《2022年河北省唐山市辉坨中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市辉坨中学高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省唐山市辉坨中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射试验，若采取每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是（ ）A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 2, 4, 6, 16, 32 C. 3, 13, 23, 33, 43 D. 5, 10, 15, 20, 25参考答案：C略2. 小明骑车上学，一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间与以上事物吻合得最好的图象是（）
2、ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化，即可得出结论【解答】解：骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故选A【点评】本题考查函数的图象，考查数形结合的数学思想，比较基础3. 已知集合，则AB=A. 1,0,1,2B. 1,0,1C. D. 0,1参考答案：B【分析】直接利用交集运算得到答案.【详解】因为，所以.故答案选B【点睛】本题考查了交集运算，属于简单题.4. 已知sin（a+）=，则cos（2a）的值是（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把已
3、知条件根据诱导公式化简，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后代入即可求出值【解答】解：sin（a+）=sin（）=cos（）=cos（）=，则cos（2）=21=21=故选D【点评】考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值5. 在ABC中，已知，则ABC为（ ）A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 锐角非等边三角形D. 钝角三角形参考答案：A【分析】已知第一个等式利用正弦定理化简，再利用诱导公式及内角和定理表示，根据两角和与差的正弦函数公式化简，得到AB，第二个等式左边前两个因式利用积化和差公式变形，右边利用二倍角的余弦函数公式化简，将A+BC，AB0代入计算求出c
4、osC的值为0，进而确定出C为直角，即可确定出三角形形状【详解】将已知等式2acosBc，利用正弦定理化简得：2sinAcosBsinC，sinCsin（A+B）sinAcosB+cosAsinB，2sinAcosBsinAcosB+cosAsinB，即sinAcosBcosAsinBsin（AB）0，A与B都为ABC的内角，AB0，即AB，已知第二个等式变形得：sinAsinB（2cosC）（1cosC）+1cosC， cos（A+B）cos（AB）（2cosC）1 cosC，（cosC1）（2cosC）1 cosC，即（cosC+1）（2cosC）2cosC，整理得：cos2C2cosC0
5、，即cosC（cosC2）0，cosC0或cosC2（舍去），C90，则ABC为等腰直角三角形故选：A【点睛】此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦公式，二倍角的余弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键6. 已知的终边与单位圆的交点，则sintan()A B C D参考答案：C7. 二次函数（）的值域为（ ）A2,6 B3,+) C3,6 D3,2 参考答案：A二次函数的对称轴为，开口向上，所以函数在 3,5单调递增，所以当时取得函数最小值2，当时取得函数最大值6，所以值域为2,6,故选A.8. 将函数f（x）=2sin（2x）的图象向左平移m个单位（m0），若所得图象对应的函数为偶函数，则
6、m的最小值是（）ABCD参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律可得所得图象对应的函数的解析式，再根据正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得m的最小值【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x）的图象向左平移m个单位（m0），可得y=2sin2（x+m）=2sin（2x+2m）的图象；根据所得图象对应的函数为偶函数，则2m=k+，kZ，即 m=+，则m的最小值为，故选：B【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题9. 如果，那么下
7、列各式中正确的是( )A cossintan BcostansinCtansincos Dsincostan参考答案：A略10. 设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是： A（3，3，0） B（0，0，3） C（0，3，3） D（0，0，3）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 。参考答案：略12. 已知函数f（x）=sinx（xR），则下列四个说法：函数g（x）=是奇函数；函数f（x）满足：对任意x1，x20，且x1x2都有f（） f（x1）+f（x2）；若关于x的不等式f2（x）f（x）+a0
8、在R上有解，则实数a的取值范围是（，；若关于x的方程32cos2x=f（x）a在0，恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4；则实数a的取值范围是1，），且x1+x2+x3+x4=2；其中说法正确的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；正弦函数的图象【专题】综合题；函数思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】求出函数g（x）的定义域，由定义域不关于原点对称判断函数为非奇非偶函数；利用三角函数的和差化积判断；利用换元法，把不等式转化为一元二次不等式求解；利用换元法，把函数转化为一元二次函数进行零点判断【解答】解：对于，由f（x）1，得f（x）1，sinx1，即，则函数g（x）=的定义域
9、为x|，函数为非奇非偶函数，故错误；对于，对任意x1，x20，且x1x2，有f（）=sin， f（x1）+f（x2）= =sin，故错误；对于，令f（x）=sinx=t（1t1），关于x的不等式f2（x）f（x）+a0在R上有解，即t2t+a0在1，1上有解，则，即a，实数a的取值范围是（，故正确；对于，关于x的方程32cos2x=f（x）a在0，恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4，即2sin2xsinx+1+a=0在0，恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4，x0，sinx0，1，设t=sinx，则t0，1，2t2t+1+a=0由于0，1）内的一个t值对应了0，内的2个x值，则由题意
10、可得，关于t的方程f（t）=2t2t+1+a=0在0，1）上有两个不等根则，解得1，此时x1+x2+x3+x4=2，故正确正确的命题是故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了与正弦函数有关的复合函数的性质判断，考查了复合函数的零点判断，是中档题13. 在ABC中，若，则_。 参考答案：，令14. 已知关于x的x22ax+a+2=0的两个实数根是，且有123，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】构造函数f（x）=x22ax+a+2，根据根与系数之间的关系建立不等式关系即可得到结论【解答】
11、解：设f（x）=x22ax+a+2，123，即，即，即2a，故答案为：【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据根与系数之间，转化为函数是解决本题的关键15. 如图,正方体中,点为的中点,点在上,若平面,则_.参考答案：16. 已知，则 参考答案：略17. 若动直线x=a与函数f（x）=sin（x+）与g（x）=cos（x+）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 参考答案：2【考点】正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法【分析】根据三角函数的图象和性质，即可得到结论【解答】解：当x=a时，|MN|=|f（a）g（a）|=|sin（a+）cos（a+）=|2sin（a+）|=2|si
12、na|，当|sina|=1时，|MN|取得最大值2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 已知函数.(1) 当时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。参考答案：(12分) 已知函数.(1) 当时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。解：（1）当时，（2）略19. 已知ABC的三内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且csinA=acosC（1）求角C的大小；（2）若c=2，求ABC的面积的最大值参考答案：【分析】（1）利用正弦定理化简已知等式，可得sinC
13、=cosC，结合C是三角形的内角，得出C=60；（2）由已知及余弦定理，基本不等式可求ab4，进而利用三角形面积公式即可得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）csinA=acosC，由正弦定理，得sinCsinA=sinAcosC结合sinA0，可得sinC=cosC，得tanC=C是三角形的内角，C=60；（2）c=2，C=60，由余弦定理可得：4=a2+b2ab2abab=ab，当且仅当a=b时等号成立，SABC=absinC=，当且仅当a=b时等号成立，即ABC的面积的最大值为20. 已知某商品在过去20天的日销售量和日销售价格均为销售时间t(天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足: ,日销售价格(单位:元)近似地满足: (I)写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系;()当t等于多少时,日销售额S最大
