《河北省张家口市怀来县桑园中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市怀来县桑园中学高三数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市怀来县桑园中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果双曲线的渐近线方程渐近线为，则双曲线的离心率为A. B. C. D . 参考答案：D2. 复数的共轭复数是()（A） （B） （C） （D）参考答案：C3. 集合M=x|x=+1,nZ，N=y|y=m+,mZ ，则两集合M，N的关系为（）AMN=?BM=NCM?NDN?M参考答案：D【分析】对集合M中的n分奇数、偶数讨论，然后根据元素的关系判断集合的关系【解答】解：由题意，n为偶数时，设n=2k，x=k+1，当n为奇数时，设
2、n=2k+1，则x=k+1+，N?M，故选D【点评】本题主要考查集合关系的判断，利用集合元素的关系判断集合关系是解决本题的关键4. 袋中有个大小相同的小球，其中记上号的有个，记上号的有个（）.现从袋中任取一球.表示所取到球的标号。则（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 已知i是虚数单位，复数z满足，则z的虚部是（ ）A1 Bi C1 Di参考答案：A6. 已知为锐角，且sin（）=，则tan2=（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的正切【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos（），可得tan（），解方程求得tan，可得tan2=
3、的值【解答】解：为锐角，且sin（）=，cos（）=，tan（）=，tan=，tan2=，故选：C【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式、二倍角公式的应用，属于中档题7. 设i是虚数单位，则复数（2+i）（1i）的虚部为（）AiB1C3Di参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：复数（2+i）（1i）=3i的虚部为1故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 如下程序框图输出的结果是，则判断框内应填入的条件是 A B C D参考答案：A9. 已知几何体的三视图及
4、有关数据如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A 2 B C. D参考答案：C10. 某单位的春节联欢活动，组织了一次幸运抽奖活动，袋中装有5个除颜色外大小、质地均相同的小球 ，其中2个红球，3个白球，抽奖者从中一次摸出2个小球，抽到2个红球得一等奖，1个红球得二等奖，甲、乙两人各抽奖一次，则甲得一等奖且乙得二等奖的概率为 A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则与轴围成封闭图形的面积为 .参考答案：试题分析：考点：定积分的几何意义12. 已知，则 .参考答案：，由正切的二倍角公式，答案13. 如图在某点B处测得建筑物AE
5、的顶端A的仰角为，沿BE方向前进15m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进5m至D点，测得顶端A的仰角为4，则建筑物AE的高为 参考答案：m考点：解三角形的实际应用 专题：解三角形分析：由题意可得AC=BC=15，AD=CD=5，由余弦定理可得cos4，进而可得sin4，在ADE中，AE=ADsin4，代值计算可得解答：解：由题意可得AC=BC=15，AD=CD=5，在ACD中由余弦定理可得cos（4）=，cos4=，sin4=，在ADE中，AE=ADsin4=5故答案为：m点评：本题考查解三角形的实际应用，涉及余弦定理和等腰三角形的知识，属中档题14. 若二次函数在区间内至少存在一点使
6、得则实数的取值范围是_参考答案：15. 若函数f（x）=ex2xa在R上有两个零点，则实数a的取值范围是 参考答案：（22ln2，+）略16. 已知正项数列的首项，且，则的通项公式为 参考答案：17. 已知函数,则_.参考答案：-2 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数（1）用表示；（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式； 参考答案：解析：（1）由题可得，所以在曲线上点处的切线方程为，即 -2分令，得，即由题意得，所以 -4分（2）因为，所以即，所以数列为等比数列故
7、-8分 （3）当时，当时，所以数列的通项公式为，故数列的通项公式为 的 得故 -14分 19. 如图，在直三棱柱中，直线与平面成角.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.参考答案：解：（1）三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱 底面ABC 又AC面ABC AC 又 又AC面B1AC （2）过点A1作A1H平面B1AC于H，连结HC，则A1CH为直线A1C与平面B1AC所成的角由知在Rt略20. （本小题满分12分）已知ABC的面积为2，且满足，则和的夹角为。（1）求的取值范围；（2）求函数的取值范围。参考答案：（1）设ABC中，角A、B、C的对边分别为 a、b、c，则由已知：
8、， 4分可得，所以： 6分（2） 8分，即当时，；当时，所以：函数的取值范围是 12分21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PAB底面ABCD，.（1）求证：平面PBD平面PAC；（2）过AC的平面交PD于点M，若平面AMC把四面体P-ACD分成体积相等的两部分，求二面角的正弦值.参考答案：(1)证明见解析；(2) 【分析】（1）先证明面，再证明，最后得到平面平面.（2）以，为，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，分别计算法向量，利用向量的夹角公式得到答案.【详解】解：（1）证明：因为，则，又侧面底面，面面，面，则面面，则又因为，为平行四边形，则，又，则为等边三角形
9、，则为菱形，则又，则面，面，则面面（2）由平面把四面体分成体积相等的两部分，则为中点，取中点，连接，由知由（1）知平面，以，为，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，则中点为设面的法向量为，则，可取设面的法向量为，则，可取设二面角的大小为，则，则二面角的正弦值为.【点睛】本题考查了面面垂直，二面角，通过建立空间直角坐标系可以简化技巧，容易让同学掌握，其计算量较大，需要同学们加强这方面的训练.22. 数列an满足an+1=an+1，且2a1，a3+1，a8成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）当a10时，记bn=n?2，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题
10、】等差数列与等比数列【分析】（1）由等差数列的通项公式和等比数列的性质，可得首项为1或9，即可得到所求通项；（2）求得bn=n?2n，运用错位相减法，结合等比数列的求和公式，计算即可得到【解答】解：（1）由an+1=an+1，知数列an是公差为1的等差数列，所以a3+1=a1+3，a8=a1+7，依题意知（a1+3）2=2a1（a1+7），即a12+8a19=0，解得a1=1或a1=9，当a1=1时，an=n；当a1=9时，an=10+n；（2）由（1）知an=n，所以bn=n?2n，Sn=2+2?22+3?23+n?2n2Sn=4+2?23+3?24+n?2n+1得Sn=2+22+23+2nn?2n+1=n?2n+1=（1n）?2n+12，所以Sn=（n1）?2n+1+2【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项和求和公式的运用，考查数列的求和方法：错位相减法，考查运算能力，属于中档题
