《2022年四川省德阳市八角中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省德阳市八角中学高二数学理测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省德阳市八角中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列是等差数列，且，则（ ）A. B. C D. 参考答案：D略2. 复数在复平面上的对应点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）参考答案：A3. 对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得( )Aa?，b? Ba?，bCa，b Da?，b参考答案：B 4. 已知条件p：x1，条件q：1，则p是?q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分也不必要条件参考答案：B【考点】命题的否定；必要
2、条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求出条件q和?q的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由1，得x0或x1，即q：x0或x1，?q：0x1p是?q成立必要不充分条件故选B5. 已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示。下列关于函数的命题：函数在上是减函数；如果当时，最大值是，那么的最大值为；函数有个零点，则；已知是的一个单调递减区间，则的最大值为。其中真命题的个数是（）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个参考答案：B略6. 设椭圆+y2=1和双曲线y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是这两曲线的交点，则PF1F2的外接圆半径为（）A1B2
3、C2D3参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用椭圆、双曲线的定义，结合余弦定理，证明PF1PF2，即可求出PF1F2的外接圆半径【解答】解：由题意，设P为第一象限的交点，|PF1|+|PF2|=2，|PF1|PF2|=2，|PF1|=+2，|PF2|=2，|F1F2|=6，cosF1PF2=0，PF1PF2，F1F2是PF1F2的外接圆的直径，则PF1F2的外接圆半径为3故选：D7. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A. 2 B. C. D. 1参考答案：B8. 如图所示的程序框图，输出的的值为（A） （B） （C） （D） 参考答案：B9. 给定命题p：“若a20171，则
4、a1”；命题q：“?xR，x2tan x20”则下列各命题中，真命题的是()A. pqB. (p)qC. (p)qD. (p)(q)参考答案：A对于命题，因为幂函数在定义域上单调递增，所以由，得，故命题是真命题；对于命题，故命题是假命题；所以是真命题；,都是假命题,故选A10. “m=1”是“直线l1：x+（1+m）y=2m与l2：2mx+4y=16平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行?=（m0、n0、d0）解得即可【解答】解：直线x+（
5、1+m）y=2m与2mx+4y=16平行?=?m=1，故“m=1”是“直线l1：x+（1+m）y=2m与l2：2mx+4y=16平行”的充要条件，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆与直线的交点个数是 .参考答案：212. 命题“”的否定是 参考答案：略13. 过抛物线的焦点作直线,直线交抛物线于两点，若线段AB中点的横坐标为，则 参考答案： 24 14. 命题：对?xR，x3x2+10的否定是参考答案：【考点】命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案【解答】解：命题：对?xR，x3x2+10的否定是，故答案为：15. 如图，在长方
6、形中，现将沿折起，使平面平面，设为中点，则异面直线和所成角的余弦值为 参考答案：略16. 已知x+2y=4，且x0, ,则满足 的x的取值范围为 。参考答案：解析：由已知得 所求x的取值范围为 17. 根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，=。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 过点A（4，1）的圆C与直线xy1=0相切于点B（2，y），求圆C的标准方程参考答案：【考点】圆的标准方程【分析】求出直线xy1=0的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为1求出过点B的直径所在直线方程的斜率，求出此直线方程，结合AB的中垂线方程为x=3，求出方
7、程的解确定出C坐标，进而确定出半径，写出圆的方程即可【解答】解：由已知B（2，y）在直线xy1=0上所以y=1，kAB=0，所以AB的中垂线方程为x=3过B点且垂直于直线xy1=0的直线方程为y1=（x2），即x+y3=0，联立解得x=3，y=0，所以圆心坐标为（3，0），半径r=，所以圆C的方程为（x3）2+y2=219. 已知（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，已知A为锐角，求AC边的长。参考答案：（1）3分即的单调递增区间为6分（2）由9分 12分20. 中，分别是角的对边，且（1）若，求；（2）求.参考答案：解：由正弦定理得即2分（1）=5，=12即而6分（2）=4=4为正三角形=
8、34410分略21. （本小题满分15分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点是，又点在椭圆上（1）求椭圆的方程;（2）已知直线的斜率为，若直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值参考答案：22. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=，b=，B=45，（）求角A、C；（）求边c参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】解三角形【分析】（）由条件利用正弦定理求得sinA=，可得A的值，再利用三角形内角和公式求得C的值（）由条件分类讨论，分别根据c= 计算求得结果【解答】解：（）B=4590且asinBba，ABC有两解由正弦定理得sinA=，则A为60或120（）当A=60时，C=180（A+B）=75，c=当A=120时，C=180（A+B）=15，c=c=故在ABC中，A=60，C=75，c=；或A=120，C=15，c=【点评】本题主要考查正弦定理、两角和的正弦公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题
