《2022年福建省南平市际会中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省南平市际会中学高一数学理模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省南平市际会中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )A. 90 B. 120 C. 135 D. 150参考答案：B2. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点沿轴（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度参考答案：A3. 在中，点是延长线上一点，若，则（）A.B. C. D.参考答案：C4. 已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为
2、A. B C. D.参考答案：D略5. 设lg2=a，lg3=b，则log512等于（）ABCD参考答案：C【考点】4H：对数的运算性质【分析】先用换底公式把log512转化为，再由对数的运算法则知原式为=，可得答案【解答】解：log512=故选C6. 已知，则化简的结果为（ ）A B. C D. 以上都不对参考答案：C略7. 参考答案：C略8. 在平行四边形中，则等于（ ）A B C. D参考答案：C9. 已知，则下列命题正确的是（ ） A偶函数，在R上为增函数 B奇函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数参考答案：B10. 集合中的角所表示的范围（阴影部分）是
3、（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】考查k=0,1,2的情形即可确定角所表示的范围.【详解】当时，即，即选项C中第一象限所示的部分；当时，即，即选项C中第三象限所示的部分；当时，其所表示的角的范围与表示的范围一致.综上可得，选项C表示集合中的角所表示的范围.故选：C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y =+的最大值是 ，最小值是 。参考答案：，；12. ABC中，A=60，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量，则角C= 参考答案：13. 函数y sinxcosx，的值域是_ 参考答案：0, 14. 已知，则= 参考答案：= 略15. 在平
4、行四边形ABCD中，若，则向量的坐标为_参考答案：(1,2)【分析】根据向量加法的平行四边形法则可知，可求的坐标.【详解】平行四边形中，.故答案为：.【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则，属于基础题.16. 已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是_参考答案：略17. 方程的解个数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点（1）证明：AC1平面B1MC；（2）证明：平面D1B1C平面B1MC参考答案：() 连接交于点,则是的
5、中点，又因为是的中点，连接,则/ 2分因为平面,平面,所以/平面 4分() 平面，平面， B1C. 又且平面 6分平面 8分同理，平面 10分/，平面.又 平面，所以平面平面 12分19. （12分）（1）化简：当2时，；（2）求值：tan10+tan50+tan10tan50参考答案：考点：两角和与差的正切函数；三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）利用余弦的倍角公式进行化简即可；（2）直接根据两角和正切公式的变形形式tan（+）（1tantan）=tan+tan；整理即可得到答案解答：（1）2，则=cos；（2）tan10+tan50+tan10tan50=tan（10+50
6、）（1tan10tan50）+tan10tan50=（1tan10tan50）+tan10tan50=tan10tan50+tan10tan50=点评：本题主要考查两角和与差的正切公式以及二倍角公式的应用要求熟练掌握相应的公式20. 某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系（计算结果精确到0.1）：x（百元）56.578.59y（件）128721（1）求y关于x的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元时，日利润最大？（附相关公式：，）参考答案：（1）；（2）销售单价为百元（精确到个位数）时，日利
7、润最大.试题分析：（1）根据已知中的数据，利用最小二乘法，可得，之间的线性回归方程；（2）根据（1）中回归方程，求出日销售量，进而求出日利润，结合二次函数的图象和性质，可得答案.试题解析：（1）因为，所以，于是得到关于的回归直线方程.（2）销售价为时的利润为，当时，日利润最大.考点：线性回归方程.【方法点晴】本题考查的知识点是相关系数，回归方程，熟练掌握最小二乘法的计算步骤，是解答的关键；线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，运用十分广泛分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析如果在回归分析中，只
8、包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析21. 已知函数，（1）求f（x）的值域；（2）说明怎样由y=sinx的图象得到f（x）的图象参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x），利用正弦函数的性质可求值域（2）由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：（1）=sin2xcos2x=2sin（2x），由sin（2x）1，1，可得：f（x）2，2（2）把y=sinx的图象向右平移个单位，可得函数y=
9、sin（x）的图象；再把所得图象上的点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，可得函数y=sin（2x）的图象；再所得图象上的点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，可得函数y=2sin（2x）的图象；22. 已知命题，.试判断“p为真命题”与“为真命题”的充分必要关系.参考答案：“p为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件.【分析】由恒成立问题求得“p为真命题”与“为真命题”对应的参数范围，结合集合之间的关系，判断充分性和必要性.【详解】若p为真命题，则， 令，在单调递减，所以，. ， 若为真命题，则由.，可得，所以 因为，所以“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件.【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及由恒成立问题求参数的范围，属综合中档题.
