从到的增函数，且，则 参考答案：813. 已知y=f(x)是定义在（2，2）上的增函数，若f(m-1)f(1-2
7、m)，则实数m的取值范围为_。参考答案：略14. 如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆（包括圆心）则该组合体的表面积（各个面的面积的和）等于参考答案：21【考点】由三视图求面积、体积【专题】转化思想；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】根据三视图复原的几何体是圆柱与圆锥的组合体，结合图中数据，求出它的表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是下部为圆柱，上部为圆锥的组合体，且圆柱与圆锥的底面圆半径都是，它们的高分别是2和2=3；所以该几何体的表面积为：S=?2?2+?+?2=12+3+6=21故答案为：21【点评
8、】本题考查了利用三视图求几何体表面积的应用问题，准确判断几何体的形状是解题的关键15. 已知A（1，1），B（3，4），C（2，0），向量与的夹角为，则tan2=参考答案：【分析】根据平面向量的数量积与模长的定义，求出向量与的夹角余弦值，再根据同角的三角函数关系与二倍角公式，计算即可【解答】解：A（1，1），B（3，4），C（2，0），=（2，3），=（1，1），?=21+3（1）=1，|=，|=；由向量与的夹角为，cos=，sin=，tan=5，tan2=故答案为：16. （5分）由于电子技术的飞速发展，某电子产品的成本不断降低，若每隔5年该电子产品的价格降低，则现在价格为2700元的该电子
9、产品经过15年价格应降为 参考答案：800元考点：函数模型的选择与应用 专题：综合题；函数的性质及应用分析：根据每隔5年该电子产品的价格降低，利用指数函数求出现在价格为2700元的该电子产品经过15年的价格解答：由题意，现在价格为2700元的该电子产品经过15年价格应降为2700=800元，故答案为：800元点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础17. （5分）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面给出下列四个命题：若m，n，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n； 若，m，n，则mn则正确的命题为 （填写命题的序号）参考答案：考点：空间中直线与平面之间
10、的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：对四个命题利用空间线面关系分别分析，得到正确选项解答：对于，若m，n，m，n有可能平行或者异面；对于，若m，n，根据线面垂直的性质和面面垂直的性质得到mn；对于，若m，mn，n有可能在平面内；对于，若，m，得到m，又n，所以mn故答案为：点评：本题考查了线面平行、面面平行的性质定理和判定定理的运用，考查学生的空间想象能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数. () 当时, 判断函数的奇偶性, 并说明理由;() 当时, 若, 求的值;() 若, 且为常数, 对于任意, 都有成立, 求
11、的取值范围.参考答案：() 非奇非偶函数; () 或;() 不等式等价于, 根据函数的单调性, 的最大值为, 的最小值为, 所以 .略19. （本小题满分13分）已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求的单调增区间.（3）当时,求函数的最大值，最小值. 参考答案：（I）. 3分 令. 函数图象的对称轴方程是 5分（II）故的单调增区间为 8分(III) , 10分 . 11分 当时,函数的最大值为1,最小值为. 13分略20. （1）计算.（2） 若， 求的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）利用对数恒等式、换底公式、对数的运算性质进行计算；（2）首先对已知等式进行平方求得的值
12、，再对其平方可求得的值，最后代入所求式即可求得结果21. （1）80.25+（）6+log32log2（log327）；（2）参考答案：解：（1）80.25+（）6+log32log2（log327）=2+108+1=111；（2）=考点： 对数的运算性质专题： 函数的性质及应用分析： （1）化小数为分数，化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值；（2）直接利用对数的运算性质化简求值解答： 解：（1）80.25+（）6+log32log2（log327）=2+108+1=111；（2）=点评： 本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题22. （本小题共12分） 是否存在实数a，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求对应的a值？若不存在，试说明理由.参考答案：解：因为函数，令，由于，则，则原函数可化为，对称轴为，当时，在上单调递增 ，的最大值为，解得，满足题意；当时，在上单调递减，的最大值为，解得，满足题意；当，在时取得最大值为，解得或者，因为，所以与都不满足题意，故舍去。综上，存在的值，当时，使得函数在闭区间上的最大值是。
