《内蒙古自治区赤峰市桥面中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市桥面中学高一数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市桥面中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学生离家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，后来累了，就走回学校。若横轴表示时间，纵轴表示离学校距离的话，下面四幅图符合该学生走法的是( )A. B.C. D.参考答案：B2. 定义函数，且函数在区间3，7上是增函数，最小值为5，那么函数在区间-7，-3上（ ）A为增函数，且最小值为-5 B为增函数，且最大值为-5 C为减函数，且最小值为-5 D为减函数，且最大值为-5参考答案：C3. 下列图象中表示函数图象的是（ ）参考答案
2、：C略4. 设角属于第二象限，且|cos|=cos，则角属于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】三角函数值的符号 【专题】计算题【分析】由是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=cos，知cos0，由此能判断出角所在象限【解答】解：是第二象限角，90+k?360180+k?360，k45+k?18090+k?180 kZ在第一象限或在第三象限，|cos|=cos，cos0角在第三象限故选；C【点评】本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点5. 已知向量，且，则A. B. C. D. 参考答案：A6. 已
3、知是第三象限角，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用条件以及同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin的值【详解】是第三象限角，tan，sin2+cos21，得sin，故选：D【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题7. 设集合，则为（ ）. . . . 参考答案：B8. 给出一个算法的程序框图如图所示，该程序框图的功能是（ ）A. 求出a、b、c三数中的最小数B. 求出a、b、c三数中的最大数C. 将a、b、c从小到大排列D. 将a、b、c从大到小排列参考答案：A【分析】对、赋三个不等的值，并根据程序框
4、图写出输出的结果，可得知该程序的功能。【详解】令，则不成立，成立，则，输出的的值为，因此，该程序的功能是求出、三数中的最小数，故选：A。【点睛】本题考查程序框图的功能，解题的关键就是根据题意将每个步骤表示出来，考查分析问题的能力，属于中等题。9. 从编号为150的50枚最新研制的某种型号的弹道导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是(A) 3、13、23、33、43 (B) 5、10、15、20、25(C)1、2、3、4、5 (D) 2、4、8、16、32参考答案：A10. 在ABC中，已知，则c等于( )A. B. C.
5、D. 参考答案：D【分析】由正弦定理，求得，得到，在直角三角形中，应用勾股定理，即可求解.【详解】由正弦定理，可得，即，因为，所以，由勾股定理可得，故选D.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及直角三角形的勾股定理的应用，其中解答中利用正弦定理求得是解答本题关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P1（x1，2015）和P2（x2，2015）在二次函数f（x）=ax2+bx+24的图象上，则f（x1+x2）的值为 参考答案：24【考点】二次函数的性质【专题】计算题；方程思想；转化法；函数的性质及应用【分析】先把P1点与P2
6、点坐标代入二次函数解析式得ax12+bx1+24=2015，ax22+bx2+24=2015，两式相减得到a（x12x22）+b（x1x2）=0，而x1x2，所以a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=，然后把x= 代入f（x）=ax2+bx+24进行计算即可【解答】解：P1（x1，2015）和P2（x2，2015）是二次函数f（x）=ax2+bx+24（a0）的图象上两点，ax12+bx1+24=2015，ax22+bx2+24=2015，a（x12x22）+b（x1x2）=0，x1x2，a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=，把x= 代入f（x）=ax2+bx+24（a0）得f（x）=a
7、（ ）2+b（）+24=24故答案为：24【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象上点的坐标满足其解析式12. 等比数列an中，a22，a516，那么数列an的前6项和S6_参考答案：6313. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是x=；函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则x1x2=k，其中kZ；函数f（x）=sinx+2|sinx|，x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）参考答案：【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象；正
8、切函数的图象【分析】计算2sin（2）是否为最值2进行判断；根据正切函数的性质判断；根据正弦函数的图象判断；由得2x1和2x2关于对称轴对称或相差周期的整数倍；作出函数图象，借助图象判断【解答】解：当x=时，sin（2x）=sin=1，正确；当x=时，tanx无意义，正确；当x0时，y=sinx的图象为“波浪形“曲线，故错误；若，则2x1=2x2+2k或2x1+（2x2）=2（）=+2k，x1x2=k或x1+x2=+k，kZ故错误作出f（x）=sinx+2|sinx|在0，2上的函数图象，如图所示：则f（x）在0，上过原点得切线为y=3x，设f（x）在，2上过原点得切线为y=k1x，有图象可知
9、当k1k3时，直线y=kx与f（x）有2个不同交点，y=sinx在0，上过原点得切线为y=x，k11，故不正确故答案为：14. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则的最大值为_。参考答案：由已知及正弦定理，得，即，从而， 当时，取最大值，故答案为.15. 函数在区间上是增函数，则的取值范围是 参考答案： 16. （5分）+lg4lg= 参考答案：2考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：810.25=（34）0.25，=，lg4lg=lg2+lg5解答：+lg4lg=（34）0.25+lg2+lg5=（+）+1=2；故答案为：2点
10、评：本题考查了有理指数幂的运算，属于基础题17. 设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在正方体ABCDA1B1C1D1中：（）求证：AC平面A1BC1；（）求证：平面A1BC1平面BB1D1D参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（）证明四边形ACC1A1为平行四边形，可得ACA1C1，即可证明AC平面A1BC1；（）证明A1C1平面BB1D1D，即可证明平面A1BC1平面BB1D1D【解答】证明：（）因为AA1CC1，所以四
11、边形ACC1A1为平行四边形，（2分）所以ACA1C1，又A1C1?平面A1BC1，AC?平面A1BC1，AC平面A1BC1； （）易知A1C1B1D1，因为BB1平面A1B1C1D1，所以BB1A1C1，（7分）因为BB1B1D1=B1，所以A1C1平面BB1D1D，因为A1C1?平面A1BC1，所以平面A1BC1平面BB1D1D（10分）【点评】本题考查线面平行的判定、考查线面垂直、面面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. 已知函数（）若不等式的解集是，求实数a与b的值；（）若，且不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（）（）【分析】（）根据不等式解集与对应方
12、程根的关系列式求解，（）分离变量，转化为求对应函数最值问题.【详解】（）因为不等式的解集是，所以为两根，且,因此（）因为，所以不等式可化为因为当时,所以，因为，解得【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及不等式恒成立问题，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.20. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且.（1）求角C的大小；（2）若，求的取值范围.参考答案：解：（1） 又 （2）， 外接圆直径 的取值范围是.21. 已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，且 .（1）求A； （2）如，ABC的周长L的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1
13、）先根据正弦定理边化为角，再化简即可；（2）先根据正弦定理表示，再求三角函数的最值.【详解】（1） 由正弦定理得，即 又 又 .（2）由正弦定理得 故的周长的取值范围.【点睛】本题考查正弦定理和三角函数的最值.22. （10分）已知函数f（x）=ax（a0，a1）的图象过点（2，9），g（x）=logbx+f（x）且g（2）=10（1）求a、b的值（2）若g（x+1）3f（x）1，求x的取值范围参考答案：考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用待定系数法建立方程关系即可求a、b的值（2）化简不等式，利用指数函数和对数函数的性质进行求解即可解答：（1）f（x）=ax（a0，a1）的图象过点（2，9）
