《2022年黑龙江省绥化市肇东第九中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省绥化市肇东第九中学高一数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年黑龙江省绥化市肇东第九中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数f（x）在5，5上是偶函数，且在0，5上是单调函数，若f（4）f（2），则下列不等式一定成立的是（）Af（1）f（3）Bf（2）f（3）Cf（3）f（5）Df（0）f（1）参考答案：D考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：由条件判断函数在0，5上是单调减函数，可得f（0）f（1），从而得出结论解答：由题意可得，函数f（x）在5，0上也是单调函数，再根据f（4）f（2），可得函数f（x）在5，0
2、上是单调增函数，故函数f（x）在0，5上是单调减函数，故f（0）f（1），故选：D点评：本题主要考查偶函数的单调性规律，属于中档题2. 若 则a的取值范围是 （ ） A 、 B、 C、 D、参考答案：D略3. 函数y=log2x的图象大致是（）ABCD参考答案：C【考点】对数函数的图像与性质【分析】函数y=log2x为对数函数，又底数大于1，可选答案【解答】解：函数y=log2x为对数函数，且21故选C【点评】本题考查对数函数的图象问题，属基本题4. 设方程的解为，则所在的大致区间是 A、(0，1) B、(1，2) C、(2，3) D、(3，4)参考答案：B5. ，那么（ ）.A. B. C.
3、 D. 参考答案：D6. 如图所示的程序框图，若输出的S是30，则可以为（）An2？Bn3？Cn4？Dn5？参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加2n的值到S并输出S【解答】解：第一次循环：S=0+2=2，n=1+1=2，继续循环；第二次循环：S=2+22=6，n=2+1=3，继续循环；第三次循环：S=6+23=14，n=3+1=4，继续循环；第四次循环：S=14+24=30，n=4+1=5，停止循环，输出S=30故选C7. 已知各项均为正的等比数列an中，与的等比中项为，则的最小值是（ ）A1 B2 C.4
4、D8参考答案：C等比数列 与的等比中项为，等比数列各项均为正数，当且仅当时，取等号，的最小值是，故选C.8. 已知函数，它在上单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. 圆心为点，并且截直线所得的弦长为8的圆的方程（ ）A. B. C. D. 参考答案：B分析】设圆的半径为r，由题意可得弦心距， 求得，代入可得圆的标准方程。【详解】圆心到直线的距离，在直线上截的的弦长为8圆的半径圆的方程为故选：B【点睛】求出圆心到直线的距离，可得圆的半径，即可求出圆的方程。10. 已知函数f（x）=7+ax1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）A（1，8）B（1，7）C（0，8）D（
5、8，0）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标【解答】解：由指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=7+ax1（a0，a1）的图象，可将指数函数y=ax（a0，a1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位则（0，1）点平移后得到（1，8）点点P的坐标是（1，8）故选A【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=7+ax1（a0，a1）的解析式，结合函数
6、图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：12. 已知向量,，若，则x= 参考答案：-4由题得2（-2）-x=0，所以x=-4.故填-4.13. 不等式的解集为_. 参考答案：14. 已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是 cm，这条弧所在的扇形面积是 cm2参考答案：8，2【考点】扇形面积公式【分析】根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可【解答】解：弧长为cm的弧所对的圆心角为，半径r=4cm，直径是8cm，这条弧所在的扇形面积为S=2cm2故答案为8，215. 函数
7、的定义域是 .参考答案：16. 若函数是指数函数，则的值是_.参考答案：2略17. 设的外接圆半径为，且已知，则_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程bxa；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？（附：，
8、其中，为样本平均值）参考答案：【答案】（1）x3 （2）是可靠的解: (1)由数据，求得12，27，由公式，求得，3.【解析】略19. 如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于，两点，（其中为第一象限点，为第二象限点）（1）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（2）若， 求的值.参考答案：（2）AB=|=|，又， 12分略20. 已知函数f（x）=x|2ax|+2x，aR（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a，使得关于x的方程f（x）tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值
9、范围参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）若a=0，根据函数奇偶性的定义即可判断函数y=f（x）的奇偶性；（2）根据函数单调性的定义和性质，利用二次函数的性质即可求实数a的取值范围；（3）根据方程有三个不同的实数根，建立条件关系即可得到结论解答：（1）函数y=f（x）为奇函数当a=0时，f（x）=x|x|+2x，f（x）=x|x|2x=f（x），函数y=f（x）为奇函数；（2）f（x）=，当x2a时，f（x）的对称轴为：x=a1；当x2a时，y=f（x）的对称轴为：x=a+1；当a12aa+1时，f（x）在R上是增函数，即1a1时，函数f（x）在
10、R上是增函数； （3）方程f（x）tf（2a）=0的解即为方程f（x）=tf（2a）的解当1a1时，函数f（x）在R上是增函数，关于x的方程f（x）=tf（2a）不可能有三个不相等的实数根； （9分）当a1时，即2aa+1a1，f（x）在（，a+1）上单调增，在（a+1，2a）上单调减，在（2a，+）上单调增，当f（2a）tf（2a）f（a+1）时，关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根；即4at?4a（a+1）2，a1，设，存在a，使得关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根，1th（a）max，又可证在（1，2上单调增h（a）max=，1t当a1时，即2aa1
11、a+1，f（x）在（，2a）上单调增，在（2a，a1）上单调减，在（a1，+）上单调增，当f（a1）tf（2a）f（2a）时，关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根；即（a1）2t4a4a，a1，设，存在a，使得关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根，1tg（a）max，又可证在2，1）上单调减，g（a）max=，1t； 综上：1t点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，以及函数单调性的应用，综合考查分段函数的应用，综合性较强，运算量较大21. 若函数是定义在上的奇函数，是定义在上恒不为0的偶函数.记.(1)判断函数的奇偶性；(2)若，试求函数的值域.参考答案：解（1）由函数是上的奇函数，是上的偶函数知：.所以是奇函数.（2），即联立解得，由，则，所以，即.22. 在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长参考答案：解：在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理得cosADC，ADC120，ADB60.在ABD中，AD10，B45，ADB60，由正弦定理得，AB5.略
