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1、2022年广东省江门市新会会城华侨中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数 的图象关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称参考答案：C考点：奇偶函数图象的对称性 专题：计算题分析：利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数 是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称解答：，=，可得f（x）=f（x）又函数定义域为x|x0函数f（x）在其定义域是奇函数根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称故选C点评：本题给出函数f（x），要我们找f（x）
2、图象的对称性，着重考查了函数的奇偶性与函数图象之间关系的知识，属于基础题2. 已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）。 A、为奇函数且在上为增函数 B、为偶函数且在上为增函数C、为奇函数且在上为减函数 D、为偶函数且在上为减函数参考答案：A略3. 参考答案： 4. 在ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，则（ ）A. 6:5:4B. 7:5:3C.3:5:7D. 4:5:6参考答案：B【分析】设，解得，由正弦定理，即可求解.【详解】由题意，在中，设，解得，又由正弦定理知，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟记正弦定理，合理运算是解答的关键，着重考查了推
3、理与运算能力，属于基础题.5. 在等差数列an中，则（ ）A. 5B. -5C. 10D. -10参考答案：A【分析】由是的等差中项可知.【详解】因为是的等差中项，所以，故选：A.【点睛】本题主要考查了等差中项，属于容易题.6. （5分）设M=3，5，6，8，N=4，5，7，8，则MN=（）A3，4，5，6，7，8B3，6C5，8D5，6，7，8参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：M=3，5，6，8，N=4，5，7，8，MN=5，8，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础7. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每
4、桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元678910111213日均销售量/桶480440400360320280240200请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为 (A)11元 (B)11.5元 (C)12元 (D)12.5元 参考答案：C8. 由确定的等差数列，当时，序号等于（ ）A. 99 B.100 C.96 D.101参考答案：B略9. 设函数f(x)对任意x、y满足f(xy)=f(x)f(y)，且f(2)=4，则f(1)的值为（ ）A2 BC1 D2 参考答案：A略10. 已知空间中点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且，则实数x的值是
5、（ ）A4或0 B4 C.3或4 D3或4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1|x|），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称；h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0；h（x）在（0，1）上为减函数其中正确命题的序号为：参考答案：【考点】四种命题的真假关系；函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的判断；奇偶函数图象的对称性【专题】压轴题【分析】根据题意画出h（x）的图象就一目了然【解答】解：根据题意可知g（x）=（x0）（1|x|）01x1函数h（x）的图象为正确
6、【点评】本题考查了命题的判断，但复合函数的性质和图象更为重要12. 不等式组表示的平面区域的面积为 参考答案：2【考点】7C：简单线性规划【分析】由不等式组作出平面区域为梯形及其内部，联立方程组求出B，C，D，A的坐标，然后求解即可【解答】解：由不等式组作平面区域如图，由解得A（2，1），由解得C（1，3），由解得B（2，4）由D（1，2）|AB|=3|CD|=1，梯形的高为1，不等式组表示的平面区域的面积为： =2故答案为：213. 奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是_参考答案：略14. 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且角A，B，C成等差数列，则的值为 参考
7、答案：1角A，B，C成等差数列， ，由由余弦定理，整理可得： 15. 直线的倾斜角是 . 参考答案：略16. 数列， 的前n项和等于_ _。参考答案：17. 已知sin=+cos，且（0，），则sin2=，cos2=参考答案：；【考点】二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式求得sin2=2sincos 的值以及cos的值，从而求得cos2的值【解答】解：sin=+cos，且（0，），即sincos=，平方可得12sincos=，则sin2=2sincos=0，为锐角，sin+cos=，由求得cos=，cos2=2cos21=，故答案为：；三、 解答题：本大题共
8、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足.（1）求数列an的通项公式；（2）若存在正整数，使得成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）由函数方程，得整理，得，即，从而；（2）设当，显然不存在正整数，使得，舍去；当，对称轴为，此时；当，开口向下，对称轴为，此时只需或，即综上，或19. 如图，在四棱锥S- ABCD中，底面ABCD为菱形，E、P、Q分别是棱AD、SC、AB的中点，且SE平面ABCD（1）求证：PQ平面SAD；（2）求证：AC平面SEQ参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）取中点，连接，
9、得，利用直线与平面平行的判定定理证明平面（2）连结，由已知条件得，由平面，得，利用直线与平面垂直的判定定理证明平面【详解】（1）取中点，连接，、分别是棱、的中点，且在菱形中，是中点，且，且，为平行四边形.平面，平面，平面（2）连接，是菱形，分别是棱、的中点，平面，平面，、平面，平面.【点睛】本题考查直线与平面平行以及直线与平面垂直的判定定理的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. （10分）已知函数f（x）=tan（2x+），（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）设（0，），若f（）=2cos2，求的大小参考答案：考点：正切函数的周期性；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余
10、弦；正切函数的定义域 专题：解三角形分析：（）利用正切函数的定义域求出函数的定义域，利用周期公式求出最小正周期；（）通过，化简表达式，结合（0，），求出的大小解答：（）由2x+k，kZ所以x，kZ所以f（x）的定义域为：f（x）的最小正周期为：（）由得tan（）=2cos2，整理得 因为（0，），所以sin+cos0 因此（cossin）2=即sin2=因为（0，），所以=点评：本题考查两角和的正弦函数、余弦函数、正切函数公式，同角三角函数的基本关系式，二倍角公式等基本知识，考查基本运算能力21. 20函数的定义域为M，函数（）（1）求函数的值域；（2）当时，关于x的方程有两不等实数根，求b的取值范围参考答案：22. 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围.参考答案：（1）由，根据正弦定理，得，故，因为锐角三角形，所以。（2） 由为锐角三角形，知，而，故，故，故。
